Mệnh đề nào dưới đây về hàm số y=(x^2-4)^2+1 là đúng?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: $D=ℝ$.

Ta có: $y={(x^2-4)}^2+1\Rightarrow y^{\text{'}}=2(x^2-4).2x$.

Cho $y^{\text{'}}=0\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x^2-4=0\end{array}\iff [\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm 2\end{array}$.

BXD y':

Dựa vào BXD ta thấy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 2} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {0;2} \right)\]; nghịch biến trên $(-2;0);(2;+\infty )$.

Đáp án D.