Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Câu 1 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x + 1}{1 - x}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x - 1}$

Câu 2 : Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ .

A. $M (3; \frac{1}{4})$

B. $M (0; - 2)$ hoặc \[M\left( { - 2;4} \right)\]

C. $M (- 2; 4)$

Câu 3 : Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm $I (1; - 1)$ . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

A. $M (1 + \sqrt{2}; - 1 - \sqrt{2})$ và $M (1 - \sqrt{2}; - 1 + \sqrt{2})$ .

B. $M (- 1; 0)$ và $M (3; - 2)$ .

C. $M (\sqrt{2}; - 3 - 2 \sqrt{2})$ và $M (- \sqrt{2}; 2 \sqrt{2} - 3)$ .

D. $M (2; - 3)$ và $M (0; 1)$ .

Câu 4 : Mệnh đề nào dưới đây về hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{2} + 1$ là đúng?

A. Nghịch biến trên $(- 2; 2)$

B. Đồng biến trên $ℝ$

C. Đồng biến trên $(- \infty; - 2)$ và\[\left( {2; + \infty } \right)\]

D. Đồng biến trên $(- 2; 0)$ và \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Câu 5 : Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối càu nội tiếp trong hình nón.

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

C. $\frac{4 π}{81}$

D. $\frac{\sqrt{3} π}{54}$

Câu 6 : Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suát không đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

A.420.

B.410.

C.400.

Câu 7 : Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

A. $3 (2 b - \frac{3}{a})$

B. $3 (\frac{2}{a} - 3 b)$

C. $3 (\frac{2}{b} - 3 b)$

D. $3 (2 a - \frac{3}{b})$

Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (2 x - 1) e^{x}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng:

A. $- \frac{3}{e}$

B. $- \frac{2}{\sqrt{e}}$

C.-1

D. $e$

Câu 9 : Hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\] nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- \frac{1}{3}; \frac{10}{3}]$ tại:

A. $x = - \frac{1}{3}$

B. $x = 1$

C. $x = 3$

D. $y = \frac{10}{3}$

Câu 10 : Sau đây, có bao nhiêu hàm số mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 11 : Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, ACD và BCD là các tam giác vuông tương ứng tại A và B. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = (2 x - 1) + \ln (2 x + 1)$ trên đoạn $[- \frac{1}{4}; 0]$ bằng:

A. $- \frac{3}{2} - \ln 2$

B. $- 1$

C. $\ln 2$

D. $1 + \ln 3$

Câu 13 : Hàm số \[y = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right)\] có số điểm cực trị là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 14 : $\int \tan x d x$ bằng:

A. $- \frac{1}{\sin^{2} x} + C$

B.\[\ln \left| {\cos x} \right| + C\]

C. $\frac{1}{\cos^{2} x} + C$

D. $- \ln | \cos x | + C$

Câu 15 : Kết luận nào sau đây đúng về hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$ ?

A. $f^{'} (x) = - 2 {(\frac{1}{2})}^{x^{2}} . \ln 2$

B. nghịch biến trên $ℝ$

C. \[f\left( 0 \right) = 0\]

D. đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận ngang.

Câu 16 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ là $F (x)$ bằng:

A. $- \frac{2}{{(2 x - 3)}^{2}}$

B. $\frac{1}{2 {(2 x - 3)}^{2}}$

C. $2 \ln | 2 x - 3 |$

D. $\frac{1}{2} \ln | 2 x - 3 |$

Câu 17 : Kết luận nào sau đây và hàm số $y = \log (x - 1)$ là sai?

A. Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình $x = 1$ .

B. Đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

C. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \log e}$

D. $y^{'} = \frac{1}{(x - 1) \ln 10}$

Câu 18 : Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 19 : Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A.\[y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\]

B. $y = {(x + 1)}^{2} (1 - x)$

C. $y = {(x + 1)}^{2} (x - 1)$

D. $y = - (x + 1) {(x - 1)}^{2}$

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng $3 π$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 21 : Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

A. $y = \ln x$

B. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. $\log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 22 : Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $2 π$

B. $π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\sqrt{2} π$

Câu 23 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30^{0}$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;

A. $12 π a^{2}$

B. $6 π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $3 π a^{2}$

Câu 25 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} - 1}$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 26 : Một nguyên hàm của $\ln x$ bằng:

A.\[x - x\ln x\]

B. $\frac{1}{x}$

C. $x + x \ln x$

D. $1 - x + x \ln x$

Câu 27 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{3} (2 - x) {(x - 3)}^{2}$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.\[\left( { - \infty ;1} \right)\] và $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

C.\[\left( {1;2} \right)\]

D. $(3; + \infty)$

Câu 28 : Qua điểm M(2;0) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 29 : Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C.\[\frac{{{a^3}}}{6}\]

Câu 30 : Tập xác định của hàm số $y = \ln | x^{2} + 2 x - 3 |$ là:

A. $D = (- \infty; - 3] \cup [1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ {- 3; 1}$

Câu 31 : Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 32 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 2]$ , thỏa mãn $f (x) = x . f^{'} (x) - x^{2}$ . Biết $f (1) = 3$ , tính f $f (2)$ .

A. 16

B. 2

C. 8

D. 4

Câu 33 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - \frac{x}{{{x^2} + 1}}\]. Với a và b là các số dương thỏa mãn $a < b$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ bằng:

A.\[f\left( b \right)\]

B. $f (a)$

C. $\frac{f (a) + f (b)}{2}$

D. $f (\frac{a + b}{2})$

Câu 34 : Cho một hình trụ thay đổi nội tiếp trong một hình nón cố định cho trước (tham khảo hình vẽ bên). Gọi thể tích các khối nón và khối trụ tương ứng là V và V’. Biết rằng V’ là giá trị lớn nhất đạt được, khi đó tỉ số \[\frac{{V'}}{V}\] bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{27}$

C. \[\frac{1}{2}\]

D. $\frac{2}{3}$

Câu 35 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. $m < - 1$ hoặc $m > 3$

B. $- 1 < m < 3$

C. $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 3$

D. $- 1 \leq m \leq 3$

Câu 36 : Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu 37 : Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho điểm $M (1; 2; - 3)$ . Hình chiếu của M tương ứng lên $O x, O y, O z, (O y z), (O z x), (O x y)$ là $A, B, C, D, E, F$ . Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng $(A B C)$ và $(D E F)$ . Độ dài PQ bằng:

A. $\frac{6}{7}$

B. \[\frac{7}{6}\]

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Câu 38 : Giả sử ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{4} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12} (a_{i} \in ℝ)$ . Giá trị của tổng $S = C_{4}^{0} a_{4} - C_{4}^{1} a_{3} + C_{4}^{2} a_{2} - C_{4}^{3} a_{1} + C_{4}^{4} a_{0}$ bằng:

A. 1

B. $- 4$

C.-1

D. 4

Câu 39 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

A. 672

B. 643

C. 642

D. 673

Câu 40 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = 2 x - 1$ và $f (3) = 5$ . Giả sử phương trình $f (x) = 999$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính tổng $S = \log | x_{1} | + \log | x_{2} |$ .

A. 5

B. 999

C. 3

D. 1001

Câu 41 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

Câu 42 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia hình lập phương trình hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai phần thể tích này, biết .

A. $\frac{3}{25}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{2}{25}$

Câu 43 : Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).

A. $\frac{30. C_{27}^{3}}{C_{30}^{4}}$

B. $\frac{30. C_{25}^{3}}{4. C_{30}^{4}}$

C. $\frac{30. C_{27}^{3}}{4. C_{30}^{4}}$

D. $\frac{30. C_{25}^{3}}{C_{30}^{4}}$

Câu 44 : Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \[\angle BAD = {60^0}\]. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc $60^{0}$ và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành

A. $2 \sqrt{3} a^{2}$

B. $\sqrt{3} a^{2}$

C. $3 a^{2}$

D. $3 \sqrt{2} a^{2}$

Câu 45 : Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi. Độ dài CD thay đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 46 : Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng $45^{0}$ , $A D ⊥ B C$ và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

B. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 47 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 6})$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 48 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - m$ . Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn $[- 1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A. $m \leq - 22$

B. $m < - 2$

C. $m < 34$

D. $m < - 22$

Câu 49 : Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a. Các cặp mặt phẳng (ACD) và (BCD), (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau. Tính theo a độ dài cạnh CD.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Câu 50 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và $∠ B A D = 60^{0}$ . Mặt chéo ACC’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC’A’ cũng là hình thoi có $∠ A^{'} A C = 60^{0}$ . Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 51 : A.$y = {x^2} - 5x + 6.$

A.$y = {x^2} - 5x + 6.$

B.$y = - {x^3} + 2{x^2} - 10x + 4.$

C.$y = x + 5.$

D. $y = \frac{{x + 10}}{{x - 1}}.$

Câu 52 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên:

A.$\left( { - \infty ;1} \right).$

B.$\left( {3;5} \right).$

C.$\left( { - 2;3} \right).$

D. $\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 53 : Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

A.5.

B.6.

C.7.

D. 8.

Câu 54 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có điểm $O$ và $G$ lần lượt là tâm của mặt bên $ABB'A'$ và trọng tâm của $\Delta ABC.$ Biết ${V_{ABC.A'B'C'}} = 270c{m^3}.$ Thể tích của khối chóp $AOGB$ bằng

A.$25c{m^3}.$

B.$30c{m^3}.$

C.$15c{m^3}.$

D. $45c{m^3}.$

Câu 55 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

A.Vô nghiệm.

B.4.

C.3.

D. 2.

Câu 56 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A.${5^5}.$

B.$5!.$

C.$4!.$

D. 5.

Câu 57 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

A.$y = - {x^3} - 3x + 1.$

B.$y = - {x^3} + 3x + 1.$

C.$y = {x^3} + x + 1.$

D.$y = {x^3} - 3x + 1.$

Câu 58 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.$y = {x^3} - {x^2} - 1.$

B.$y = - {x^4} + {x^2} - 1.$

C.$y = - {x^3} + {x^2} - 1.$

D.$y = {x^4} - {x^2} - 1.$

Câu 59 : Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 5$ và ${u_3} = 1.$ Khi đó số hạng ${u_2}$ của cấp số cộng đã cho là

A.2.

B.3.

C.-2.

D. 6.

Câu 60 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.4.

B.3.

C.6.

D. 2.

Câu 61 : Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao $h = 12.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$6\sqrt 3 .$

B.\[4\sqrt 3 .\]

C.$12\sqrt 3 .$

D. $24\sqrt 3 .$

Câu 62 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} - x + 5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3}x + 1.$

A.$y = 3x - 13.$

B.$y = 3x + 13.$

C.$y = 3x + 1.$

D. $y = 3x - 1.$

Câu 63 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A.1.

B.3.

C.2.

D.-1.

Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.1.

B.2.

C.3.

D. 4.

Câu 65 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A.201600.

B.203400.

C.181440.

D. 176400

Câu 66 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều đã cho bằng

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 67 : Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} $ trên đoạn $\left[ { - 1;34} \right].$ Tổng $S = 3m + M$ bằng

A.$S = \frac{{13}}{2}.$

B.$S = \frac{{25}}{2}.$

C.$S = \frac{{63}}{2}.$

D.$S = \frac{{11}}{2}.$

Câu 68 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng là

A.12.

C.13.

D.17.

Câu 69 : Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A.$\frac{{{{10}^6} - {{10}^3}}}{{C_{2019}^2}}.$

B.$\frac{{{{10}^6} - 1}}{{C_{2019}^2}}.$

C.$\frac{{{{10}^6}}}{{C_{2019}^2}}.$

D. $\frac{{{{10}^5}}}{{C_{2019}^2}}.$

Câu 70 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông và $AB = BC = a,AA' = a\sqrt 2 ,M$ là trung điểm của $BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $B'C$ bằng

A.$d = \frac{{a\sqrt 7 }}{7}.$

B.$d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

C.$d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$

D. $d = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.$

Câu 71 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x + 1}}{{x - 3}}$ và đường thẳng $y = 3$ là

A.2.

B.1.

C.3.

Câu 72 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên

A.2.

B.1.

C.4.

D.3

Câu 73 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA = a,SA \bot \left( {ABCD} \right),$ đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $AD,$ góc giữa $\left( {SBM} \right)$ và mặt đáy bằng ${45^0}.$ Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( {SBM} \right).$

A.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

B.$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C.$a\sqrt 2 .$

D.$\frac{{a\sqrt 2 }}{3}.$

Câu 74 : Cho hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.$ Tính $y'\left( 3 \right).$

A.$\frac{5}{2}.$

B.$\frac{3}{4}.$

C.$ - \frac{3}{2}.$

D.$ - \frac{3}{4}.$

Câu 75 : Với $m$ là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1$ và đường thẳng $y = m$ có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 4.

B.1.

C.2.

D. 3.

Câu 76 : Cho khối tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OA = 3cm,OB = 4cm,OC = 10cm.$ Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

A.$20c{m^3}.$

B.$10c{m^3}.$

C.$40c{m^3}.$

D. $120c{m^3}.$

Câu 77 : Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hình vẽ bên.

A.7.

B.9.

C.11.

D. 5.

Câu 78 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa đường thẳng $AC$ và $B'D'$ bằng

A.${90^0}.$

B.${120^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${60^0}.$

Câu 79 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R},$ dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

A.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

B.$\left( {1;2} \right).$

C. $(- 1; 1) .$

D.$\left( {2; + \infty } \right).$

Câu 80 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right) + \frac{1}{6}{\left( {{x^2} - 1} \right)^3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.$\left( {1; + \infty } \right).$

B.$\left( {0;1} \right).$

C.$\left( { - \infty ;0} \right).$

D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).$

Câu 81 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A.5.

B.3.

C.2.

D. 4.

Câu 82 : Hàm số $y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2.

B.4.

C.1.

D. 3.

Câu 83 : Cho hình bát diện đều cạnh $a.$ Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$S = 4\sqrt 3 {a^2}.$

B.$S = 2\sqrt 3 {a^2}.$

C.$S = 8{a^2}.$

D. $S = \sqrt 3 {a^2}.$

Câu 84 : Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

A.$\frac{1}{3}Bh.$

B.$Bh.$

C.$\frac{1}{6}Bh.$

D.$3Bh.$

Câu 85 : Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AA',BB',CC'.G,G'$ lần lượt là trọng tâm của hai đáy $ABC,A'B'C'.$ Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $G,G',M,N,P$ bằng

A.3.

B.6.

C.10.

D.5.

Câu 86 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right).$

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right).$

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;3} \right).$

Câu 87 : Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.$

B.$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.$

C.$y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.$

D.$y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}.$

Câu 88 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số $y = \frac{{\cos x + 1}}{{10\cos x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$?

A.8.

B.10.

C.11.

Câu 89 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $ABC,SA = 1$ và đáy $ABC$ là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng $SBC$ và mặt phẳng $ABC.$

A.${90^0}.$

B. ${60^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${30^0}.$

Câu 90 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 2{x^2} - 3$ tại điểm $A\left( {1;0} \right)$ có hệ số góc bằng

A.7.

B.-7.

C.-1.

D. 1.

Câu 91 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = 2a,$ tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $AC = a\sqrt 2 .$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

A.${120^0}.$

B. ${30^0}.$

C.${45^0}.$

D. ${60^0}.$

Câu 92 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2,{u_2} = \frac{1}{2}.$ Công bội của cấp số nhân bằng

A.$ - \frac{3}{2}$

B.1.

C.2.

D. $\frac{1}{4}.$

Câu 93 : Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}$ ($m$ là tham số thực) thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$m >4.$

B.$0 < m \le 2.$

C.$2 < m \le 4.$

D. $m \le 0.$

Câu 94 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} + 2{x^2} - 1$ trên $\left[ { - 1;1} \right]$ bằng

A.2.

B.-1.

C.0.

D. 1.

Câu 95 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên $\left[ {2; + \infty } \right)$ là:

A.4.

B.3.

C.1.

D. 2.

Câu 96 : Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000{m^3},$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là $750.000$ đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 742.935.831.

B. 742.963.631.

C. 742.933.631.

D. 742.833.631.

Câu 97 : Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên.

A.1.

B.3.

C.4.

D. 2.

Câu 98 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A.$y = - 1.$

B.$x = 1.$

C.$x = - 1.$

D. $y = 2.$

Câu 99 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 1,AD = 2,AA' = 3.$ Thể tích của khối chóp $D.A'B'C'D'$ là

A.$V = 1.$

B.$V = 3$

C.$V = 6.$

D. $V = 2.$

Câu 100 : Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A.5.

B.2.

C.4.

D. 3.

Câu 101 : Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.$

A.$\sin x = 1$

B.$\cos x = 0$

C.$\sin x = 0$

D. $\cos x = 1$

Câu 102 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 4}}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.0.

B.2.

C.$\frac{1}{2}.$

D. $ - \frac{1}{2}.$

Câu 103 : Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh $a,$ khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

A.6.

B.9.

C.27.

D. 3.

Câu 104 : Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

A.$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x = {x_0}$

B.$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^5} = - \infty $

C.$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{2}{{{x^2}}} = + \infty $

D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} c = c$

Câu 105 : Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}} $ nghịch biến trên khoảng:

A.$\left( {0;1} \right)$

B.$\left( {1; + \infty } \right)$

C.$\left( {0;2} \right)$

D. $\left( {1;2} \right)$

Câu 106 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {x^2} + 1$

A.$y' = 2x$

B.$y' = 2x + 1$

C.$y' = 3x$

D. $y' = 2{x^2}$

Câu 107 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \cot x$

A.$y' = - \cos x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

B.$y' = \cos x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

C.$y' = - \cos x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

D.$y' = \cos x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}$

Câu 108 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:

A.$V = \frac{1}{2}Bh$

B.$V = \frac{1}{6}Bh$

C.$V = \frac{1}{3}Bh$

D.$V = Bh$

Câu 109 : Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.$V = \sqrt {Bh} $

B.$V = Bh$

C.$V = 3Bh$

D. $V = \frac{1}{3}Bh$

Câu 110 : Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

A.$P\left( A \right) = \frac{1}{2}$

B.$P\left( A \right) = 3$

C.$n\left( \Omega \right) = 6$

D. $n\left( A \right) = 3$

Câu 111 : Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2} \right).$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;0} \right).$

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {0;2} \right).$

Câu 112 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2{x^3} - 3{x^2} + {10^{2020}}$ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$ là:

A.$ - 5 + {10^{2020}}$

B.$ - 1 + {10^{2020}}$

C.${10^{2020}}$

D. $1 + {10^{2020}}$

Câu 113 : Hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2} + 3$ có giá trị cực tiểu là

A.0.

B.3

C.4

D.1

Câu 114 : Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

A.$\frac{V}{3}$

B.$\frac{V}{9}$

C.$\frac{V}{{27}}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu 115 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

A.2.

B.3.

C.0.

D. 1

Câu 116 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}?$

A.$y = \frac{{3x - 1}}{{x + 1}}$

B.$y = x + \frac{1}{x}$

C.$y = {x^3} - {x^2} + x - 1$

D.$y = {x^3} - 3x$

Câu 117 : Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

A.40.

