Cho tích phân từ 1 đến 4 của 1/2 căn bậc hai của x

Câu hỏi :

Cho $\underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{1}{2\sqrt{x}}{\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)}^{2}d\text{x}=\frac{a}{b}+2\ln \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên, $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng: