Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2^x^2+y^2-1 +log 3

Câu hỏi :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x^2+y^2-1}+{\log }_3\left(x^2+y^2+1\right)=3$. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\left|x-y\right|+\left|x^3-y^3\right|\text{ là }\frac{a\sqrt{6}}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức T=2a+b.