B.${P_2}$

C.$A_{40}^2$

D.$C_{40}^2$

Câu 118 : Mệnh đề nào sau đây sai:

A.Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 119 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A.Hàm số không liên tục tại $x = 0$

B.Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$

C.Hàm số liên tục trên $\left( {0;3} \right).$

D. Hàm số gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$

Câu 120 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

A.$y = 3$

B.$x = 1$

C.$x = - 2$

D. $x = 3$

Câu 121 : Số hạng chứa ${x^{15}}{y^9}$ trong khai triển nhị thức ${\left( {xy - {x^2}} \right)^{12}}$ là:

A.$C_{12}^3{x^{15}}{y^9}$

B.$ - C_{12}^3$

C.$C_{12}^9{x^{15}}{y^9}$

Câu 122 : Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB = a,AC = a\sqrt 3 ,$ $SB = a\sqrt 5 ,SA \bot \left( {ABC} \right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

Câu 123 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,AD = a\sqrt 2 ,$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left( {ABCD} \right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

A.$\sqrt 2 {a^3}$

B.$\sqrt 6 {a^3}$

C.$3{a^3}$

D. $3\sqrt 2 {a^3}$

Câu 124 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {m + 3} \right){x^2} + {m^2}x + 1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1?$

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 125 : Cho hàm số $y = \frac{{mx - 8}}{{2x - m}}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A.$m >- 4$

B.$m < 8$

C.$ - 4 < m < 4$

D. $m < 4$

Câu 126 : Một vật có phương trình chuyển động $S\left( t \right) = 4,9{t^2};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm t=6s bằng

A.$10,6m/s$

B.$58,8m/s$

C.$29,4m/s$

D. $176,4m/s$

Câu 127 : Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B.$2\sqrt 3 $

C.2

D. 4

Câu 128 : Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${30^0},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

A.${150^0}$

B.${120^0}$

C.${135^0}$

D. ${160^0}$

Câu 129 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB = a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

A.$\frac{{{a^3}}}{3}$

B.${a^3}$

C.$\frac{{{a^3}}}{2}$

D.$\frac{{{a^3}}}{6}$

Câu 130 : Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A.$2\sqrt 3 $

B.$\frac{{4\sqrt 2 }}{3}$

C.$\sqrt 2 $

D. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$

Câu 131 : Cho hàm số $y = \left| {x + \sqrt {16 - {x^2}} } \right| + a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m,M,$ Biết $m + M = {a^2}.$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

A.$P = - 4$

B.$P = - 8$

C.$P = - 4\sqrt 2 $

D. $P = - 4\sqrt 2 - 4$

Câu 132 : Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

A.${60^0}.$

B.${45^0}.$

C.${30^0}.$

D. ${90^0}.$

Câu 133 : Tính giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{3{x^2} - 2}}{{x - 2}}$

A.$I = 0$

B.$I = - \infty $

Câu 134 : Cho hàm số $y = - {x^4} + \left( {{m^2} - m} \right){x^2}.$ Tìm $m$ để hàm số có đúng một cực trị.

A.$m \in \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

B.$m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$

C.$m \in \left[ {0;1} \right]$

D.$m \in \left( {0;1} \right)$

Câu 135 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - x}}$ có mấy đường tiệm cận?

A.5.

B.3.

C.2.

D.4.

Câu 136 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:

A.$a\sqrt {\frac{{15}}{{17}}} $

B.$a\sqrt {\frac{{15}}{{62}}} $

C.$a\sqrt {\frac{{30}}{{31}}} $

D. $a\sqrt {\frac{{15}}{{68}}} $

Câu 137 : Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^n},n \in {\mathbb{N}^*}$ biết $C_n^1 - 2.2.C_n^2 + {3.2^2}.C_n^3 - {4.2^3}.C_n^4 + {5.2^4}C_n^5 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}.n{.2^{n - 1}}C_n^n = - 2022$

A.$ - C_{2021}^{1009}{2^{1009}}$

B.$ - C_{2018}^{1009}{2^{1009}}$

C.$C_{2020}^{1010}{2^{1010}}$

D.$ - C_{2022}^{1011}{2^{1011}}$

Câu 138 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AB = a\sqrt 2 ,AD = 2a,SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$ bằng

Câu 139 : Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| {3{x^3} - 9{x^2} + 12x + m + 2} \right|.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left[ { - 20;30} \right]$ sao cho với mọi số thực $a,b,c \in \left[ {1;3} \right]$ thì $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A.30.

B.37

C.35

D. 14.

Câu 140 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB = AC = 5a;BC = 6a.$ Các mặt bên tạo với đáy góc ${60^0}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

A.$6{a^3}\sqrt 3 $

B.$12{a^2}\sqrt 3 $

C.$18{a^3}\sqrt 3 $

D. $2{a^3}\sqrt 3 $

Câu 141 : Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hnhf bên dưới

A.$\left( {2;3} \right)$

B.$\left( {\frac{1}{2};1} \right)$

C.$\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$

D. $\left( { - 2; - 1} \right)$

Câu 142 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên tập R và biết $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

A.4.

B.1.

C.3.

D. 2.

Câu 143 : Cho biết đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} - 2{m^2} + {m^4}$ có 3 điểm cực trị $A,B,C$ cùng với điểm $D\left( {0; - 3} \right)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi $S$ là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì $S$ thuộc khoảng nào sau đây

A.$S \in \left( {2;4} \right)$

B.$S \in \left( {\frac{9}{2};6} \right)$

C.$S \in \left( {1;\frac{5}{2}} \right)$

D. $S = \left( {0;\frac{5}{2}} \right)$

Câu 144 : Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình chữ nhật, $AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 .$ Hai mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ và $\left( {ADD'A'} \right)$ lần lượt tạo với đáy góc ${45^0}$ và ${60^0},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

A.$\sqrt 3 $

B.$\frac{{3\sqrt 3 }}{4}$

C.$\frac{3}{4}$

D. 3

Câu 145 : Cho $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} - \frac{1}{2}x + 2020$ và $h\left( x \right) = f\left( {3\sin x} \right).$ Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ {\frac{\pi }{6};6\pi } \right]$ của phương trình $h'\left( x \right) = 0$ là

A.12

B.10

C.11

D. 18

Câu 146 : Cho hàm số $f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A.$\left( { - \frac{1}{4};\frac{3}{4}} \right)$

B.$\left( {\frac{{ - 1}}{4};\frac{1}{4}} \right)$

C.$\left( {\frac{5}{4}; + \infty } \right)$

D. $\left( {\frac{1}{4};\frac{5}{4}} \right)$

Câu 147 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 40.

B.34.

C.36.

D. 32.

Câu 148 : Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và $N$ trên cạnh $BC$ sao cho $BN = 2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $CD$ là

A.$\frac{{\sqrt 6 }}{3}$

B.$\frac{{\sqrt 6 }}{9}$

C.$\frac{{2\sqrt 2 }}{9}$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{9}$

Câu 149 : Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp $S.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất thì $x$ nhận giá trị nào sau đây?

A.$x = \frac{{\sqrt {35} }}{7}$

B.$x = 1.$

C.$x = \frac{9}{4}$

D. $x = \frac{{\sqrt {34} }}{7}$

Câu 150 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A.$\frac{1}{{42}}$

B.$\frac{{11}}{{630}}$

C.$\frac{1}{{126}}$

D. $\frac{1}{{105}}$

Câu 151 : Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ là:

A.$V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.$

B.$V = 4\pi {R^2}.$

C.$V = 4\pi {R^3}.$

D. $V = \frac{3}{4}\pi {R^3}.$

Câu 152 : Cho $a$ là số thực dương và $m,n$ là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A.${a^m} + {a^n} = {a^{m + n}}.$

B.${a^m}.{a^m} = {a^{m.n}}.$

C.${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.$

D. ${a^m} + {a^n} = {a^{m.n}}.$

Câu 153 : Cho số thực dương $a.$ Sauk hi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{{a\sqrt a }}$ có dạng

A.$\sqrt {{a^3}} .$

B.$\sqrt[3]{a}.$

C.$\sqrt a .$

D. $a.$

Câu 154 : Số giao điểm của hai đồ thị $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A.$\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0.$

B.$f\left( x \right) + g\left( x \right) = 0.$

C.$f\left( x \right) - g\left( x \right) = 0.$

D. $f\left( x \right).g\left( x \right) = 0.$

Câu 155 : Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A.0.

B.1.

C.2.

D. Vô số.

Câu 156 : Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A.$y = - {x^4} - 4{x^2} + 1.$

B.$y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.$

C.$y = - {x^3} - 2{x^2} + x - 1.$

D. $y = {x^4} + 3{x^2} - 1.$

Câu 157 : Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right).$

B.Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$

C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right).$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right).$

Câu 158 : Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

A.${a^3}.$

B.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

D.$\frac{{{a^3}}}{2}.$

Câu 159 : Thể tích khối lập phương có cạnh bằng $3a$ là

A.$27{a^3}$

B.$3{a^3}$

C.${a^3}$

D. $9{a^3}$

Câu 160 : Tìm điều kiện của tham số $b$ để hàm số $y = {x^4} + b{x^2} + c$ có 3 điểm cực trị?

A.$b = 0.$

B.$b \ne 0.$

C.$b < 0.$

D. $b >0.$

Câu 161 : Nếu ${a^{\frac{{13}}{{17}}}} >{a^{\frac{{15}}{{18}}}}$ và ${\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) >{\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)$ thì

A.$0 < a < 1,0 < b < 1.$

B.$0 < a < 1,b >1.$

C.$a >1,0 < b < 1.$

D. $a >1,b >1.$

Câu 162 : Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

A.$\frac{1}{2}Bh.$

B.$\frac{1}{6}Bh.$

C.$Bh.$

D. $\frac{1}{3}Bh.$

Câu 163 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

A.$\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).$

B.$\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).$

C.$\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).$

D. $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right).$

Câu 164 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

A.$\left( {0;2} \right).$

B.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

C.$\left( { - 1;1} \right).$

D. $\left( {0;4} \right).$

Câu 165 : Số cạnh của một hình tứ diện là

A.9

B.8

C.4

D.6

Câu 166 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.$

B.$y = {x^3} + 3{x^2} + 1.$

C.$y = - {x^3} - 3{x^2} + 1.$

D.$y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

Câu 167 : Cho số thực $a >0$ và $a \ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A.${\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y,\left( {\forall x,y >0} \right).$

Câu 168 : Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA = AB = 6a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

A.$18{a^3}.$

B. $36 a^{3} .$

C.$108{a^3}.$

D. $72{a^3}.$

Câu 169 : Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}$

A.$y = 3$.

B.$y = - 1.$

C.$x = 3.$

D. $y = 2.$

Câu 170 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$

A.4.

B.1.

C.3.

Câu 171 : Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A.Tăng 3 lần.

B.Tăng 6 lần.

C.Giảm 3 lần.

D.Không thay đổi.

Câu 172 : Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng $ - 7.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$ - 1 \le m \le 1.$

B.0

C.$0 < m \le 2.$

D. $ - 1 < m < 0.$

Câu 173 : Xét khẳng định: “Với mọi số thực $a$ và hai số hữu tỉ $r,s$, ta có ${\left( {a'} \right)^2} = a{'^2}$”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng.

A.$a < 1.$

B.$a$ bất kì.

C.$a >0.$

D.$a \ne 0.$

Câu 174 : Đồ thị của hai hàm số $y = 4{x^4} - 2{x^2} + 1$ và $y = {x^2} + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.3.

B.1.

C.4.

D. 2.

Câu 175 : Cho đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.$ Gọi $M$ là giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung. Tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ có phương trình là

A.$y = x - 2.$

B. $y = 2 x + 1.$

C.$y = - 2x - 1.$

D. $y = 2x - 1.$

Câu 176 : Cho $a >0$ và khác $1,b >0,c >0$ và ${\log _a}b = - 2,{\log _a}c = 5.$ Giá trị của ${\log _a}\frac{{a\sqrt b }}{{\sqrt[3]{c}}}$ là

A.$ - \frac{4}{3}.$

B.$ - \frac{5}{3}.$

C.$ - \frac{5}{4}.$

D. $ - \frac{3}{5}.$

Câu 177 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}$ là:

A.1.

B.3.

C.2.

D. 4.

Câu 178 : Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A.Lăng trụ tam giác đều.

B.Bát diện đều.

C.Hình lục giác đều.

D.Hình lập phương.

Câu 179 : Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 6mx + 4}}{{mx + 2}}$ đi qua điểm $A\left( { - 1;4} \right)?$

A.$m = 2.$

B.$m = 1.$

C.$m = - 1.$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 180 : Tìm tất cả các giá trị tực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A.$m \ge - 1.$

B.$m >1.$

C.$m \ge 1.$

D. $m >- 1.$

Câu 181 : Cho mặt cầu $S\left( {I;R} \right)$ và điểm $A$ nằm ngoài mặt cầu. Qua $A$ kẻ đường thẳng cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm phân biệt $B,C.$ Tích $AB.AC$ bằng

A.$I{A^2} - {R^2}.$

B.$R.IA.$

C.$I{A^2} + {R^2}.$

D. $2R.IA.$

Câu 182 : Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.${\log _a}b >{\log _a}c \Leftrightarrow b >c.$

B.Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng.

D. ${\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b < c.$

Câu 183 : Gọi $A$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2{x^3} - 3{x^2} - 1$ thì $A$ có tọa độ là

A.$A\left( { - 1; - 6} \right).$

B.$A\left( {0; - 1} \right).$

C.$A\left( {1; - 2} \right).$

D.$A\left( {2;3} \right).$

Câu 184 : Hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm $I.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Luôn tồn tại tâm $I,$ nhưng vị trí $I$ phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.

B.$I$ là trung điểm $A'C.$

C.Không tồn tại tâm $I.$

D.$I$ là tâm đáy $ABCD.$

Câu 185 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới.

A.$\left( { - \frac{1}{2};1} \right).$

B.$\left( { - 2; - \frac{1}{2}} \right).$

C.$\left( {\frac{3}{2};3} \right).$

D. $\left( {0;\frac{3}{2}} \right).$

Câu 186 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = m{x^4} + \left( {m - 3} \right){x^2} + 3m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A.$\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m >3\end{array} \right.$

B.$m \le 0.$

C.$0 \le m \le 3.$

D.$m \ge 3.$

Câu 187 : Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $1 >a \ge b >0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T = \log _a^2b + {\log _{ab}}{a^{36}}$

Câu 188 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2021}}{{\sqrt {{x^2} - 2mx + m + 2} }}$ có đúng ba đường tiệm cận.

A.$2 < m \le 3.$

B.$2 < m < 3.$

C.$2 \le m \le 3.$

D. $m >2$ hoặc $m < - 1.$

Câu 189 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right]$ và $\left[ {2; + \infty } \right)$ và có bảng biến thiên như dưới đây

A.$\left( {\frac{7}{2};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right).$

B.$\left[ {\frac{7}{4};2} \right] \cup \left[ {22; + \infty } \right).$

C.$\left[ {22; + \infty } \right).$

D. $\left( {\frac{7}{4}; + \infty } \right).$

Câu 190 : Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = 2a,AC = 3a,AD = 4a,\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^0}.$ Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng

A.$4\sqrt 2 {a^3}.$

B.$\sqrt 2 {a^3}.$

C.$3\sqrt 2 {a^3}.$

D. $2\sqrt 2 {a^3}.$

Câu 191 : Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh $a$ là

A.$\frac{{3\pi {a^2}}}{2}.$

B.$\frac{{12\pi {a^2}}}{{11}}.$

C.$\frac{{2\pi {a^2}}}{3}.$

D. $\frac{{11\pi {a^2}}}{{12}}.$

Câu 192 : Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ $M$ đến trục hoành?

A.0.

B.2.

C.1.

D. 3.

Câu 193 : Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng $4a$ và tạo với đáy một góc ${30^0}.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

A.$\frac{1}{2}{a^3}.$

B.$\frac{3}{2}{a^3}.$

C.$\sqrt 3 {a^3}.$

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.$

Câu 194 : Cho đồ thị $\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {1 - m} \right)x + m.$ Khi $m = m_{0}$ thì $\left( {{C_m}} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ ${x_1},{x_2},{x_3}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.${m_0} \in \left( { - 2;0} \right).$

B.${m_0} \in \left( {0;2} \right).$

C.${m_0} \in \left( {1;2} \right).$

D. ${m_0} \in \left( {2;5} \right).$

Câu 195 : Tìm $m$ để phương trình ${x^6} + 6{x^4} - {m^2}{x^3} + \left( {15 - 3{m^2}} \right){x^2} - 6mx + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \[\left[ {\frac{1}{2};2} \right]?\]

A.$2 < m \le \frac{5}{2}.$

B.$\frac{{11}}{5} < m < 4.$

C.$\frac{7}{5} \le m < 3.$

D. $0 < m < \frac{9}{4}.$

Câu 196 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn $SA,SB,SC,SD$ lấy lần lượt các điểm $E,F,G,H$ thỏa mãn $\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SG}}{{SC}} = \frac{1}{3},\frac{{SF}}{{SB}} = \frac{{SH}}{{SD}} = \frac{2}{3}.$ Tỉ số thể tích khối \[EFGH\] với khối $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{2}{{27}}$

B.$\frac{1}{{18}}.$

C.$\frac{1}{9}.$

D. $\frac{2}{9}.$

Câu 197 : Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt {2 - x} + \sqrt {1 + x} = \sqrt {m + x - {x^2}} $ có hai nghiệm phân biệt.

A.$m \in \left( {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.$

B.$m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right) \cup \left\{ 6 \right\}.$

C.$m \in \left[ {5;6} \right].$

D. $m \in \left[ {5;\frac{{23}}{4}} \right].$

Câu 198 : Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A.$\left( { - 2;0} \right).$

B.$\left( { - 1;2} \right).$

C.$\left( {0;4} \right).$

D. $\left( {1;5} \right).$

Câu 199 : Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + m{x^2} + nx - 1$ với $m,n$ là các tham số thực thỏa mãn $m + n >0$ và $7 + 2\left( {2m + n} \right) < 0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|.$</>

A.9.

B.5.

C.11.

D. 2.

Câu 200 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.2.

B.1.

C.4.

D. 3.

Câu 201 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A.$y = {x^3} - 2{x^2} - 3$

B.$y = 2{x^2} - 3.$

C.$y = {x^4} - 2{x^2} - 3.$

D. $y = - {x^4} + 2{x^2} - 3.$

Câu 202 : Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}.$

B.$\ln \left( {a + b} \right) = \ln a.\ln b.$

C.$\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b.$

D. $\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.$

Câu 203 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm

A.$\left( {3;4} \right).$

B.$\left( {2;4} \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

D. $\left( {1;3} \right).$

Câu 204 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A.4.

B.12.

C.8.

D. 24.

Câu 205 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a,$ góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${45^0}.$ Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

Câu 206 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {{x^3} - x} \right){\left( {x + 1} \right)^2}$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ là

A.0.

B.2.

C.3.

D.1.

Câu 207 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{x + 1}}$ có đường tiệm cận ngang là

A.$x = 2.$

B.$y = - 1.$

C.$x = - 1.$

D.$y = 3.$

Câu 208 : Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = 3$ là

A.1.

B.3.

C.2.

D.0.

Câu 209 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}?$

A.$y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}.$

B.$y = {x^2} + 1.$

C.$y = {x^4} + 5{x^2} - 1.$

D. $y = {x^3} + x.$

Câu 210 : Một cấp số cộng có ${u_1} = - 3,{u_8} = 39.$ Công sai của cấp số cộng đó là

A.6.

