Cho hàm f(x) liên tục trên [0;1], biết tích phân từ 0 đến 1

Câu hỏi :

Cho hàm f(x) liên tục trên [0;1], biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f^2\left(x\right)+2{\ln }^2\left(\frac{2}{e}\right)\right]dx=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)\ln \left(x+1\right)\right]dx.$ Tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx.$