Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (0;+∞) và f(x) > 0, mọi x thuộc

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (0;+∞) và f(x) > 0, $\forall x\in \left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=-x.f^2\left(x\right)$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$, biết $f\left(1\right)=\frac{2}{a+3}$ và $f\left(2\right)>\frac{1}{4}$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là