B.5.

C.8.

D. 7.

Câu 211 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD.$

A.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

B.$a\sqrt 2 .$

C.$a.$

D. $2a.$

Câu 212 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB = a.$ Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC.$

A.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

B.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

C.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

D.$V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 213 : Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OA = OB = OC = a.$ Khi đó thể tích của khối tứ diện $OABC$ là

A.$\frac{{{a^3}}}{2}.$

B.$\frac{{{a^3}}}{{12}}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{6}.$

D. $\frac{{{a^3}}}{3}.$

Câu 214 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.$\frac{{9\sqrt 3 }}{4}.$

B.$\frac{{9\sqrt 3 }}{2}.$

C.$\frac{{27\sqrt 2 }}{3}.$

D. $\frac{{27\sqrt 3 }}{4}.$

Câu 215 : Biểu thức $Q = \sqrt {{a^2}.\sqrt[3]{{{a^4}}}} $ (với $a >0;a \ne 1).$ Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.$Q = {a^{\frac{5}{3}}}.$

B.$Q = {a^{\frac{7}{4}}}.$

C.$Q = {a^{\frac{7}{3}}}.$

D.$Q = {a^{\frac{{11}}{6}}}.$

Câu 216 : Điểm cực đại của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 3$ là

A.$x = 0$

B.$x = - 2$

C.$\left( {0;3} \right).$

D.$\left( { - 2;7} \right).$

Câu 217 : Giá trị của biểu thức $A = {2^{{{\log }_4}9 + {{\log }_2}5}}$ là

A.$A = 15.$

Câu 218 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ cạnh $a,$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2 .$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A.$V = \sqrt 2 {a^3}.$

B.$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}.$

C.$V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.$

D. $V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.$

Câu 219 : Số giao điểm của đường thẳng $y = 4x$ và đường cong $y = {x^3}$ là

A.2.

B.1.

C.0.

D. 3.

Câu 220 : Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A.6.

B.4.

C.5.

Câu 221 : Biết ${\log _a}b = 2,{\log _a}c = 3;$ với $a,b,c >0;a \ne 1.$ Khi đó giá trị của ${\log _a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{b}}}{c}} \right)$ bằng

A.6.

B.$\frac{2}{3}.$

C.5.

D.$ - \frac{1}{3}$.

Câu 222 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số có ba điểm cực trị.

B.Hàm số đạt cực đại tại điểm$x = 3.$

C.Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm$x = 0.$

Câu 223 : A.6.

A.6.

B.11.

C.15.

D.10.

Câu 224 : Cho hàm số \[y = {x^3} - x - 1\] có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung l

A.$y = 2x - 1.$

B.$y = 2x + 2.$

C.$y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Câu 225 : Cho hàm số $y = {x^3} - x - 1$ có bảng biến thiên

A.$ - 1 < m < 1.$

B.$ - 4 < m < 0.$

C.$0 < m < 4.$

D. $ - 2 < m < 1.$

Câu 226 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$y' >0,\forall x \ne 1.$

B.$y' < 0,\forall x \in \mathbb{R}.$

C.$y' < 0,\forall x \ne 1.$

D. $y' >0,\forall x \in \mathbb{R}.$

Câu 227 : Biết ${9^x} + {9^{ - x}} = 23,$ tính giá trị của biểu thức $P = {3^x} + {3^{ - x}}.$

A.25.

B.$\sqrt {27} .$

C.$\sqrt {23} .$

D. 5.

Câu 228 : Hàm số $y = 3{x^4} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.$\left( { - \infty ;0} \right).$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right).$

D.$\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right).$

Câu 229 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 3$ song song với trục hoành?

A.0.

B.2.

C.1.

D. 3.

Câu 230 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng.

A.${45^0}.$

B.${60^0}.$

C.${30^0}.$

D. $90^{0} .$

Câu 231 : Giá trị của biểu thức $P = \frac{{{2^3}{{.2}^{ - 1}} + {5^{ - 3}}{{.5}^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}$ là

A.10.

B.9.

C.-10.

D. -9.

Câu 232 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.

B.0.

Câu 233 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A.16.

B.12.

C.20.

D.30.

Câu 234 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 3$ và chiều cao $h = 2.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.3.

B.12.

C.2.

D.6.

Câu 235 : Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {12m + 5} \right)x + 2$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$ Số phần tử của $S$ bằng

A.2.

B.3.

C.0.

D. 1.

Câu 236 : Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A\left( {2;0} \right)$ có hệ số góc $m\left( {m >0} \right)$ cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 1$ tại ba điểm phân biệt $A,B,C.$ Gọi $B',C'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $B,C$ lên trục tung. Biết rằng hình thang $BB'C'C$ có diện tích bằng 8, giá trị của $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.$\left( {5;8} \right).$

B.$\left( { - 5;0} \right).$

C.$\left( {0;2} \right).$

D.$\left( {1;5} \right).$

Câu 237 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SAvuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = 3a.$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa cạnh BCvà cắt hình chóp S.ABCDtheo thiết diện là một tứ giác có diện tích $\frac{{2\sqrt 5 {a^2}}}{3}.$ Tính khoảng cách $h$ giữa đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $\left( P \right).$

Câu 238 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABCvuông cân tại $A,SB = 12,SB$ vuông góc với $\left( {ABC} \right).$ Gọi $D,E$ lần lượt là các điểm thuộc các đoạn $SA,SC$ sao cho $SD = 2DA,ES = EC.$ Biết $DE = 2\sqrt 3 ,$ hãy tính thể tích của khối chóp $B.ACED.$

A.$\frac{{96}}{5}.$

B.$\frac{{144}}{5}.$

C.$\frac{{288}}{5}.$

D. $\frac{{192}}{5}.$

Câu 239 : Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong $t$ giờ được cho bởi công thức $c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\left( {mg/L} \right).$ Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

A.4 giờ.

B.3 giờ.

C.1 giờ.

D. 2 giờ.

Câu 240 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d?$

A.4.

B.1.

C.3.

D. 2.

Câu 241 : Tìm các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m{x^4} + \left( {2m - 1} \right){x^2} + m - 2$ chỉ có một cực đại và không có cực tiểu.

A.$\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m >\frac{1}{2}\end{array} \right..$

B.$m \le 0.$

C.$\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \frac{1}{2}\end{array} \right..$

D. $m \le \frac{1}{2}.$

Câu 242 : Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $d:y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $MN = 2\sqrt 3 .$

A.$m = 2 \pm \sqrt {10} .$

B.$m = 4 \pm \sqrt 3 .$

C.$m = 2 \pm \sqrt 3 $

D. $m = 4 \pm \sqrt {10} .$

Câu 243 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 4;4} \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

A.11.

B.9.

C.10.

D. 12.

Câu 244 : Cho các số dương $a,b,c$ khác 1 thỏa mãn ${\log _a}\left( {bc} \right) = 3,{\log _b}\left( {ca} \right) = 4.$ Tính giá trị của ${\log _c}\left( {ab} \right).$

A.$\frac{{16}}{9}.$

B.$\frac{{16}}{4}.$

C.$\frac{{11}}{9}.$

D. $\frac{9}{{11}}.$

Câu 245 : Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A\left( {1;m} \right).$ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị $\left( C \right).$ Số phần tử của $S$ là

A.9.

B.5.

C.7.

D. 3.

Câu 246 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC = 3,$ tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và \[AC = 2\sqrt 2 .\] Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC.$ Trên hai cạnh $SA,SB$ lấy các điểm $P,Q$ tương ứng sao cho $SP = 1,SQ = 2.$ Tính thể tích $V$ của tứ diện $MNPQ.$

A.$V = \frac{{\sqrt 7 }}{{18}}.$

B.$V = \frac{{\sqrt {34} }}{{12}}.$

C.$V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.$

D. $V = \frac{{\sqrt {34} }}{{144}}.$

Câu 247 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AB = AC = a,$ góc $BAC = {120^0},AA' = a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $B'C'$ và $CC'.$ Số đo góc giữa mặt phẳng $\left( {AMN} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng

A.${60^0}.$

B.${30^0}.$

C.$\arccos \frac{{\sqrt 3 }}{4}.$

D. \[\arcsin \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\]

Câu 248 : Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm $O.$ Gọi $X$ là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác trong tập hợp $X.$ Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng

A.$\frac{3}{{17}}.$

B.$\frac{{144}}{{136}}.$

C.$\frac{{23}}{{136}}.$

D. $\frac{{11}}{{68}}.$

Câu 249 : Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị của đạo hàm $f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Biết rằng $e >n.$

A.7.

B.6.

C.10.

D. 14.

Câu 250 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = {x^4} - 4{x^2} + 5$trên đoạn $[ - 2;3]$bằng:

A.5

B.50

C.1

D.122

Câu 251 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai đường thẳng \[{d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\] và \[{d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}.\] Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

A.\[\frac{{\sqrt {17} }}{{16}}\]

B.\[\frac{{\sqrt {17} }}{4}\]

C.\[\frac{{16}}{{\sqrt {17} }}\]

D.16

Câu 252 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \[y = x + 3\] và parabol \[y = 2{x^2} - x - 1\] bằng:

A.9

B.\[\frac{{13}}{6}\]

C.\[\frac{{13}}{3}\]

D.\[\frac{9}{2}\]

Câu 253 : Phương trình \[{z^4} = 16\] có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 254 : Cho hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} - {m^2}x + 8.\] Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 255 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \[y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)?\]

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

Câu 256 : Hàm số \[y = {\left( {x - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\] có tập xác định là:

A.\[\left[ {1; + \infty } \right)\]

B.\[\left( {1; + \infty } \right)\]

C.\[\left( { - \infty ; + \infty } \right)\]

D.\[\left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\]

Câu 257 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \[\Delta :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\] và mặt phẳng \[\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - y + 2z = 0.\] Viết phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[A\left( {0; - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right),\] song song với đường thẳng \[\Delta \] và vuông góc với mặt phẳng \[\left( Q \right).\]

A.\[x + y - 1 = 0\]

B.\[ - 5x + 3y + 3 = 0\]

C.\[x + y + 1 = 0\]

D.\[ - 5x + 3y - 2 = 0\]

Câu 258 : Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{2}}}x \le {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( {2x - 1} \right)\] là:

A.\[\left( {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\]

B.\[\left( {\frac{1}{4};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\]

C.\[\left[ {\frac{1}{4};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\]

D.\[\left[ {\frac{1}{2};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right]\]

Câu 259 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \[\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| = 2m - 1\] có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

A.\[1 < m < \frac{3}{2}\]

B.\[4 < m < 5\]

C.\[3 < m < 4\]

D.\[2 < m < \frac{5}{2}\]

Câu 260 : Số nghiệm thực của phương trình \[{\log _4}{x^2} = {\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right)\] là:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 261 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 12x + 1 - m\] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

A. 3

B. 33

C. 32

D. 31

Câu 262 : Cho \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] là các số thực dương thỏa mãn \[{\log _{\sqrt {ab} }}\left( {a{\mkern 1mu} \sqrt[3]{b}} \right) = 3.\] Tính \[{\log _{\sqrt {ab} }}\left( {b{\mkern 1mu} \sqrt[3]{a}} \right).\]

A.\[\frac{1}{3}\]

B.\[ - \frac{1}{3}\]

C.\[3\]

D.\[ - 3\]

Câu 263 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^2} + \frac{{16}}{x}\] trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] bằng:

A. 6

B. 4

C. 24

D. 12

Câu 264 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\sqrt 2 .\] Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Góc giữa \[SC\] và mặt phẳng đáy bằng \[{45^0}.\] Gọi E là trung điểm của \[BC.\] Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[DE\] và \[SC.\]

A.\[\frac{{2a\sqrt {19} }}{{19}}\]

B.\[\frac{{a\sqrt {10} }}{{19}}\]

C.\[\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\]

D.\[\frac{{2a\sqrt {19} }}{5}\]

Câu 265 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình \[{4^{x - 1}} - m{.2^{x - 2}} + 1 = 0\] có nghiệm?

A. \[2019\]

B. \[2018\]

C. \[2021\]

D. 2017

Câu 266 : Biết rằng \[\int\limits_1^2 {\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 2} \] với \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c\] là các số hữu tỉ. Tính \[2a + 3b - 4c.\]

A.\[ - 5\]

B.\[ - 19\]

C.\[5\]

D.\[19\]

Câu 267 : Biết rằng \[{\log _2}3 = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}5 = b.\] Tính \[{\log _{45}}4\] theo \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b.\]

A.\[\frac{{2a + b}}{2}\]

B.\[\frac{{2b + a}}{2}\]

C.\[\frac{2}{{2a + b}}\]

D.\[2ab\]

Câu 268 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

A. 38

B. 48

C. 44

D. 24

Câu 269 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm \[A\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3; - 2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + y - 2z - 3 = 0.\] Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng:

A. \[\frac{2}{3}\]

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 270 : Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

A. \[\frac{{435}}{{988}}\]

B. \[\frac{{135}}{{988}}\]

C. \[\frac{{285}}{{494}}\]

D. \[\frac{{5750}}{{9880}}\]

Câu 271 : Tính nguyên hàm \[\int {{{\tan }^2}2xdx.} \]

A.\[\frac{1}{2}\tan 2x - x + C\]

B.\[\tan 2x - x + C\]

C.\[\frac{1}{2}\tan 2x + x + C\]

D.\[\tan 2x + x + C\]

Câu 272 : Số nghiệm nguyên thuộc đoạn \[\left[ { - 99;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 100} \right]\] của bất phương trình \[{\left( {\sin \frac{\pi }{5}} \right)^x} \ge {\left( {\cos \frac{{3\pi }}{{10}}} \right)^{\frac{4}{x}}}\] là:

A. 5

B. 101

C. 100

D. 4

Câu 273 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \[\Delta :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 2}}\] và mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y + 2z - 3 = 0.\] Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\[\cos \alpha = - \frac{4}{9}\]

B.\[\sin \alpha = \frac{4}{9}\]

C.\[\cos \alpha = \frac{4}{9}\]

D.\[\sin \alpha = - \frac{4}{9}\]

Câu 274 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa mãn \[{u_1} + {u_{2020}} = 2,\] \[{u_{1001}} + {u_{1221}} = 1.\] Tính \[{u_1} + {u_2} + .... + {u_{2021}}.\]

A. \[\frac{{2021}}{2}\]

B. 2021

C. 2020

D. 1010

Câu 275 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \[\Delta :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\] và điểm \[A\left( { - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right).\] Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

A.\[\frac{{\sqrt {17} }}{9}\]

B.\[\frac{{\sqrt {17} }}{3}\]

C.\[\frac{{2\sqrt {17} }}{9}\]

D.\[\frac{{2\sqrt {17} }}{3}\]

Câu 276 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \[y = \frac{8}{3}{x^3} + 2\ln x - mx\] đồng biến trên \[\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)?\]

A. 5

B. 10

C. 6

D. vô số

Câu 277 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \[\Delta :{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\] và hai mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + 3z = 0,\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y + 3z + 4 = 0.\] Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng \[\Delta \] và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng \[\left( P \right)\] và \[\left( Q \right).\]

A.\[{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{1}{7}\]

B.\[{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{1}{7}\]

C.\[{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{2}{7}\]

D.\[{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{2}{7}\]

Câu 278 : Tìm nguyên hàm \[\int {\left( {2x - 1} \right)\ln xdx} \].

A.\[\left( {x - {x^2}} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\]

B.\[\left( {x - {x^2}} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\]

C.\[\left( {x - {x^2}} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C\]

D.\[\left( {x - {x^2}} \right)\ln x + \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\]

Câu 279 : Cho \[a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b\] là các số thực dương thỏa mãn \[{2^{a + b + 2ab - 3}} = \frac{{1 - ab}}{{a + b}}\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{a^2} + {b^2}\] là:

A.\[3 - \sqrt 5 \]

B.\[{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)^2}\]

C.\[\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}\]

D.2

Câu 280 : Cho hàm số \[y = m{x^3} + m{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + 1\]. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R?

A.\[ - \frac{3}{4} < m < 0\]

B.\[m \le 0\]

C.\[ - \frac{3}{4} \le m \le 0\]

D.\[m \le - \frac{3}{4}\]

Câu 281 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số \[y = {x^2} + 8\ln 2x - mx\] đồng biến trên \[\left( {0; + \infty } \right)\]?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu 282 : Cho số phức z thỏa mãn \[3z + i\left( {\bar z + 8} \right) = 0\]. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:

A.\[ - 1\]

B. 2

C. 1

D. \[ - 2\]

Câu 283 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \[A\left( {1;0;2} \right)\], \[B\left( { - 1;1;3} \right)\], \[C\left( {3;2;0} \right)\] và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ . Biết rằng điểm \[M\left( {a;b;c} \right)\] thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \[M{A^2} + 2M{B^2} - M{C^2}\] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó \[a + b + c\] bằng:

A.\[ - 1\]

B. 1

C. 3

D. 5

Câu 284 : Tính đạo hàm của hàm số \[y = \ln \left( {\sqrt x + 1} \right)\].

A.\[\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\]

B.\[\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\]

C.\[\frac{1}{{x + \sqrt x }}\]

D.\[\frac{1}{{2x + 2\sqrt x }}\]

Câu 285 : Tính nguyên hàm \[\int {{x^2}{{\left( {2{x^3} - 1} \right)}^2}dx} \].

A.\[\frac{{{{\left( {2{x^3} - 1} \right)}^3}}}{{18}} + C\]

B.\[\frac{{{{\left( {2{x^3} - 1} \right)}^3}}}{3} + C\]

C.\[\frac{{{{\left( {2{x^3} - 1} \right)}^3}}}{6} + C\]

D.\[\frac{{{{\left( {2{x^3} - 1} \right)}^3}}}{9} + C\]

Câu 286 : Phương trình \[{2^x} = {3^{{x^2}}}\] có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 287 : Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\]. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left( {1;0} \right)\]?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 288 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\sqrt 3 \], \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa SC và \[\left( {ABCD} \right)\].

A.\[{90^0}\]

B.\[{45^0}\]

C.\[{30^0}\]

D.\[{60^0}\]

Câu 289 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3x + 2\] là:

A.\[\left( {0;0} \right)\]

B.\[\left( {0;2} \right)\]

C.\[\left( {1;0} \right)\]

D.\[\left( { - 1;4} \right)\]

Câu 290 : Cho hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[xf'\left( x \right) + \left( {x + 1} \right)f\left( x \right) = {e^{ - x}}\] với mọi \[x\]. Tính \[f'\left( 0 \right)\].

A.1

B.\[ - 1\]

C.\[\frac{1}{e}\]

D.\[e\]

Câu 291 : Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \[A\left( {1; - 1; - 2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - 2y - 3z + 4 = 0\]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).

A.\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}\]

B.\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{3}\]

C.\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\]

D.\[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}\]

Câu 292 : Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số \[y = m{x^9} + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right){x^6} + \left( {2{m^3} - {m^2} - m} \right){x^4} + m\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

A. Vô số

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 293 : Cho hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\left( {0; + \infty } \right)\] và thỏa mãn $2 f (x) + x f (\frac{1}{x}) = x$ với mọi \[x >0\]. Tính \[\int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {f\left( x \right)dx} \].

