Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số

Câu hỏi :

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(4x+4y-6+m^2\right)\ge 1$ và $x^2+y^2+2x-4y+1=0$.