Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 2 x + log 2

Câu hỏi :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x+3y\right)\le 2+2{\log }_{2}y.$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+2y^2}}-\frac{2x+3y}{x+2y}$ là $\sqrt{a}-\frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính P=a+b+c