A. \[\frac{7}{{12}}\]

B. \[\frac{7}{4}\]

C. \[\frac{9}{4}\]

D. \[\frac{3}{4}\]

Câu 294 : Biết rằng đường thẳng \[y = 1 - 2x\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\] tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A.20

B.\[\sqrt {20} \]

C.15

D.\[\sqrt {15} \]

Câu 295 : Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[AB = 3a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 4a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 5a\], các mặt bên tạo với đáy góc \[{60^0}\], hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] thuộc miền trong tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp \[S.ABC\].

A.\[2{a^3}\sqrt 3 \]

B.\[6{a^3}\sqrt 3 \]

C. $12 a^{3} \sqrt{3}$

D.\[2{a^3}\sqrt 2 \]

Câu 296 : Cho khối lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có cạnh đáy là \[2a\] và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( {A'BC} \right)\] bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\].

A.\[\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\]

B.\[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\]

C.\[2\sqrt 2 {a^3}\]

D.\[\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}\]

Câu 297 : Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \[3x - 2\] và đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] quanh quanh trục \[Ox\].

A.\[\frac{1}{6}\]

B.\[\frac{\pi }{6}\]

C.\[\frac{4}{5}\]

D.1

Câu 298 : Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa mãn \[2\left( {{u_3} + {u_4} + {u_5}} \right) = {u_6} + {u_7} + {u_8}\]. Tính \[\frac{{{u_8} + {u_9} + {u_{10}}}}{{{u_2} + {u_3} + {u_4}}}\].

A. 4

B. 1

C. 8

D. 2

Câu 299 : Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\bar z + 1 - i} \right|\].

A.\[x - 2y - 2 = 0\]

B.\[x + y - 2 = 0\]

C.\[x - y + 2 = 0\]

D.\[x - y - 2 = 0\]

Câu 300 : Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại B, \[AB = BC = 3a\], góc \[\angle SAB = \angle SCB = {90^0}\]và khoảng cách từ A đến mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] bằng \[a\sqrt 6 \]. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ABC\].

A.\[36\pi {a^2}\]

B.\[6\pi {a^2}\]

C.\[18\pi {a^2}\]

D.\[48\pi {a^2}\]

Câu 301 : Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)$có đồ thị như hình vẽ bên.

A.3

B.2.

C.1

D.0

Câu 302 : A.${2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

A.${2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

B.$(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2$.

C.$({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}$.

D.$(2x - 1){.2^{{x^2} - x}}$.

Câu 303 : Tìm tập xác định \[D\] của hàm số $y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)$.

A.$D = \left( {1;3} \right)$

B.$D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

C.$D = \left( { - \infty ;2 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)$.

D.$D = \left( {2 - \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)$

Câu 304 : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A.6.

B.12.

C.11.

D.10.

Câu 305 : Khối lập phương cạnh $2a$ có thể tích là:

A.${a^2}$.

B.$8{a^3}$.

C.$6{a^3}$.

D.$4{a^2}$.

Câu 306 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$:

A.$ - 2 \le m \le 2$.

B.$m = 2$.

C.$\left[ \begin{array}{l}m >2\\m < - 2\end{array} \right.$.

D.$ - 2 < m < 2$.

Câu 307 : Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6{a^2}$ và chiều cao $h = 2a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A.$2{a^3}$.

B.$4{a^3}$.

C.$6{a^3}$.

D.$12{a^3}$.

Câu 308 : Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:

A.$(0;1)$

B. $(- 1; 0)$

C.$( - 1;1)$

D.$(1; + \infty )$

Câu 309 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ là

A.$x = 1$.

B. $y = 1$

C.$y = 0$.

D.$y = 2$

Câu 310 : Cho hàm số $y = f(x)$có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 2;0)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng$( - \infty ;0)$.

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 2)$

Câu 311 : Cho hàm số $f(x)$có bảng biến thiên như sau:

A.2

B.0

C.4

D.3

Câu 312 : Số cạnh của một bát diện đều là:

A.10.

B.8.

C.6.

D.12.

Câu 313 : Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là.

A.– 2

B.2

C.3

D.0

Câu 314 : Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a\sqrt 6 $. Thể tích khối lập phương đó là:

A.$V = 2\sqrt 2 {a^3}$.

B.$V = 3\sqrt 3 {a^3}$.

C.$V = 6\sqrt 6 {a^3}$.

D.$V = 64{a^3}$.

Câu 315 : Xác định $a,\,b$ để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. $a = 1, b = - 1$

B.$a = - 1,\,\,b = 1$.

C.$a = 1,\,\,b = 1$.

D.$a = - 1,\,\,b = - 1.$

Câu 316 : Cho hàm số $f(x) = \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A.$\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

B.$( - \infty ;1)$

C.$(1; + \infty )$

D.$( - \infty ;1)$và $(1; + \infty )$

Câu 317 : Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số có bốn điểm cực trị.

B.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$

C.Hàm số không có cực đại.

D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 5$

Câu 318 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}$trên đoạn [3;5] bằng

A.$3$.

B.$ - 2$.

C.5.

D.$7$.

Câu 319 : Rút gọn biểu thức ${a^{\frac{3}{2}}}.{a^3}$ ta được:

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{9}{2}}$

C. $a^{\frac{9}{4}}$

D. ${a^4}$.

Câu 320 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.$y = {x^3} - 3x + 1$

B.$y = - {x^3} + 3x + 1$

C.$y = {x^4} - 2{x^2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 321 : Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A.$4{a^3}$

B.$\frac{4}{3}{a^3}$

C.$2{a^3}$

D.$\frac{2}{3}{a^3}$

Câu 322 : Cho hàm số $y = f(x)$có bảng biến thiên như sau:

A.2

B.3.

C.0

D.-4

Câu 323 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sau:

A.$\left( {0; + \infty } \right)$.

B.$\left( { - \infty ;1} \right)$.

C. $(2; + \infty)$

D.$(0;1)$.

Câu 324 : Cho hàm số $f(x)$có đạo hàm \[f'(x) = (x - 1){(x + 2)^2},\forall x \in R\]. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.3

B.1

C.0

D.2

Câu 325 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với , $BC = 4a$, $SA = 12a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.

A.$R = \frac{{13a}}{2}$

B.$R = 6a$

C.$R = \frac{{5a}}{2}$

D.$R = \frac{{17a}}{2}$

Câu 326 : Tìm giá trị thực của tham số $m$để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$?

A.$m = 1$

Câu 327 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}$là:

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 328 : Tồn tại bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\, - 1} \right)$.

A.$3$.

B.$4$.

C.$2$.

D.Vô số.

Câu 329 : Gọi ${x_1};{x_2}$là $2$ nghiệm của phương trình ${4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3$.Tính $\left| {{x_1} - {x_2}} \right|$

A.3.

B.0.

C.2.

D. $1$

Câu 330 : Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

D.Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu 331 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3\pi {a^2}$và có bán kính đáy bằng \[\]. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. \[3a\]

B. 2a

C.$\frac{{3a}}{2}$

D. $2\sqrt 2 a$

Câu 332 : Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _3}x + 3m - 1 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ sao cho ${x_1}.{x_2} = 27$.

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m=25

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m=1

Câu 333 : Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \[a\]và góc ở đỉnh bằng \[60^\circ \]. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. \[{S_{xq}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]

C. \[{S_{xq}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]

D. \[{S_{xq}} = 2\pi {a^2}\].\[{S_{xq}} = 4\pi {a^2}\]

Câu 334 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên.

Câu 335 : Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. x=1

B. x=87

C. $x = \frac{29}{3}$

D. $x = \frac{{11}}{3}$.

Câu 336 : Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Câu 337 : Biết \[{4^x} + {4^{ - x}} = 23\] tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$ :

A.$25$.

B.\[\sqrt {27} \].

C.$\sqrt {23} $.

D.$5$.

Câu 338 : Cho phương trình \[{\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\] (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình đã cho có nghiệm?

A.4

B.6.

C. Vô số.

D. 5.

Câu 339 : Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

A.$\frac{3}{4}\pi {R^3}$

B. $\frac{4}{3} π R^{3}$

C. $4 π R^{3}$

D.$2\pi {R^3}$

Câu 340 : Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng

A.$4\pi rl$

B.$2\pi rl$

C. $\frac{4}{3} π r l$

D. $π r l$

Câu 341 : Cho hình chóp SABCD có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,$AB = 2a$, cạnh $SC$ hợp với đáy một góc ${30^0}$.Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo a?

A.\[\frac{{{a^3}}}{3}\].

B.\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\].

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D.\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\].

Câu 342 : Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.$a < 0,{\rm{ }}b >0,{\rm{ }}c >0.$

B.$a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c >0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0.$

D.$a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0.$

Câu 343 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36\pi {a^2}$. Tính thể tích $V$ của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.

A.$27\sqrt 3 {a^3}$.

B.$24\sqrt 3 {a^3}$.

C.$36\sqrt 3 {a^3}$.

D.$81\sqrt 3 {a^3}$.

Câu 344 : Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới:

Câu 345 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$ (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A.\[t = 3s\].

B. t=6s.

C.\[t = 5s\].

D.\[t = 2s\].

Câu 346 : Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

A.6.

B.4.

C.7.

D.5.

Câu 347 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

A.1<m<3

B.Không có giá trị nào của m.

C.0<m<3

D.1<m<4

Câu 348 : Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}$. Tính tổng $S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2018} \right)$.

A.$\ln 2018$.

B.$1$.

C.$2018$.

D. $\frac{2018}{2019}$

Câu 349 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị của hàm số $f'(x)$ như sau:

A.0.

B.15.

C.16

D.13.

Câu 350 : Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

A.$y = - {x^3} + 3{x^2} + 2.$

B.$y = {x^3} - 3{x^2} + 2.$

C.$y = {x^4} + 3{x^2} + 2.$

D. $y = {x^4} - 3{x^2} + 2.$

Câu 351 : Cho khối lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo $a.$

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

Câu 352 : Tính diện tích xung quanh $S$ của hình nón có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 3.$

A.$S = 40\pi .$

B.$S = 12\pi .$

C.$S = 20\pi .$

D. $S = 10\pi .$

Câu 353 : Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 2.$ Tính ${u_9}.$

A.${u_9} = 26.$

B.${u_9} = 19.$

C.${u_9} = 16.$

D. ${u_9} = 29.$

Câu 354 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 20.

B. 120.

C. 25.

D. ${5^3}.$

Câu 355 : Thể tích $V$ của khối cầu có đường kính $6cm$ là

A.$V = 18\pi \left( {c{m^3}} \right).$

B.$V = 12\pi \left( {c{m^3}} \right).$

C.$V = 108\pi \left( {c{m^3}} \right).$

D. $V = 36\pi \left( {c{m^3}} \right).$

Câu 356 : Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình trụ xoay có bán kính đáy $r$ và đường cao $h$ là

A.${S_{xq}} = 2\pi rh.$

B.${S_{xq}} = \pi rh.$

C.${S_{xq}} = 2\pi {r^2}h.$

D. ${S_{xq}} = \pi {r^2}h.$

Câu 357 : Tìm tọa độ véc tơ $\overrightarrow {AB} $ biết $A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( {3;5;2} \right)$

A.$\overrightarrow {AB} = \left( {2;3; - 5} \right).$

B.$\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;5} \right).$

C.$\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 3; - 5} \right).$

D.$\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;5} \right).$

Câu 358 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 3{x^2}$.

A.$\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = 6x + C.$

B.$\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = x + C.$

C.$\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^3} + C.$

D. $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{3}{x^3} + C.$

Câu 359 : Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${3^{2x + 1}} = \frac{1}{3}.$

A.$S = \left\{ {0; - 1} \right\}.$

B.$S = \left\{ { - 1} \right\}.$

C.$S = \left\{ {0;1} \right\}.$

D.$S = \left\{ 1 \right\}.$

Câu 360 : Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a \ne 1.$ Ta có ${\log _{{a^2}}}b$ bằng

Câu 361 : Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là $r,h,l.$ Thể tích $V$ của khối nón đó là:

A.$V = \pi rl.$

B.$V = \frac{1}{3}\pi rlh.$

C.$V = \pi {r^2}h.$

D.$V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$

Câu 362 : Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 363 : Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3$ là:

A.$x = 7.$

B.$x = 2.$

C.$x = - 2.$

D. $x = 8.$

Câu 364 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

A.$\left( { - 2;4} \right).$

B.$\left( { - 1; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

D. $\left( { - 1;3} \right).$

Câu 365 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {\ln x + 1} \right)\left( {{e^x} - 2019} \right)\left( {x + 1} \right)$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$ Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C.0.

D. 1.

Câu 366 : Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị sau

A.$ - 2.$

B.$ - 1.$

C. 0.

D. 1.

Câu 367 : Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là:

A. $V = \frac{1}{3}{B^2}h.$

B.$V = {B^2}h.$

C.$V = Bh.$

D. $V = \frac{1}{3}Bh.$

Câu 368 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2, 3 là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 6.

Câu 369 : Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \ln \sqrt {{x^2} - 3x + 2} $

A. $D = \left( {1;2} \right).$

B. $D = \left( {2; + \infty } \right).$

C. $D = \left( { - \infty ;1} \right).$

D. $D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).$

Câu 370 : Cho khối chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B,AB = \sqrt 3 ,BC = 3,SA \bot \left( {ABC} \right)$ và góc giữa $SC$ với đáy bằng ${45^0}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A.$\sqrt 3 .$

B.$2\sqrt 3 .$

C. 3.

D. 6.

Câu 371 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{e^x}$ tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành đồ ${x_0} = 1.$

A.$y = e\left( {2x - 1} \right).$

B.$y = e\left( {2x + 1} \right).$

C.$y = 2x - e.$

D. $y = 2x + e.$

Câu 372 : Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $a.$ Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều $ABC$ và $A'B'C'$ có thể tích bằng

A.$\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

B.$\frac{{\pi {a^3}}}{9}.$

C.$\pi {a^3}.$

D. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}.$

Câu 373 : Biết $\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = {x^2} + C.$ Tính $\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} .$

A.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{2}{x^2} + C.$

B. $\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = \frac{1}{4}{x^2} + C$

C.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 2{x^2} + C$

D.$\int\limits_{}^{} {f\left( {2x} \right)dx} = 4{x^2} + C$

Câu 374 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 2$ có cực đại và cực tiểu?

A.$m \ge 3.$

B.$m >- 3.$

C.$m >3.$

D. $m \ge - 3.$

Câu 375 : Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + m{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1$ có hai nghiệm phân biệt là khoảng $\left( {a;b} \right).$ Tính $T = 3a + 8b.$

A.$T = 5.$

B.$T = 7.$

C.$T = 2.$

D. $T = 1.$

Câu 376 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \cos 2x.$

A.${x^2} - \sin 2x + C.$

B.${x^2} + \frac{1}{2}\sin 2x + C.$

C.${x^2} + \sin 2x + C.$

D.${x^2} - \frac{1}{2}\sin 2x + C.$

Câu 377 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = a$, tam giác $ABC$ đều có cạnh $2a.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A.${a^3}\sqrt 3 .$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

Câu 378 : Trong không gian $Oxyz,$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Tìm tọa độ đỉnh $A'$ biết tọa độ các điểm $A\left( {0;0;0} \right);B\left( {1;0;0} \right);C\left( {1;2;0} \right);D'\left( { - 1;3;5} \right).$

A.$A'\left( {1; - 1;5} \right).$

B.$A'\left( {1;1;5} \right).$

C.$A'\left( { - 1; - 1;5} \right).$

D. $A'\left( { - 1;1;5} \right).$

Câu 379 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{9x + 1}}{{\sqrt {2020 - {x^2}} }}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 380 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} - 20{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 1;10} \right]$ là

A.$ - 100.$

B. 100.

C.$10\sqrt {10} .$

D. $ - 10\sqrt {10} .$

Câu 381 : Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AA' = AB = a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm hai cạnh $AA'$ và $BB'.$ Tính thể tích khối đa diện $ABCMNC'$ theo $a.$

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

D. $\frac{{{a^3}}}{6}.$

Câu 382 : Biết tập nghiệm của bất phương trình ${3^{{x^2} - x}} < 9$ là $\left( {a;b} \right).$ Tính $T = a + b.$

A.$T = - 3.$

Câu 383 : Cho khối tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và thể tích bằng $\frac{{{a^3}}}{{4\sqrt 3 }}.$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

A.${60^0}.$

B.${30^0}.$

C.${45^0}.$

D. $\arctan \left( 2 \right).$

Câu 384 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở điỉnh bằng ${90^0}.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.$25\pi \sqrt 2 .$

B.$5\pi \sqrt {10} .$

C.$5\pi \sqrt 5 .$

D. $10\pi \sqrt 5 .$

Câu 385 : Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác $BCD$ và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều $ABCD.$

A.${S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi .$

B.${S_{xq}} = 8\sqrt 2 \pi .$

C.${S_{xq}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}\pi .$

D.${S_{xq}} = \frac{{16\sqrt 2 }}{3}\pi .$

Câu 386 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right),$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)$ có 5 điểm cực trị?

A.18.

B.16.

C.17.

D.15.

Câu 387 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} + mx - \frac{1}{{5{x^2}}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)?$

A.0.

B.4.

C.2.

D.3.

Câu 388 : Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a.$ Lấy $N,M$ là trung điểm của $AB$ và $AC.$ Tính khoảng cách $d$ giữa $CN$ và $DM.$

A.$d = a\sqrt {\frac{3}{2}} .$

B.$d = \frac{{a\sqrt {10} }}{{10}}.$

C.$d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

D.$d = \frac{{a\sqrt {70} }}{{35}}.$

Câu 389 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\log _3}x.{\log _9}x.{\log _{27}}x.{\log _{81}}x = \frac{2}{3}$ bằng

A.$\frac{{82}}{9}.$

B.$\frac{{80}}{9}.$

C. 9.

D. 0.

Câu 390 : Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $a.$ Trên các tia $AA',BB',CC'$ lần lượt lấy ${A_1},{B_1},{C_1}$ cách mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$ một khoảng lần lượt là $\frac{a}{2},a,\frac{{3a}}{2}.$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).$

A.${60^0}.$

B. ${90^0}.$

C.${45^0}.$

D.${30^0}.$

Câu 391 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $a$ để đồ thị hàm số $y = {x^3} + \left( {a + 10} \right){x^2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

Câu 392 : Với $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1 + C_n^2 = 55,$ số hạng không chứa $x$ trong khai triển của biểu thức ${\left( {{x^3} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^n}$ bằng

A. 80640.

B. 13440.

C. 322560.

D. 3360.

Câu 393 : Gọi $a$ là số thực lớn nhất để bất phương trình ${x^2} - x + 2 + a\ln \left( {{x^2} - x + 1} \right) \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$a \in \left( {6;7} \right].$

B.$a \in \left( {2;3} \right].$

C.$a \in \left( { - 6; - 5} \right].$

D. $a \in \left( {8; + \infty } \right).$

Câu 394 : Biết rằng \[a\] là số thực dương để bất phương trình \[{a^x} \ge 9x + 1\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.\[a \in \left( {0;{{10}^2}} \right]\].

B. \[a \in \left( {{{10}^2};{{10}^3}} \right]\].

C.\[a \in \left( {{{10}^4}; + \infty } \right)\].

D. \[a \in \left( {{{10}^3};{{10}^4}} \right]\].

Câu 395 : Giả sử \[a,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\] đúng với mọi số thực dương \[x,y,z\] thỏa mãn \[\log (x + y) = z\] và \[\log ({x^2} + {y^2}) = z + 1\]. Giá trị của \[a + b\] bằng:

A.\[\frac{{31}}{2}\].

B.\[\frac{{29}}{2}\].

C.\[ - \frac{{31}}{2}\].

D. \[ - \frac{{25}}{2}\].

Câu 396 : Cho một mô hình tứ diện đều $ABCD$ cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính $R.$ Hỏi có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính $R$ nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau?

A. 0,461.

B. 0,441.

C. 0,468.

D. 0,448.

Câu 397 : Cho phương trình $\sin 2x - \cos 2x + \left| {\sin x + \cos x} \right| - \sqrt {2{{\cos }^2}x + m} - m = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có nghiệm thực?

A. 9.

B.2.

C. 3.

Câu 398 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left( { - 1;3} \right).$ Bảng biến thiên của hàm số $y = f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ sau. Hàm số $y = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 399 : Một mặt cầu tâm $O$ nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh $A,B,C$ thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài $l,$ các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn?

A.$l \in \left( {1;\sqrt 2 } \right).$

B.$l \in \left( {2;3\sqrt 2 } \right).$

C.$l \in \left( {\sqrt 3 ;2} \right).$

D. $l \in \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};1} \right).$

Câu 400 : Cho hàm số $y = {x^3} - 6{x^2} + 7x + 5$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A.$y = 5x + 13$.

B.$y = - 5x - 13$.

C.$y = - 5x + 13$.

D.$y = 5x - 13$.

Câu 401 : Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{{x^2} + 1}}$ là

A.$ - 2$.

B.Không tồn tại.

C.$1$.

D.$2$.

Câu 402 : Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

A.$m = - 1$.

B. $m = - 2$

C.$m = 4$.

D.$m = 2$.

Câu 403 : Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

A.$9$.

B.$11$.

C.$10$.

D.$12$.

Câu 404 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A.$C_{10}^4$.

B.$9.A_9^3$.

C.$A_{10}^4$.

D.$9.C_9^3$.

Câu 405 : Cho hàm số$y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.$ab >0$.

B.$ac >0$.

C.$ad >bc$.

D.$cd >0$.

Câu 406 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 2$ với trục hoành là:

A.$2$.

B.$1$.

C.$0$.

D.$3$.

Câu 407 : Cho tứ diện \[OABC\] có \[OA\], \[OB\], \[OC\] đôi một vuông góc nhau và \[OA = OB\]\[ = OC = 3a\]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AC\] và \[OB\].

A.$\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}$.

B.$\frac{{3a}}{4}$.

C.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

D.$\frac{{3a}}{2}$.

Câu 408 : Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

A.$\left( { - 2; + \infty } \right)$.

B.$\left( { - \infty ; - 1} \right)$.

C.$\left( { - \infty ;2} \right)$.

D.$\left( { - 1;1} \right)$.

Câu 409 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.$y = {x^3} + 3x + 1$.

B.$y = {x^2} - 2x$.

C.$y = {x^3} - 3x - 1$.

D.$y = {x^4} + 4{x^2} + 1$.

Câu 410 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A.$y = {x^4} - 3{x^2}$.

B.$y = {x^3} - 3{x^2}$.

C.$y = - {x^4} + 3{x^2}$.

D.$y = - {x^3} + 3{x^2}$.

Câu 411 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{{x - 2}}$ bằng

A.$0$.

B.$1$.

C.$3$.

D.$2$.

Câu 412 : Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2$ và có chiều cao bằng $4.$ Tính thể tích khối chóp đó.

A.\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\].

B.$2$.

C.$4$.

D.$2\sqrt 3 $.

Câu 413 : Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm $f'(x)$ như hình vẽ

A.$4$.

B.$1$.

C.$2$.

D.$3$.

Câu 414 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = 2{x^4} - 3{x^2} + 1$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng:

A.$0$.

B.$21$.

C.$1$.

D.$136$

Câu 415 : Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là:

A.$C_{15}^4 + C_{15}^5 + C_{15}^6$.

B.$C_{15}^4.C_{11}^5.C_6^6$.

C.$A_{15}^4.A_{11}^5.A_6^6$.

D.$C_{15}^4 + C_{11}^5 + C_6^6$.

Câu 416 : Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

A.$x = 3$.

B.$x = 2$.

C.$x = - 2$.

D.$x = - 3$.

Câu 417 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], \[SB = a\sqrt 3 \]. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo \[a\].

A.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\].

B.\[V = {a^3}\sqrt 2 \].

C.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].

D.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\].

Câu 418 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm .. . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( {0; + \infty } \right)$ là

A.$f\left( 1 \right)$.

B.$f\left( 3 \right)$.

C.$f\left( 0 \right)$.

D.$f\left( { - 2} \right)$.

Câu 419 : Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$.

B.${a^3}$.

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

D.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

Câu 420 : Cho hàm số $f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5$ . Tập hợp các giá trị của tham số $m$ để hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là $\left[ {a;\,b} \right]$. Khi đó $2a - b$ bằng

A.$6$.

B.-3

C.5

D.$ - 1$.

Câu 421 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau ${3^{2x + 8}} - {4.3^{x + 5}} + 27 = 0$.

A.$ - \frac{4}{{27}}$.

B.$\frac{4}{{27}}$.

C.$5$.

D.$ - 5$.

Câu 422 : Hàm số $y = \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)} \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.$2$.

B.$4$.

C.$3$.

D.$1$.

Câu 423 : Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA\]vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right),SA = a,AB = a\],\[AC = 2a,\] \[\widehat {BAC} = {60^0}.\] Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.ABC\].

A.$20\pi {a^2}$.

B.$\frac{5}{3}.\pi {a^2}$.

C.$5\pi {a^2}$.

D.$\frac{{20}}{3}\pi {a^2}$.

Câu 424 : Đặt ${\log _2}5 = a$, ${\log _3}2 = b$. Tính ${\log _{15}}20$ theo $a$ và $b$ ta được

A.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + 1}}{{1 + ab}}$.

B.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + a}}{{1 + ab}}$.

C.${\log _{15}}20 = \frac{{b + ab + 1}}{{1 + ab}}$.

D.${\log _{15}}20 = \frac{{2b + ab}}{{1 + ab}}$.

Câu 425 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại \[B\], $BA = a$, \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[\] vuông góc với đáy và $SA = a$. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$.

A.\[R = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\].

B.\[R = \frac{{a\sqrt 5 }}{4}\].

C.\[R = a\sqrt 5 \].

D. $R = 2 a \sqrt{5}$

Câu 426 : Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên bằng \[\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\]. Số đo góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] là:

A.${30^0}$.

B.${90^0}$.

C.${45^0}$.

D.${60^0}$.

Câu 427 : Tính thể tích \[V\] của khối lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng \[2\] đồng thời góc tạo bởi $A'C$ và đáy \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[30^\circ \].

A.$V = \frac{{8\sqrt 6 }}{9}$.

B.$V = 8\sqrt 6 $.

C.$V = 24\sqrt 6 $.

D.$V = \frac{{8\sqrt 6 }}{3}$.

Câu 428 : Cho hình chóp \[S.ABCD\], đáy là hình chữ nhật tâm \[O\], \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], \[SA = 3a\], \[SO\] vuông góc với mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\]. Thể tích khối chóp bằng

A.\[{a^3}\sqrt 6 \].

B.\[2{a^3}\sqrt 6 \].

C.\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\].

D.\[\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\].

Câu 429 : A.$\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} >1$.

A.$\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} >1$.

B.${a^{\frac{1}{3}}} >\sqrt a $.

C.${a^{ - \sqrt 3 }} >\frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}$.

D.\(\frac{1}{{{a^{2016}}}} >

Câu 430 : A.122 triệu người.

A.122 triệu người.

B.115 triệu người.

C.118 triệu người.

D.120 triệu người.

Câu 431 : Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\], góc giữa \[A'D\] và \[CD'\]bằng:

A.${30^0}$.

B.${60^0}$.

C.${45^0}$.

D.${90^0}$.

Câu 432 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $AB = AC = a$, $AA' = \sqrt 2 a$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $AB'A'C$ là

A.$\frac{{\pi {a^3}}}{3}$.

B.$4\pi {a^3}$.

C.$\pi {a^3}$.

D.$\frac{{4\pi {a^3}}}{3}$.

Câu 433 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\], đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với\[AC = a\sqrt 3 \]và \[BC = a\]. Tính khoảng cách giữa \[SD\] và \[BC\].

A.\[a\sqrt 2 \].

B.\[\frac{a}{2}\].

C.\[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

D.\[2a\sqrt 2 \].

Câu 434 : Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x - 1}}$ có đồ thị là đường cong $\left( H \right)$ và đường thẳng $\Delta $ có phương trình $y = x + 1$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ nhỏ hơn 10 để đường thẳng $\Delta $ cắt đường cong $\left( H \right)$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị.

A.$26$.

B.$10$.

C.$24$.

D.$12$.

Câu 435 : Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = m{x^4} - \left( {m - 3} \right){x^2} + {m^2}$không có điểm cực đại là

A.$4$.

B.$2$.

C.$5$.

D.$0$.

Câu 436 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại \[A\]. Biết $AB = AA' = a$, $AC = 2a$. Gọi $M$ là trung điểm của \[AC\]. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $MA'B'C'$ bằng

A.\[5\pi {a^2}\].

B.\[3\pi {a^2}\].

C.\[4\pi {a^2}\].

D.\[2\pi {a^2}\].

Câu 437 : Tìm $m$ để tiếp tuyến của đồ thị hàm số$\left( C \right):y = \left( {2m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + 8$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ vuông góc với đường thẳng $\left( d \right):2x - y - 3 = 0$.

A.$m = \frac{9}{2}$.

B.$m = - \frac{1}{2}$.

C.$m = \frac{7}{{12}}$.

D.$m = 2$.

Câu 438 : Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A\], gọi \[M\] là trung điểm của cạnh \[AA'\], biết rằng \[AB = 2a;\]\[BC = a\sqrt 7 \] và \[{\rm{AA}}' = 6a\]. Khoảng cách giữa \[{\rm{A'B}}\] và \[CM\] là:

A.\[\frac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\].

B.\[\frac{{a\sqrt {13} }}{3}\].

C.\[a\sqrt {13} \].

D.\[\frac{{3a}}{{\sqrt {13} }}\].

Câu 439 : Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AC = AD = BC = BD = 1\], mặt phẳng\[\left( {ABC} \right) \bot (ABD)\] và \[\left( {ACD} \right) \bot (BCD)\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left( {BCD} \right)\]là:

A.\[2\sqrt 6 \].

B.\[\frac{6}{{\sqrt 3 }}\].

C.\[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].

D.\[\frac{{\sqrt 6 }}{3}\].

Câu 440 : Cho hàm đa thức $y = f(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

A.$7$.

B.$5$.

C.$3$.

D.$6$.

Câu 441 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{{f\left( x \right) + 2}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.$5$.

B.$4$.

C.$3$.

D.$2$.

Câu 442 : Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left[ {2;4} \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A.$3$.

B.$6$.

C.$5$.

D.$4$.

Câu 443 : Cho hàm số $y = \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\left( {m + \left| {2x} \right|} \right)$ và $y = - 12{x^4} - 22{x^3} - {x^2} + 10x + 3$ có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $\left[ { - 2020;2020} \right]$ để $\left( {{C_1}} \right)$ cắt $\left( {{C_2}} \right)$ tại $3$ điểm phân biệt.

A.$2020$.

B.$4040$.

C.$2021$.

D.$4041$.

Câu 444 : Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA = x\], \[BC = y\], \[AB = AC = SB = SC = 1\]. Thể tích khối chóp \[S.ABC\] lớn nhất khi tổng \[\left( {x + y} \right)\] bằng

A.\[4\sqrt 3 \].

B.\[\frac{2}{{\sqrt 3 }}\].

C.\[\sqrt 3 \].

D.\[\frac{4}{{\sqrt 3 }}\].

Câu 445 : Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?

A.$\frac{{2295}}{{5985}}$.

B.$\frac{{2259}}{{5985}}$.

C.$\frac{{2085}}{{5985}}$.

D.$\frac{{2058}}{{5985}}$.

Câu 446 : Cho $4$ số $a,\,b,\,c,\,d$ thỏa mãn điều kiện ${a^2} + {b^2} = 4a + 6b - 9$ và $3c + 4d = 1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2}$ ?

A.$\frac{8}{5}$.

B.$\frac{{64}}{{25}}$.

C.$\frac{7}{5}$.

D.$\frac{{49}}{{25}}$.

Câu 447 : Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn ${\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + 2y} \right)$. Giá trị tỉ số $\frac{x}{y}$ là

A.\[\frac{{2 - \sqrt 2 }}{2}\].

B.\[\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\].

C.\[\sqrt 2 + 1\].

D.\[\sqrt 2 - 1\].

Câu 448 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông, cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[M\], \[N\] là trung điểm của \[SA\], \[SB\]. Mặt phẳng \[MNCD\] chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần \[S.MNCD\] và \[MNABCD\] là

A.\[1\].

B.\[\frac{4}{5}\].

C.\[\frac{3}{4}\].

D.\[\frac{3}{5}\].

Câu 449 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{{ - x + 3}}?$

A. $x = - 2.$

B. $y = - 2.$

C. $y = 0.$

D. $x = 3.$

Câu 450 : Cho hai số thực dương $a,b.$ Rút gọn biểu thức \[\] ta thu được $A = {a^m}.{b^n}.$

A.$\frac{1}{{21}}.$

B.$\frac{1}{9}.$

C.$\frac{1}{{18}}.$

Câu 451 : Cắt hình nón $S$ bởi một mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt 2 .$ Tính theo $a$ thể tích của khối nón đã cho.

A. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{4}.$

B. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}.$

C. $\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.$

D. $\frac{{\pi {a^3}}}{4}.$

Câu 452 : Đồ thị hàm số $y = - {x^4} + {x^2} + 2$ cắt trục $Oy$ tại điểm nào?

A. $A\left( {2;0} \right).$

B. $A\left( {0;0} \right).$

C. $A\left( {0; - 2} \right).$

D. $A\left( {0;2} \right).$

Câu 453 : Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5,BC = 4$. Tính thể tích của khối lăng trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật $ABCD$ quay quanh $AB.$

A. $V = 100\pi .$

B. $V = 80\pi .$

C. $V = \frac{{80}}{3}\pi .$

D. $V = 20\pi .$

Câu 454 : Một nhóm có 6 học sinh gồm 4 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A.6.

B.30.

C.24.

D. 12.

Câu 455 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.0.

B.3.

C.2.

D. 1.

Câu 456 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}},$ biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = - 3$

A.$y = - 3x + 4.$

B.$y = - 3x + 14$ và $y = - 3x + 2.$

C.$y = - 3x - 14$ và $y = - 3x - 2.$

D.$y = - 3x - 14.$

Câu 457 : Cho số thực dương $a$ khác 1, biểu thức $D = {\log _{{a^3}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $ - \frac{1}{3}.$

B. $\frac{1}{3}.$

C. $ - 3.$

D. 3.

Câu 458 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}$ tại điểm có hoành độ ${x_0} = - 1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A.5.

B.$\frac{1}{5}.$

C.$ - \frac{1}{5}.$

D.$ - 5.$

Câu 459 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _2}\left( {2x - 1} \right).$

A.$y' = \frac{2}{{2x - 1}}.$

B.$y' = \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}.$

C.$y' = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 2}}.$

D.$y' = \frac{1}{{2x - 1}}.$

Câu 460 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 5$ và công bội $q = - 2.$ Tìm số hạng thứ sáu của $\left( {{u_n}} \right).$

Câu 461 : Hình nào dưới đây là hình đa diện?

A.Hình 1.

B. Hình 4.

C.Hình 2.

D. Hình 3.

Câu 462 : Cho hàm số \[y = f(x)\]có bảng biến thiên như sau:

A.1.

B.3.

C.4.

D. 2.

Câu 463 : Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}?$

A. $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}.$

B. $y = {x^2} + 2x - 1.$

C. $y = 3x + 2.$

D. $y = {x^4} - 2{x^2}.$

Câu 464 : Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V.$ Tính thể tích của khối chóp tứ giác $ABCC'B'.$

A. $\frac{1}{2}V.$

B. $\frac{1}{3}V.$

C. $\frac{2}{3}V.$

D. $\frac{3}{4}V.$

Câu 465 : Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. $110\pi .$

B. $55\pi .$

C. $60\pi .$

D. $150\pi .$

Câu 466 : Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.$

A. $ + \infty $

B. $ - 1.$

C. $ - 2.$

D. $ - \infty .$

Câu 467 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 468 : Hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 469 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2 - x}}{{x + 3}}?$

A. $x = - 3.$

B. $y = - 1.$

C.$y = - 3.$

D. $x = 2.$

Câu 470 : Giải phương trình ${5^{2 - x}} = 125.$

A. $x = - 1.$

B. $x = - 5.$

C. $x = 3.$

D. $x = 1.$

Câu 471 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1;3} \right).$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 2;1} \right).$

Câu 472 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right).$ Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$

B.$\left( {1; + \infty } \right).$

C. $(- \infty; 1) .$

D.$\left( {0;1} \right).$

Câu 473 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$ trên $\left[ { - 1;2} \right].$

A.-1.

B.0.

C.2.

D. $ - 4.$

Câu 474 : Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}.$

A.$A\left( {3;2} \right).$

B.$B\left( { - 3;2} \right).$

C.$D\left( { - 1;3} \right).$

D. $C\left( {1; - 3} \right).$

Câu 475 : Đường cong ở hình vẽ sau là của hàm số nào dưới đây?

A.$y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

B.$y = {x^4} - 2{x^2} + 1.$

C.$y = {x^3} - 3x + 1.$

D.$y = - {x^3} + 3x + 1.$

Câu 476 : Tính diện tích xung quanh $Sxq$ của hình nón có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 5.$

A.${S_{xq}} = 30\pi .$

B.${S_{xq}} = 45\pi .$

C.${S_{xq}} = 24\pi .$

D. ${S_{xq}} = 15\pi .$

Câu 477 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {x - 6} \right)^{ - 2019}}.$

A.$\left[ {6; + \infty } \right).$

B.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 6 \right\}.$

C.$\mathbb{R}.$

D. $\left( {6; + \infty } \right).$

Câu 478 : Biết ${\log _7}2 = m,$ tính giá trị của ${\log _{49}}28$ theo $m.$

A.$\frac{{m + 4}}{2}.$

B.$\frac{{1 + 4m}}{2}.$

C.$\frac{{1 + 2m}}{2}.$

D. $\frac{{1 + m}}{2}.$

Câu 479 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ vuông tại $A,AB = a,BC = 2a,$ mặt bên $ACC'A'$ là hình vuông. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AC,CC',A'B'$ và $H$ là hình chiếu của $A$ lên $BC.$ Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $MP$ và $HN.$

A.$\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.$

B.$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C.$a\sqrt 3 .$

D. $\frac{a}{4}.$

Câu 480 : Cho hình nón đỉnh $S,$ đường cao $SO,A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ và $\widehat {SAO} = {30^0},\widehat {SAB} = {60^0}.$ Tính độ dài đường sinh của hình nón theo $a.$

A.$a\sqrt 3 .$

B.$2a\sqrt 3 .$

C.$a\sqrt 5 .$

D. $a\sqrt 2 .$

Câu 481 : Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$a >0,b < 0,c = 0,d >0$

Câu 482 : Đường thẳng $y = {m^2}$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^4} - {x^2} - 10$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông (với $O$ là gốc tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.${m^2} \in \left( {5;7} \right).$

B.${m^2} \in \left( {3;5} \right).$

C.${m^2} \in \left( {0;1} \right).$

D. ${m^2} \in \left( {1;3} \right).$

Câu 483 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 20;2} \right]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A. 2.

B.23.

C.20.

D. 3.

Câu 484 : Phương trình ${3^x}{.5^{\frac{{2x - 1}}{x}}} = 15$ có một nghiệm dạng $x = - {\log _a}b,$ với $a,b$ là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của biểu thức $P = a + 2b$ bằng bao nhiêu?

A.$P = 5.$

B.$P = 13.$

C.$P = 8.$

D.$P = 3.$

Câu 485 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ vuông góc với nhau, $SB = a\sqrt 3 ,\widehat {BSC} = {45^0},\widehat {ASB} = {30^0}.$ Thể tích khối chóp SABC là $V.$ Tìm tỉ số $\frac{{{a^3}}}{V}.$

A.$\frac{8}{3}.$

B.$\frac{{8\sqrt 3 }}{3}.$

C. $\frac{4}{3} .$

D.$\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 486 : Cho biểu thức $P = \frac{{{x^2} + xy + {y^2}}}{{x - xy + {y^2}}}$ với ${x^2} + {y^2} \ne 0.$ Tính giá trị nhỏ nhất của $P.$

A.$\frac{1}{3}.$

B.4.

C.1.

D.3

Câu 487 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right).g\left( x \right)$ với $g\left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ.

A.5.

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 488 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định có bảng biến thiên như sau

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 489 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có độ dài cạnh bên là $2a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ góc giữa $AC'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng ${30^0}$ (tham khảo hình vẽ).

A.$\pi {a^3}.$

B. $3\pi {a^3}.$

C.$2\pi {a^3}.$

D.$4\pi {a^3}.$

Câu 490 : Cho hàm số $y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}.$ Tìm hệ thức giữa $y$ và $y "$ không phụ thuộc vào $x.$

A. $y " - 4 y = 0.$

B. $y " + 2 y = 0.$

C. $y " - 6 y^{2} = 0.$

D. $2 y " - 3 y = 0.$

Câu 491 : Cho hình hộp đứng $B A C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a, \hat{B A D} = 120^{0} .$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A B D,$ góc tạo bởi $C'G$ và mặt đáy bằng ${30^0}.$ Tính theo $a$ thể tích khối hộp $A B C D . A' B' C' D' .$

A.${a^3}.$

B. $\frac{{{a^3}}}{3}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{{12}}.$

D. $\frac{a^{3}}{6} .$

Câu 492 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

A.$\left( {0;1} \right).$

B.(-1;0)

C.$\left( {1;2} \right).$

D. $\left( {2;3} \right).$

Câu 493 : Tìm $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3$ đạt cực đại tại điểm x=3.

A.$m = - 1.$

B. $m = 1.$

C.$m = 5.$

D. $m = - 5.$

Câu 494 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( { - 10;10} \right)$ để phương trình $\frac{{\log \left( {mx + 1} \right)}}{{\log \left( {x + 1} \right)}} = 2$ có nghiệm thực duy nhất?

A. 15.

B. 10.

C. 16.

D. 11.

Câu 495 : Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a,$ góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60^0}.$ Tính theo $a$ diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón đỉnh $S,$ có đáy là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC.$

A. ${S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{8}.$

B. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{7}}{6} .$

C.${S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}.$

D. ${S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}.$

Câu 496 : Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm. Tính sác xuất để trong 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất 1 sản phẩm tốt.

A. $\frac{{135}}{{998}}.$

B.$\frac{{15}}{{26}}.$

C. $\frac{3}{{247}}.$

Câu 497 : Cho ${\log _a}x = 2;{\log _b}x = 3;{\log _c}x = 4,\left( {0 < a < b < c \ne 1,x >0} \right).$ Tính giá trị của biểu thức ${\log _{{a^2}b\sqrt c }}x.$

A.$\frac{{12}}{{13}}.$

B.$\frac{1}{9}.$

C.$\frac{6}{{13}}.$

D. $\frac{{24}}{{35}}.$

Câu 498 : Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e$ với $a,b,c,d,e$ là các số thực và $a \ne 0,$ có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 499 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?

A. \[y = 2{x^4} - {x^2} + 1\].

B. \[y = - {x^4} + {x^2} + 1\].

C. \[y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\].

D. \[y = {x^4} - 2{x^2} + 1\].

Câu 500 : Số nghiệm của phương trình$\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + 1}} = 0$ trên đoạn $\left[ {0;2020\pi } \right]$ là

A. $3030$

B. 2020

C. 3031

D. 4040

Câu 501 : Số nghiệm của phương trình \[{\log _4}\left( {3{x^2} + x} \right) = \frac{1}{2}\] là

A. $1$.

B. $5$.

C. $0$.

D. $2$.

Câu 502 : Với \[a\] là số thực dương khác \[1\] tùy ý, \[{\log _{{a^5}}}{a^4}\] bằng

A. \[\frac{1}{5}\].

B. \[\frac{4}{5}\].

C. \[20\].

D. \[\frac{5}{4}\].

Câu 503 : Khối chóp có một nửa diện tích đáy là $S$, chiều cao là $2h$ thì có thể tích là:

A. \[V = \frac{1}{2}S.h\].

B. \[V = \frac{1}{3}S.h\].

C. \[V = S.h\].

D. \[V = \frac{4}{3}S.h\].

Câu 504 : Gọi $l,h,R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{t p} = 2 π R l + π R^{2}$

C. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$

Câu 505 : Nghiệm của phương trình $2\cos x + 1 = 0$là

A. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.$

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.$

C. $x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}.$

D. $x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.$

Câu 506 : Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 2{m^2} - 9}}$ có đúng $3$ đường tiệm cận. Số phần tử của S là

A. $6$.

B. $7$.

C. $4$.

D. $5$.

Câu 507 : Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. $18895000$đ.

B. $1422851$đ.

C. $18892000$đ.

D. $18892200$đ.

Câu 508 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 11 = 0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm Otỉ số $k = - 2020$ và phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow v = (2019;2020)$là:

A. \[16.\]

B. \[8080.\]

C. \[32320.\]

D. \[4.\]

Câu 509 : Tính đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}x - \cos 2x$.

A. $f'\left( x \right) = 3\sin 2x$

B. $f'\left( x \right) = 2\sin x + \sin 2x$

C. $f'\left( x \right) = - \sin 2x$

D. $f^{'} (x) = 2 \sin x + 2 \sin 2 x$

Câu 510 : Biết giới hạn $\lim \frac{{3 - 2n}}{{5n + 1}} = \frac{a}{b}$ trong đó $a,\,b \in Z$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a.b$.

A. $6$

B. $3$

C. $ - 10$

D. $15$

Câu 511 : Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \ne 10$, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log \left( {\frac{{100}}{a}} \right) = 2 - \log a$

B. $\log \left( {{a^{10}}} \right) = a$.

C. $\log \left( {{{10}^a}} \right) = a$.

D. $\log \left( {1000.a} \right) = 3 + \log a$.

Câu 512 : Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $O$, bán kính $6$.Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng $4$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính bằng

A. $r = 10$.

B. $r = 2\sqrt 5 $

C. $r = \sqrt {52} $

D. $r = 2$

Câu 513 : Cho hình chóp đều $S.ABCD$ cạnh đáy bằng $a$, $d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ . Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

A. \[{60^0}\].

B. \[{90^0}\].

C. \[{45^0}\].

D. \[{30^0}\].

Câu 514 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{1 - 2x}}$ là:

A. $y = - 1$.

B. $x = \frac{1}{2}$.

C. $y = \frac{1}{2}$.

D. $y = - \frac{1}{2}$.

Câu 515 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $1$

B. $4$

C. $2$

D. $0$

Câu 516 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi $AC = 2a;\,BD = 3a$, $SA = a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

A. $2 a^{3}$

B. ${a^3}$.

C. $\frac{2}{3}{a^3}$.

D. $4{a^3}$.

Câu 517 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x + 2}} \ge 9$

A. $\left( { - \infty ; - 4} \right]$.

B. $\left[ { - 4; + \infty } \right)$.

C. $\left( { - \infty ;4} \right]$.

D. $\left[ {0; + \infty } \right)$.

Câu 518 : Cho hàm số $y = \frac{{x + a}}{{bx - 2}}$$\left( {ab \ne - 2} \right)$. Biết rằng $a$ và $b$ là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $A\left( { - 1;\,\,2} \right)$ song song với đường thẳng $d:\,\,3x - y - 7 = 0$. Khi đó giá trị của $a - 3b$ bằng

A. $ - 13$.

B. \[4\].

C. \[32\].

D. \[7\].

Câu 519 : Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử $ \ge 1011$ bằng

A. \[{2^{2020}}\].

B. \[{2^{2021}}\].

C. \[2020\].

D. \[{2^{2019}}\].

Câu 520 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $C_n^k = C_n^{n - k}$.

B. $C_n^{k - 1} + C_n^k = C_{n + 1}^k$.

C. $A_n^k = n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...\left( {n - k - 1} \right)$.

D. $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}$.

Câu 521 : Cho hàm số $y = x\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại $1$ điểm.

B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

C. \[\left( C \right)\] cắt trục hoành tại $2$ điểm phân biệt.

D. \[\left( C \right)\] cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt.

Câu 522 : Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[I\], \[J\], \[K\] lần lượt là trọng tâm của các tam giác \[ABC\], \[AA'C\], \[A'B'C'\]. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng \[\left( {IJK} \right)\]?

A. \[\left( {A'BC'} \right)\].

B. \[\left( {AA'B} \right)\].

C. $(B B' C)$

D. \[\left( {AA'C} \right)\].

Câu 523 : Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB = a;AD = 4a;SA = a\sqrt {15} $,$SA \bot \left( {ABCD} \right)$ , $M$ là trung điểm của $AD$ , $N$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BC = 4BN$ . Khoảng cách gữa $MN$ và $SD$ là

A. \[\frac{{2\sqrt {33} a}}{{11}}\].

B. \[\frac{{2\sqrt {690} a}}{{23}}\].

C. \[\frac{{a\sqrt {33} }}{{11}}\].

D. \[\frac{{\sqrt {690} a}}{{23}}\].

Câu 524 : Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều $ABC.\,A'B'C'$ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng $2a$.

A. $2\sqrt 3 {a^3}$.

B. $\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}$.

D. $\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.

Câu 525 : Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

A. \[\frac{9}{{95}}\].

B. \[\frac{{127}}{{380}}\].

C. \[\frac{{11}}{{380}}\].

D. \[\frac{{11}}{{190}}\].

Câu 526 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ .

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 527 : Gọi S là tập giá trị nguyên $m \in \left[ { - 2020;2020} \right]$ để phương trình $2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m$ vô nghiệm.Tính tổng các phần tử của S

A. $S = 2020$

B. $S = 0$

C. $S = - 1$

D. $S = 1$

Câu 528 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên R và hàm số $f'\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại .

B. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểuvà 1 điểm cực đại .

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại .

Câu 529 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật với \[AB = 2a\], \[BC = a\sqrt 3 \]. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy và đường thẳng \[SC\] tạo với mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] một góc \[30^\circ \]. Tính thể tích \[V\] của khối chóp \[S.ABCD\] theo \[a\].

A. \[V = \frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{3}\].

B. \[V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\].

C. \[V = 2\sqrt 3 {a^3}\].

D. \[V = \frac{{2\sqrt {15} {a^3}}}{3}\].

Câu 530 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left| {f\left( {\cos x} \right)} \right| = - 2m + 3$ có 4 nghiệm thuộc khoảng $[0; 2 π]$ là

A. ${1}$

B. $[1; \frac{3}{2}]$

C. $[1; \frac{3}{2})$

D.(0;1)

Câu 531 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^{2019}}{\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{2020}}{\left( {x + 3} \right)^3}$. Số điểm cực trị của hàm số $f\left( {\left| x \right|} \right)$ là

A. $5$.

B. $1$.

C. $2$.

D. $3$.

Câu 532 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $3a$. Gọi $M$thuộc cạnh $B'C'$ sao cho $MC' = 2MB'$ , $N$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $AC = 4NC$ Mặt phẳng $\left( {A'MN} \right)$ cắt cạnh $BC$ tại $Q$. Tính thể tích $V$ khối đa diện $CNQ.C'A'M$.

A. $V = \frac{{189\sqrt 3 {a^3}}}{{64}}$.

B. $V = \frac{{63\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}.$

C. $V = \frac{{26\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.$

D. \[V = \frac{{31\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\]

Câu 533 : Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AA' = a\]. Khoảng cách giữa $A B'$ và \[CC'\] bằng $a\sqrt 3 $ . Thể tích khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]

A. \[\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\]

B. \[{a^3}\sqrt 3 .\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Câu 534 : Giá trị \[m\] để hàm số \[y = \frac{{{2^{ - x}} - 2}}{{{2^{ - x}} - m}}\] nghịch biến trên \[\left( { - 1;0} \right)\] là

A. $m >2$.

B. $m < 2$.

C. \[m \le 0\].

D. \[m \le 1\].

Câu 535 : Gọi S là tập các giá trị m nguyên$m$ để phương trình $9.{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)^x} + {\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} - m + 2020 = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là

A. $7$.

B. $3$.

C. $6$.

D. $8$.

Câu 536 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 15x$ trên đoạn $\left[ { - 4;1} \right]$ bằng

A. $22$

B. $ - 14$

C. $ - 10\sqrt 5 $

D. $10 \sqrt{5}$

Câu 537 : Cho mặt cầu có diện tích bằng \[\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\], khi đó bán kính mặt cầu là

A. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

D. \[R = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]

Câu 538 : Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $π a^{2}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho?

A. \[V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\]

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{15}}{24}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{24}$

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{15}}{8}$

Câu 539 : Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

A. \[\left( { - 17;15} \right)\].

B. \[\left( { - \infty ; - 3} \right)\].

C. \[\left( {3; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 1;3} \right)\].

Câu 540 : Cho tứ diện $SABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với $\;BC = 4a,\,SA = a\sqrt 3 $ , $SA \bot (ABC)$ và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc ${30^0}.$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp $SABC$.

A. \[V = \frac{{28\sqrt 7 \pi {a^3}}}{3}\].

B. \[V = 28\sqrt 7 \pi {a^3}\].

C. \[V = 28\pi {a^3}\].

D. \[V = \frac{{20\sqrt 5 \pi {a^3}}}{6}\].

Câu 541 : Biết đồ thị hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 1$ có hai điểm cực trị $A$, $B$. Khi đó phương trình đường trung trực của đoạn $AB$ là

A. $x - 2y - 2 = 0$.

B. $2x + y - 1 = 0$.

C. $2x + y + 1 = 0.$

D. $x - 2y + 3 = 0.$

Câu 542 : Cho 2 hàm số $y = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\,({C_1})$ và $y = {\log _2}x + 1\,\,\,\left( {{C_2}} \right)$ . Goị $A,B$ lần lượt là giao điểm của $\left( {{C_1}} \right);\left( {{C_2}} \right)$ với trục hoành, $C$ là giao điểm của $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$. Diện tích tam giác ABC bằng

A. $3\,$ (đvdt)

B. $\frac{3}{4}$ (đvdt)

C. $\frac{3}{2}$(đvdt)

D. $\frac{1}{2}$(đvdt)

Câu 543 : Cho hai hàm số $y = x(x - 2)(x - 3)(m - |x|);y = {x^4} - 6{x^3} + 5{x^2} + 11x - 6$ có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc đoạn $[ - 2020;2020]$ để $\left( {{C_1}} \right)$ cắt $\left( {{C_2}} \right)$ tại 4 điểm phân biệt?

A. $2021$

B. $2019$

C. $4041$

D. $2020$

Câu 544 : Số nghiệm của phương trình \[{e^{\frac{{{x^2}}}{2} + x - 2020}} = \ln \left( {{x^2} - 2} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x + 2018\] là

A. \[4\].

B. \[2\].

C. \[0\].

D. \[3\].

Câu 545 : Tập xác định của hàm số $y = {\left( {9 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{{2020}}}}$ là:

A. $\left[ { - 3;3} \right]$.

B. $\left( { - 3;\,3} \right)$.

C. $\left( { - \infty ;\, - 3} \right) \cup \left( {3;\, + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ;\, - 3} \right)$.

Câu 546 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_4} = 7;{u_{10}} = 56$. Tìm công bội \[q\]

A. $q = \pm 2$

B. $q = \pm \sqrt 2 $

C. $q = \sqrt 2 $

D. $q = 2$

Câu 547 : Cho một hình nón đỉnh \[S\] có độ dài đường sinh bằng \[{\rm{10cm}}\], bán kính đáy bằng \[6\,{\rm{cm}}\]. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón \[\left( N \right)\] đỉnh \[S\] có chiều cao bằng \[\frac{{16}}{5}\,{\rm{cm}}\]. Tính diện tích xung quay của khối nón \[\left( N \right)\].

A. $S = \frac{{48}}{{10}}\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $S = \frac{{48}}{5}\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

C. $S = \frac{{48}}{5}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $S = \frac{{96}}{5}\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

Câu 548 : Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương $ABCDA'B'C'D'$ bằng $a$. Tính thể tích của khối lập phương $ABCDA'B'C'D'$

A. ${a^3}$

B. $\frac{{8\sqrt 3 }}{9}{a^3}$

C. $\frac{1}{{27}}{a^3}$

D. $\frac{8}{{27}}{a^3}$

Câu 549 : Cho giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} + 4x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức ${a^2} - {b^2}.$

A. $ - 9$.

B. 41.

C. 9.

D. 14.

Câu 550 : Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right),$ biết $AB = AC = a,BC = a\sqrt 3 .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right).$

A.${45^0}.$$\angle SCA$

B.${30^0}.$

C. $60^{0} .$

Câu 551 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

A.$y = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}.$

B.$y = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}.$

C.$y = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).$

D. $y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).$

Câu 552 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SD = \frac{{3a}}{2},$ hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD.$

A. $\frac{{{a^3}}}{4}.$

B.$\frac{{2{a^3}}}{3}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

D. $\frac{{{a^3}}}{2}.$

Câu 553 : Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = {\log _3}x.$ Tìm điều kiện của ${x_0}$ để điểm $M$ nằm phía trên đường thẳng $y = 2.$

A.${x_0} >9.$

B.${x_0} >0.$

C.${x_0} < 2.$

D. ${x_0} >2.$

Câu 554 : Cho hình chóp S.ABCDđáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $a,SO$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SO = a.$ Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ bằng:

A.$\frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}.$

B.$\frac{{2a\sqrt 3 }}{{15}}.$

C.$\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}.$

D. $\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.$

Câu 555 : Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 1,$ công bội $q = 2.$ Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 3.

B. 7.

C. 9.

D. 5.

Câu 556 : Cho mặt cầu $S\left( {O;r} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $\frac{r}{2}$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo $r$ chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ và mặt cầu $\left( S \right).$

A.$\pi r\sqrt 3 .$

B.$\pi r.$

C.$\frac{{\pi r\sqrt 3 }}{4}$

D.$\frac{{\pi r\sqrt 3 }}{2}$

Câu 557 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}$ tại điểm $x = 1$ là $y'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right).$ Tính $a - b.$

A. 2.

B.$ - 1.$

C. 1.

D. $ - 2.$

Câu 558 : Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

A.46.

B.45.

C.42.

D.40.

Câu 559 : Thể tích của khối nón có chiều dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là

A.$\frac{{2\pi \sqrt 5 }}{3}.$

B.$\frac{{4\pi \sqrt 5 }}{3}.$

C.$\frac{{\pi \sqrt 5 }}{3}.$

D.$\frac{{4\pi }}{3}.$

Câu 560 : Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng anh khác. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau?

Câu 561 : Cho $x,y$ là hai số thực không âm thỏa mãn $x + y = 1.$ Giá trị lớn nhất của $x,y$ là:

A.$\frac{1}{4}.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. 1.

D. 0.

Câu 562 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${5^{{{\sin }^2}x}} + {5^{{{\cos }^2}x}} = 2\sqrt 5 $ trên đoạn $\left[ {0;2\pi } \right].$

A.$T = \frac{{3\pi }}{4}.$

B.$T = \pi .$

C.$T = 4\pi .$

D. $T = 2\pi .$

Câu 563 : Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

A. 816.

B. 720.

C. 4896.

D. 27.

Câu 564 : Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {n^2} + n + 1$ với $n \in \mathbb{N}*$. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Câu 565 : Nếu dãy số $\left( {{U_n}} \right)$ là cấp số cộng có công sai $d$ thì ta có công thức là

A.${U_{n + 1}} = {U_n} - nd,\forall n \in \mathbb{N}*$

B.${U_{n + 1}} = {U_n} + {d^n},\forall n \in \mathbb{N}*$

C.${U_{n + 1}} = {U_n} + nd,\forall n \in \mathbb{N}*$

D. ${U_{n + 1}} = {U_n} + d,\forall n \in \mathbb{N}*$

Câu 566 : Giới hạn $\lim (2 n^{2} - 1)$ bằng

A. 2.

B.$ - \infty .$

C. 0.

D. $ + \infty .$

Câu 567 : Cho số tự nhiên $n$ thỏa mãn $C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 = 11.$ Số hạng chứa ${x^7}$ trong khai triển ${\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^n}$ bằng

A. $ - 4.$

B.$ - 12{x^7}.$

C.$9{x^7}.$

D. $ - 4{x^7}.$

Câu 568 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 4}}{{x - m}}$ có tiệm cận đứng

A. $m < 2$.

B. $m = 2.$

C. $m \neq 2.$

D. $m >2.$

Câu 569 : Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x - 1$

A. có hệ số góc bằng $ - 1.$

B. song song với trục hoành.

C. song song với đường thẳng $x = 1.$

D. có hệ số góc dương.

Câu 570 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}$ có tập xác định là R.

A.$\left[ {\frac{2}{3};10} \right].$

B.$\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right).$

D. $\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right).$

Câu 571 : Thể tích khối cầu có bán kính $r$ là:

A. $\frac{4}{3}\pi {r^3}.$

B.$4\pi {r^3}.$

C.$\frac{1}{3}\pi {r^3}.$

D. $\frac{4}{3}\pi {r^2}.$

Câu 572 : Hàm số $y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}$ đồng biến trên:

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.$

B. $\left( {2; + \infty } \right)$

C.$\mathbb{R}$

D.$\left( { - \infty ;2} \right).$

Câu 573 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a\sqrt 3 .$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

A.$\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

B.$2{a^3}\sqrt 3 .$

C.$4{a^3}\sqrt 3 .$

D. $\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 574 : Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${\left( {\frac{{2020}}{{2021}}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{{2021}}{{2020}}} \right)^{2x - 6}}$ là

A.$S = \left\{ { - 3} \right\}.$

B.$S = \left\{ 1 \right\}.$

C.$S = \left\{ 3 \right\}.$

D. $S = \left\{ { - 1} \right\}.$

Câu 575 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A.$y = {3^x}.$

B.$y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.$

C.$y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.$

D.$y = {\log _3}x.$

Câu 576 : Số nghiệm của phương trình ${\log _{2020}}x + {\log _{2021}}x = 0$ là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 577 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại ${x_0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi $x$ qua ${x_0}.$

B. Nếu $f'\left( {{x_0}} \right) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại ${x_0}.$

C. Nếu $f' (x_{0}) = f " (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại ${x_0}.$

D. Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ qua ${x_0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại ${x_0}.$

Câu 578 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A.${8^8}.$

B. 8.

C. 8!.

D. 7!.

Câu 579 : Cho bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 6) \leq - 2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

C. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Câu 580 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.$\left( {4; + \infty } \right)$

B.$\left( {0;1} \right)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $\left( { - 1;1} \right).$

Câu 581 : Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh bên bằng $2a,$ góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60^0}.$ Tính thể tích của khối nón có đỉnh là $S$ và đáy là đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC.$

A.$\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 582 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao gấp 2 lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.$8\pi a.$

B.$4\pi {a^2}.$

C.$4{a^2}.$

D. $8\pi {a^2}$

Câu 583 : Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 1}}{{2 - 3x}}$ bằng

A.$\frac{2}{3}.$

B.$ - 1.$

C.$ - \frac{2}{3}.$

D. 1.

Câu 584 : Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

A.$C_{35}^2.$

B.${35^2}.$

C.${2^{35}}.$

D.$A_{35}^2.$

Câu 585 : Cho tứ diện đều $ABCD,M$ là trung điểm của $BC.$ Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{{\sqrt 3 }}{6}?$

A.$\left( {AM,DM} \right).$

B.$\left( {AD,DM} \right).$

C.$\left( {AB,DM} \right).$

D.$\left( {AB,AM} \right).$

Câu 586 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trong $\left[ { - 2020;2020} \right]$ để phương trình $\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm duy nhất?

A.2020.

B.4040.

C.2021.

D.4041.

Câu 587 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên $m \in \left[ { - 2021;2021} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {x + m} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {1;2} \right).$ Hỏi $S$ có bao nhiêu phần tử?

A.2020.

B.2021.

C.2022.

D.2019.

Câu 588 : Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72{m^3}.$ Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng/m², thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m², nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m². Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

A.$\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt[3]{\pi }}}\left( m \right).$

B.$\frac{3}{{\sqrt[3]{\pi }}}\left( m \right).$

C.$\frac{2}{{\sqrt[3]{\pi }}}\left( m \right).$

D. $\frac{{3\sqrt[3]{3}}}{{2\sqrt[3]{\pi }}}\left( m \right).$

Câu 589 : Cho hàm số $y = {x^4} - 2m{x^2} + m,$ có đồ thị $\left( C \right)$ với $m$ là tham số thực. Gọi $A$ là điểm thuộc đồ thị $\left( C \right)$ có hoành độ bằng 1. Tìm $m$ để tiếp tuyến $\Delta $ với đồ thị $\left( C \right)$ tại $A$ cắt đường tròn $(γ) {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A.$ - \frac{{15}}{{16}}.$

B. $\frac{{15}}{{16}}.$

C.$ - \frac{{17}}{{16}}.$

D.$\frac{{17}}{{16}}.$

Câu 590 : Gọi $\left( S \right)$ là tập hợp các giá trị nguyên $m$ để đồ thị hàm số $y = \left| {3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m} \right|$ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của $S.$

Câu 591 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {4x - {x^2}} \right) + \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 8x - \frac{5}{3}$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right].$

A. 10.

B. 9.

C. $ - 10.$

D. $ - \frac{5}{3}.$

Câu 592 : Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng $1m$ và $1,2m.$ Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.$1,75m.$

B.$1,56m.$

C.$1,65m.$

D. 2,12m

Câu 593 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình vuông cạnh $a.$ Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A.$\frac{{a\sqrt 7 }}{3}.$

B. $\frac{{a\sqrt {11} }}{4}.$

C.$\frac{{a\sqrt {21} }}{6}.$

D. $\frac{{2a}}{3}.$

Câu 594 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm $O.$ Gọi $I$ là tâm của hình vuông $A'B'C'D'$ và $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $OI$ sao cho $MO = 2MI.$ Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {MC'D'} \right)$ và $\left( {MAB} \right)$ bằng

A.$\frac{{17\sqrt {13} }}{{65}}.$

B.$\frac{{6\sqrt {85} }}{{85}}.$

C.$\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}.$

D. $\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}.$

Câu 595 : Cho đa giác lồi ${A_1}{A_2}...{A_{20}}.$ Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

A.$\frac{{24}}{{57}}.$

B.$\frac{{40}}{{57}}.$

C.$\frac{{27}}{{57}}.$

D. $\frac{{28}}{{57}}.$

Câu 596 : Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$ tại 3 điểm phân biệt $A,B,C$ $(B$ nằm giữa $A$ và $C)$ sao cho $AB = 2BC.$ Tính tổng các phần tử thuộc $S.$

A. $ - 4.$

B.$\frac{{7 - \sqrt 7 }}{7}.$

C. $ - 2.$

Câu 597 : Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ;\angle SAB = \angle SAC = {30^0}.$ Gọi ${G_1},{G_2},{G_3}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $\Delta SBC;\Delta SCA;\Delta SAB$ và $T$ đối xứng $S$ qua mặt phẳng $\left( {ABC} \right).$ Thể tích của khối chóp $T.{G_1}{G_2}{G_3}$ bằng $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{N}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị $P = 2a - b.$

A. 3.

B. 5.

C.$ - 9.$

D. 1.

Câu 598 : Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,A'C'.P$ là điểm trên các cạnh $BB'$ sao cho $PB = 2PB'.$ Thể tích khối tứ diện $CMNP$ bằng:

A.$\frac{1}{3}V.$

B.$\frac{7}{{12}}V.$

C.$\frac{5}{{12}}V.$

D. $\frac{2}{9}V.$

Câu 599 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có $f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

A.0.

B.2.

C.1.

D.3.

Câu 600 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

B.$\left( { - 1;1} \right).$

C.$\left( {0;2} \right).$

D.$\left( {0;4} \right).$

Câu 601 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.$y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}$.

B.$y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$.

C.$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}$.

D.$y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}$.

Câu 602 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).$ Hỏi hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A.0.

B.2.

C.3.

D.1.

Câu 603 : Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

A.84.

B.64.

C.48.

D.91.

Câu 604 : Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.$P = {x^{\frac{2}{3}}}.$

B.$P = {x^{\frac{1}{4}}}.$

C.$P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}.$

D.$P = {x^{\frac{1}{2}}}.$

Câu 605 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A.1.

B.0.

C.3.

D.2.

Câu 606 : Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A.$1 \le m < 2.$

B.$1 < m \le 2$.

C.$1 < m < 2$.

D.$1 \le m \le 2$.

Câu 607 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = a;BC = 2a.$ Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC$ hợp với mặt đáy góc ${60^0}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a.$

A.$\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{9}$.

B.$2{a^3}\sqrt {15} $.

C.$2{a^3}$.

D.$\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}$.

Câu 608 : Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

A.$2200\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right).$

B.$1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$.

C.$\left( {4400\sqrt {346} + 48400} \right)\left( {{m^2}} \right).$

D.$4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)$.

Câu 609 : Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ là

A.$\left[ {0;2} \right]$.

B.$\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$.

C.$\left( {0;2} \right)$.

D.$\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$.

Câu 610 : Cho hai hàm số $y = {\log _a}x,y = {\log _b}x$ với $a,b$ là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

A.$0 < b < 1 < a$.

B.$0 < b < a < 1$.

C.$a >1$.

D.$0 < b < 1$.

Câu 611 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

A.1.

B.3.

C.2.

D.0.

Câu 612 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng $30\pi c{m^2}.$ Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

A.$V = \frac{{25\pi \sqrt {61} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$.

B.$V = \frac{{25\pi \sqrt {34} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$.

C.$V = \frac{{25\pi \sqrt {39} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$.

D.$V = \frac{{25\pi \sqrt {11} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)$.

Câu 613 : Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A.$1 < m < 2$.

B.$0 \le m \le 1$.

C.$m >0$.

D.$m \ge 2.$

Câu 614 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}.$ Số điểm cực trị của hàm số $f\left( {\left| x \right|} \right)$ là

A.2.

B.3.

C.5.

D.1.

Câu 615 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đoạn $\left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]$ là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình ${\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 4\cos x + m} \right) + 1.$</>

A.$m \in \left( {\frac{7}{4};4} \right]$.

B.$m \in \left[ {\frac{7}{4};4} \right)$.

C.$m \in \left( {\frac{7}{4};4} \right)$.

D.$m \in \left[ {\frac{7}{4};4} \right]$.

Câu 616 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ tam giác $SAB$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên cạnh $AB$ là điểm $H$ thỏa mãn $AH = 2BH.$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD.$

A.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}$.

B.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].

C.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\].

D.\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\].

Câu 617 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 4} + \sqrt {\left( {6 - x} \right)\left( {x - 4} \right)} $ là $M,m.$ Tính tổng $M + m.$

A.$3 + 2\sqrt 2 $.

B.$2 + \sqrt 2 $.

C.$2 + 2\sqrt 2 $.

D.$3 + \sqrt 2 $.

Câu 618 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$, biết đồ thị của $f'\left( x \right)$ như hình vẽ

A.$a,b < 3$.

B.${a^2} + {b^2} >10$.

C.$4 \ge a - b \ge - 4$.

D.$a,b \ge 0$.

Câu 619 : Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( { - 3;3} \right)?$

A.13.

B.10.

C.12.

D.11.

Câu 620 : Một hình thang cân $ABCD$ có đáy nhỏ $AB = 1,$ đáy lớn $CD = 3,$ cạnh bên $BC = AD = \sqrt 2 .$ Cho hình thang $ABCD$ quay quanh $AB$ ta được khối nó xoay có thể tích là

A.$V = \frac{7}{3}\pi $.

B.$V = 2\pi $.

C.$V = 3\pi $.

D.$V = \frac{8}{3}\pi $.

Câu 621 : Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được $3200c{m^3}$, tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A.$170c{m^2}$.

B.$160c{m^2}$.

C.$150c{m^2}$.

D.$140c{m^2}$.

Câu 622 : Cho mặt nón tròn xoay đỉnh $S$ đáy là đường tròn tâm $O$ có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $a.{\rm{ }}A,B$ là hai điểm bất kì trên đường tròn $\left( O \right).$ Thể tích khối chóp $S.OAB$ đạt giá trị lớn nhất bằng

A.$\frac{{{a^3}}}{{96}}$.

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$.

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}$.

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

Câu 623 : Cho hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).$ Tính $\frac{a}{b}.$

A.$\frac{1}{2}$.

B.$\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}$.

C.$\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}$.

D.$\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}$.

Câu 624 : Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A.120 triệu đồng và 200 triệu đồng.

B.200 triệu đồng và 120 triệu đồng.

C.140 triệu đồng và 180 triệu đồng.

D.180 triệu đồng và 140 triệu đồng.

Câu 625 : Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi $p$ là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.$0,72 < p < 0,75$.

B.$p < 0,7$.

C.$0,7 < p < 0,72$.

D.$p >0,75$.

Câu 626 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo $BD'$. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

A.$\frac{{\sqrt 6 }}{3}$.

B.$\frac{{\sqrt 6 }}{2}$.

C.$\frac{{\sqrt 6 }}{4}$.

D.$\sqrt 2 $.

Câu 627 : Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều và $A'A = A'B = A'C.$ Biết rằng các cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc ${60^0}$ và khoảng cách giữa đường thẳng $AA'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng 1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.$\frac{{4\sqrt 3 }}{9}$.

B. $\frac{16 \sqrt{3}}{27}$

C.$\frac{{16\sqrt 3 }}{9}$.

D.$\frac{{16\sqrt 3 }}{{18}}$.

Câu 628 : Cho parabol $\left( P \right):y = - {x^2}$ và đồ thị hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức $P = a - 3b - 5c.$

A.$P = 3$.

B.$P = - 7$.

C.$P = 9$.

D.$P = - 1$.

Câu 629 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Số đo góc giữa $\left( {BA'C} \right)$ và $\left( {DA'C} \right).$

A.${45^0}$.

B.${90^0}$.

C.${60^0}$.

D.${30^0}$.

Câu 630 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang có $AD//BC,M$ là điểm di động trong hình thang $ABCD.$ Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $SA$ và $SB$ lần lượt cắt các mặt $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ tại $N$ và $P.$ Cho $SA = a,SB = b.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = M{N^2}.MP.$

A.$\frac{{{a^2}b}}{8}$.

B.$\frac{{a{b^2}}}{8}$.

C.$\frac{{4{a^2}b}}{{27}}$.

D.$\frac{{4a{b^2}}}{{27}}$.

Câu 631 : Giá trị của tổng $S = C_3^3 + C_4^3 + ... + C_{100}^3$ bằng

A.$C_{101}^4$.

B.$C_{105}^5$.

C.$C_{102}^6$.

D.$C_{100}^4$.

Câu 632 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên.

A.Hàm số $y = h\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;4} \right)$.

B.Hàm số $y = h\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;1} \right)$.

C.Hàm số $y = h\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {2;4} \right)$.

D.Hàm số $y = h\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2;3} \right)$.

Câu 633 : Cho $a,b,c$ là các số thực khác 0 thỏa mãn ${4^a} = {25^b} = {10^c}.$ Tính giá trị biểu thức $A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.$

A.$A = \frac{1}{2}$.

B.$A = \frac{1}{{10}}$.

C.$A = 2$.

D.$A = 10$.

Câu 634 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a,$ đường thẳng $AC'$ tạo với mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ một góc ${30^0}.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A.$24\pi {a^2}$.

B.$3\pi {a^2}$.

C.$4\pi {a^2}$.

D.$6\pi {a^2}$.

Câu 635 : Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A.96.

B.16.

C.72.

D.24.

Câu 636 : Cho tứ diện $ABCD$ có độ dài cạnh bằng $a,\left( S \right)$ là mặt tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện $ABCD.M$ là một điểm thay đổi trên $\left( S \right).$ Tính tổng $T = M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2}.$

A.$4{a^3}$.

B.$2{a^3}$.

C.$\frac{{3{a^2}}}{8}$.

D.${a^2}$.

Câu 637 : Cho các số thực dương $x,y,z$ và thỏa mãn $x + y + z = 3.$ Biểu thức $P = {x^4} + {y^4} + 8{z^4}$ đạt GTNN bằng $\frac{a}{b},$ trong đó $a,b$ là các số tự nhiên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a - b.$

A.234.

B.523.

C.235.

D.525.

Câu 638 : Cho khối chóp $S.ABC,$ đáy $ABC$ là tam giác có $AB = AC = a,\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = {90^0},$ góc giữa $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ bằng ${60^0}.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.$\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}.$

B.$\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.

C.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}$.

D.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}$.

Câu 639 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1$ là $\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right].$

A.$\frac{{15}}{{16}}$.

B.$\frac{{12}}{5}$.

C.$\frac{{16}}{{15}}$.

D.$\frac{5}{{12}}$.

Câu 641 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AD = DC = a,AB = 2a.$ Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$cùng vuông góc với đáy. Góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng ${60^0}.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB.$

A.$a\sqrt 2 $.

B.$\frac{{2a\sqrt {15} }}{5}$.

C.$\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$.

D.$2a$.

Câu 642 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A.$\left[ {2; + \infty } \right)$.

B.$\left[ {\frac{{ - 19}}{4}; + \infty } \right)$.

C.$\left[ { - \frac{{19}}{4};\frac{{13}}{4}} \right]$.

D.$\left[ {2;\frac{{13}}{4}} \right]$.

Câu 643 : Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ đều có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn: ${f^3}\left( {2 - x} \right) - 2{f^2}\left( {2 + 3x} \right) + {x^2}g\left( x \right) + 36x = 0,\forall x \in \mathbb{R}.$ Tính $A = 3f\left( 2 \right) + 4f'\left( 2 \right).$

A.14.

B.10.

C.11.

D.13.

Câu 644 : Cho tập $X = \left\{ {1;2;3;...;8} \right\}$. Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ $X.$ Lấy ngẫu nhiên một số từ $A.$ Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.

A.$\frac{{384}}{{8!}}$.

B.$\frac{{192}}{{8!}}$.

C.$\frac{{4!.4!}}{{8!}}$.

D.$\frac{{C_8^2.C_6^2.C_2^2}}{{8!}}$.

Câu 645 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh $AD = 2CD.$ Biết hai mặt $\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)$ cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn $BD = 6;$ góc giữa $\left( {SCD} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}.$ Hai điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB.$ Thể tích khối đa diện $ABCDMN$ bằng

A.$\frac{{128\sqrt {15} }}{{15}}$.

B.$\frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}$.

C.$\frac{{18\sqrt {15} }}{5}$.

D.$\frac{{108\sqrt {15} }}{{25}}$.

Câu 646 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đại hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)$ có đúng 5 điểm cực trị?

A.17.

B.16.

C.19.

D.18.

Câu 647 : Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ

A.$\left( {1;3} \right)$.

B.$\left( { - 3;1} \right)$.

C.$\left( { - 2;0} \right)$.

D.$\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)$.

Câu 648 : Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$, khoảng cách từ $C$ đến $BB'$ bằng $2a,$ khoảng cách từ $A$ đến các đường thẳng $BB'$ và $CC'$ lần lượt bằng $a$ và $a\sqrt 3 $, hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng$\left( {A'B'C'} \right)$ là trung điểm $M$ của $B'C'$ và $A'M = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B.$\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

C.$2{a^3}$.

D.${a^3}$.

Câu 649 : Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

A. $\frac{17}{36}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{19}{36}$

D. $\frac{5}{12}$

Câu 650 : A. $\hat{S C A}$

A. $\hat{S C A}$

B. $\hat{S I A}$ với I là trung điểm của BC.

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S B A}$

Câu 651 : Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

A. $\frac{126}{1147}$

B. $\frac{252}{1147}$

C. $\frac{26}{1147}$

D. $\frac{12}{1147}$

Câu 652 : Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $60 \sqrt{5} (m)$

C. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

D. $75 \sqrt{2} (m)$

Câu 653 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Câu 654 : Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật có $A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 2 a .$ Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S . A B D$ là:

A. $4 \sqrt{3} a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Câu 655 : Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp ${1; 2; 3; .....; 9} ?$

A. $9^{3}$

B. $3^{9}$

C. $A_{9}^{3}$

D. $C_{9}^{3}$

Câu 656 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.0

B.3

C.2

D.1

Câu 657 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

A. $a > 0$

B. $a < 0, a \neq \pm 1$

C. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

D. $a \neq 0$

Câu 658 : Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số và các mệnh đề sau:

A.3

B.2

C.4

D.1

Câu 659 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị.

A.3

B.2

C.0

D.1

Câu 660 : Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{5}$

D.2

Câu 661 : Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $n (n - 1) (n - 2) = 720$

B. $n (n - 1) (n - 2) = 120$

C. $n (n + 1) (n + 2) = 120$

D. $n (n + 1) (n + 2) = 720$

Câu 662 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác $A B D,$ khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 663 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1.$

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array}$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Câu 664 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật với $A B = 2 a, A D = a . A$ Tam giác $S A B$ là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{0} .$ Khi đó thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 665 : Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 666 : Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{450}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{210}$

Câu 667 : Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} .$ Biết $A C^{'} = a \sqrt{3} .$

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 668 : Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'} .$ Biết tam giác $A B C$ đều cạnh a và $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Góc giữa hai đường thẳng $A B^{'}$ và mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ bằng bao nhiêu?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 669 : A. $M = 1$

A. $M = 1$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. $M = 0$

D. $M = \frac{129}{250}$

Câu 670 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}} .$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(0; \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Câu 671 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = | f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m |$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

A.30

B.32

C.31

D.29

Câu 672 : Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Câu 673 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên $S A = a \sqrt{5},$ mặt bên $S A B$ là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 674 : Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 \sqrt{3} a .$ Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C .$

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 675 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng:

A.1

B.2

C.3

D.0

Câu 676 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C) .$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A. $x - 2 y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $2 x + y + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Câu 677 : Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy một góc $60^{0} .$ Gọi m là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC Mặt phẳng $(B M N)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu 678 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a .$ Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{0} .$ Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A H K$ và $S . A C D$ với H,K lần lượt là trung điểm của SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp $S . A B C D$ và tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $h = 2 a; k = \frac{1}{3}$

B. $h = a; k = \frac{1}{6}$

C. $h = 2 a; k = \frac{1}{8}$

D. $h = a; k = \frac{1}{4}$

Câu 679 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

Câu 680 : Cho hình chóp đều $S . A B C$ có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $O$ là tâm của đáy $A B C$ , $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S B C)$ . Tính $d = d_{1} + d_{2}$ .

A. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{33}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{22}}{33}$

C. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{11}$

Câu 681 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng $x = 1$

B. Đường thẳng $x = 2$

C. Đường thẳng $y = 2$

D. Đường thẳng $y = 1$

Câu 682 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh $B C = 2 a$ , góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A^{'} B C)$ bằng $60^{0}$ . Biết diện tích tam giác $A^{'} B C$ bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 683 : A. $m \neq 0$

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m < 0$

D. $m > 0$

Câu 684 : A.4

A.4

B.2

C.3

D.1

Câu 685 : A. 2018

Câu 686 : Số các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên $[0; 4]$ bằng là:

A.2

B.1

C.0

D.3

Câu 687 : A. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào

A. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào

B. Hàm số bậc ba có thể có hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

C. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.

Câu 688 : A. $m = \frac{1}{6}$

A. $m = \frac{1}{6}$

B. $m = - \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Câu 689 : A.Vô số

A.Vô số

B.3

C.7

D.5

Câu 690 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x + 1) (x^{2} - 7) - m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\frac{1}{1 - x_{1}} + \frac{1}{1 - x_{2}} + \frac{1}{1 - x_{3}} + \frac{1}{1 - x_{4}} > 1$ ?

A.9

B.8

C.6

D.7

Câu 691 : A. $y^{'} = f^{'} (a) (x + a) + f (a)$

A. $y^{'} = f^{'} (a) (x + a) + f (a)$

B. $y = f^{'} (a) (x - a) + f (a)$

C. $y = f (a) (x - a) + f^{'} (a)$

D. $y = f^{'} (a) (x - a) - f (a)$

Câu 692 : A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 693 : Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{| x |}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ .

A. $y = 1; y = - 1$

B.Không có tiệm cận ngang

C. $y = 1$

D. $y = - 1$

Câu 694 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = a$ , $A D = b$ , $A A^{'} = c$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

A. $V = a b c$

B. $V = \frac{1}{6} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. $V = \frac{1}{3} a b c$

Câu 695 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 696 : A.3

A.3

B.1

C.2

D.4

Câu 697 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Biết $A C = 2 a$ và cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Thể tích lăng trụ đó là:

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 698 : A. $\frac{1}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 699 : Tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là:

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ {0}$

C. $D = ℝ \ {\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ}$

D. $D = ℝ \ {k π; k \in ℤ}$

Câu 700 : A. $C_{10}^{8}$

A. $C_{10}^{8}$

B. $C_{10}^{2} {.2}^{8}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $- C_{10}^{2} {.2}^{8}$

Câu 701 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A D = a, A B = 2 a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng $(A M N)$ .

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $d = 2 a$

C. $d = \frac{3 a}{2}$

D. $d = a \sqrt{5}$

Câu 702 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ .

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

Câu 703 : A. $m = 2$

A. $m = 2$

B. $m = 3$

C. $m = 4$

D. $m = 5$

Câu 704 : A. $a^{3}$

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 705 : Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 706 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

A. $4! C_{4}^{1} . C_{5}^{1}$

B. $3! C_{3}^{2} . C_{5}^{2}$

C. $4! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

D. $3! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

Câu 707 : Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $(- 2; 0)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 708 : Thể tích khối lập phương cạnh $2 a$ bằng:

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu 709 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; 2)$

B. $(- 2; 0)$

C. $(- 3; - 1)$

D. $(2; 3)$

Câu 710 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{5} = - \frac{27}{16}$

B. $u_{5} = - \frac{16}{27}$

C. $u_{5} = \frac{16}{27}$

D. $u_{5} = \frac{27}{16}$

Câu 711 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ .

B.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

D.Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$

Câu 712 : Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là:

A. $x = 1$

B. $x = 2$

C. $x = 4$

D. $x = 5$

Câu 713 : Cho hai số thực dương $m, n (n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log_{7} m . \log_{2} 7}{\log_{2} 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_{n} 5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = 15 n$

B. $m = 25 n$

C. $m = 125 n$

D. $m . n = 125$

Câu 714 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 715 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

A.209

B.207

C.-209

D.-210

Câu 716 : A.-1

A.-1

B.0

C.1

D.4

Câu 717 : A. $a^{3} \sqrt{2}$

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 718 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm $M (1; 2)$ .

A. $y = 2 x + 2$

B. $y = 3 x - 1$

C. $y = x + 1$

D. $y = 2 - x$

Câu 719 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 720 : Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 721 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

A. $\frac{12}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Câu 722 : Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $[- 12; 12]$ để hàm số $g (x) = | 2 f (x - 1) + m |$ có đúng 5 điểm cực trị?

A.13

B.14

C.15

D.12

Câu 723 : Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , gọi I là trung điểm $B B^{'}$ . Mặt phẳng $(D I C^{'})$ chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 724 : Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $4^{x^{2} + 4 y^{2}} - 2^{x^{2} + 4 y^{2} + 1} = 2^{3 - x^{2} - 4 y^{2}} - 4^{2 - x^{2} - 4 y^{2}}$ . Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x - 2 y + 1}{x + y + 4}$ . Tổng $M + m$ bằng:

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 725 : Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{7}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 45^{0}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 726 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 727 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh $A B, C D$ sao cho $M A = M B, N C = 2 N D$ . Thể tích của khối chóp $S . M B C N$ là:

A.8

B.20

C.28

D.48

Câu 728 : A. $a < 0$

A. $a < 0$

B. $a = 0$

C. $0 < a < 1$

D. $a > 1$

Câu 729 : Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Câu 730 : Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a > 0$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d < 0$

B. $b > 0, c < 0, d < 0$

C. $b < 0, c < 0, d < 0$

D. $b < 0, c > 0, d < 0$

Câu 731 : A. $S = 2020$

A. $S = 2020$

B. $S = 2021$

C. $S = \frac{2021}{2020}$

D. $S = \frac{2020}{2021}$

Câu 732 : Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị $(C)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $(C)$ không cắt trục hoành.

B. $(C)$ cắt trục hoành tại một điểm.

C. $(C)$ cắt trục hoành tại hai điểm

D. $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 733 : Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàn số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $ℝ$ .

B.Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $ℝ$ .

C.Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .

Câu 734 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ .

A. $P = \sqrt{x}$

B. $P = x^{\frac{1}{3}}$

C. $P = x^{\frac{1}{9}}$

D. $P = x^{2}$

Câu 735 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1

B.2

C.4

D.6

Câu 736 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $| f (x) - 1 | = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên $[- 2; 2]$ ?

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 737 : Cho $a, b, x, y$ là các số thực dương và $a, b$ khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

D. $\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

Câu 738 : Cho hàm số $f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. $x = - 2$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Câu 739 : A. $P = \frac{1}{12}$

A. $P = \frac{1}{12}$

B. $P = \frac{7}{12}$

C. $P = \frac{12}{7}$

D. $P = 12$

Câu 740 : A. $y^{'} = 2^{x} \ln 2^{x}$

A. $y^{'} = 2^{x} \ln 2^{x}$

B. $y^{'} = x {.2}^{1 + x^{2}} \ln 2$

C. $y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x}}{\ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

Câu 741 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$ .

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $D = ℝ \ {\frac{3}{2}}$

D. $D = ℝ$

Câu 742 : Cho tứ diện $A B C D$ có $A B, A C, A D$ đôi một vuông góc với $A B = 6 a$ , $A C = 9 a$ , $A D = 3 a$ . Gọi $M, N, P$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $A B C, A C D, A D B$ . Thể tích của khối tứ diện $A M N P$ bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu 743 : A. $x = - 4$

A. $x = - 4$

B. $x = - 3$

C. $x = 3$

D. $x = 5$

Câu 744 : Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f (x f (x)) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt.

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 745 : Cho hình bát diện đều cạnh $a$ . Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = 8 a^{2}$

Câu 746 : Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại B và $A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $(A B C)$ là trung điểm H của cạnh AB và $A^{'} A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 747 : A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 748 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 1$ .

A. $S = (1; \frac{3}{2})$

B. $S = [1; \frac{3}{2})$

C. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $S = (\frac{3}{2}; + \infty)$

Câu 749 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A.Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và cực tiểu tại $x = 2.$

B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng $- 2.$

C.Hàm số có ba điểm cực trị.

D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Câu 750 : A. $V = 27 π (c m^{3}) .$

A. $V = 27 π (c m^{3}) .$

B. $V = 9 π (c m^{3}) .$

C. $V = 18 π (c m^{3}) .$

D. $V = 54 π (c m^{3}) .$

Câu 751 : Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $C_{41}^{5}$

B. $C_{25}^{5}$

C. $A_{41}^{5}$

D. $C_{25}^{5} + C_{16}^{5}$

Câu 752 : Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = B h .$

C. $V = \frac{1}{2} B h .$

D. $V = \frac{2}{3} B h .$

Câu 753 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 754 : Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5 (c m)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7 (c m) .$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π (c m^{2}) .$

B. $60 π (c m^{2}) .$

C. $70 π (c m^{2}) .$

D. $120 π (c m^{2}) .$

Câu 755 : Họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} + x$ là:

A. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} .$

B. $x^{3} + x^{2} + C .$

C. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $1 + 2 x + C .$

Câu 756 : A. $p = x^{2} y^{3} .$

A. $p = x^{2} y^{3} .$

B. $P = x^{2} + y^{3} .$

C. $P = 2 x + 3 y .$

D. $P = 6 x y .$

Câu 757 : Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} 6 = 0$

A. $S = 3.$

B. $S = 5.$

C. $S = - 1.$

D. $S = 1.$

Câu 758 : A. $V = 48 π .$

A. $V = 48 π .$

B. $V = \frac{256}{3} π .$

C. $V = 64 π .$

D. $V = 36 π .$

Câu 759 : Trong không gian $O x y z,$ cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. $(1; - 3; 2) .$

B. $(1; 2; - 3) .$

C. $(2; 1; - 3) .$

D. $(2; - 3; 1) .$

Câu 760 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A.8 năm

B.7 năm

C.6 năm

D.9 năm

Câu 761 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, B C = 2 a$ đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ và $S A = 3 a .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Câu 762 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ là

A.3

B.0

C.2

D.1

Câu 763 : A. $d = 2.$

A. $d = 2.$

B. $d = 6.$

C. $d = - 2.$

D. $d = 3.$

Câu 764 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. $x = 1$ và $y = - 3.$

B. $x = 1$ và $y = 2.$

C. $x = - 1$ và $y = 2.$

D. $x = - 1$ và $y = 1.$

Câu 765 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình sau:

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 766 : A. $48 π$

A. $48 π$

B. $12 π$

C. $16 π$

D. $36 π$

Câu 767 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (2; 1; - 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10$

Câu 768 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ ta được đáp án đúng là?

A. $y' = x {.2021}^{x - 1} . \ln 2021$

B. $y' = x {.2021}^{x - 1}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021} .$

D. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

Câu 769 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $R = a \sqrt{3} .$

D. $R = a \sqrt{2} .$

Câu 770 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A.3

B.4

C.1

D.2

Câu 771 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu 772 : Trong không gian $O x y z,$ cho điểm $A (1; 2; 3) .$ Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz

A. $A_{1} (1; 0; 3) .$

B. $A_{1} (1; 2; 0) .$

C. $A_{1} (1; 0; 0) .$

D. $A_{1} (0; 2; 3) .$

Câu 773 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

Câu 774 : A. $P = 0$

A. $P = 0$

B. $P = 1$

C. $P = \log_{2} (\frac{2 + x^{2}}{x}) .$

D. $P = \log_{2} (\frac{x}{2}) . \log_{2} x .$

Câu 775 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là $(a; b) .$ Tính tích $T = a . b$

A. $T = \frac{18}{15} .$

B. $T = \frac{28}{15} .$

C. $T = \frac{6}{5} .$

D. $T = \frac{8}{3} .$

Câu 776 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{2} \sqrt[3]{a} .$

A. $I = 3.$

B. $I = \frac{1}{3} .$

C. $I = 0.$

D. $I = - 3.$

Câu 777 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x + 1)$ là

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(1; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- 1; + \infty) .$

Câu 778 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.

A. $m \in ℝ .$

B. $m \in \emptyset$

C. $m \neq 0.$

D. $m = 0.$

Câu 779 : Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1.$

B. $x_{1} . x_{2} = \frac{1}{3} .$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3} .$

D. $2 x_{1} + x_{2} = 0.$

Câu 780 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. $180 (m / s) .$

B. $24 (m / s) .$

C. $144 (m / s) .$

D. $36 (m / s) .$

Câu 781 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện $A B C B' C' .$

A. $\frac{3 V}{4}$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{2 V}{3}$

D. $\frac{V}{2} .$

Câu 782 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

Câu 783 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln | 8 x - 2 | + C .$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = \ln | 1 - 4 x | + C .$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln | 1 - 4 x | + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - 4. \ln \frac{1}{| 1 - 4 x |} + C .$

Câu 784 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm?

A.7

B.9

C.8

D.10

Câu 785 : Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} .$

A. $\frac{3}{2} .$

B.1

C. $\frac{5}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 786 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A.8

B.9

C.6

D.7

Câu 787 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $[- 2; 2) .$

B. $(0; 2]$

C. $(- 2; 0]$

D. $(- 2; 0) .$

Câu 788 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A.5

B.2

C.4

D.3

Câu 789 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và ABCD bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 790 : Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_{1}, r_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = 3 r_{1} .$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

A.6

B.4

C.9

D.8

Câu 791 : Cho hình lập phương $A B C D . M N P Q$ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(C N Q) .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Câu 792 : A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $3 \sqrt{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 793 : A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

Câu 794 : A. $(- \infty; - 1] .$

A. $(- \infty; - 1] .$

B. $(- \infty; - 1] \cup [8; + \infty) .$

C. $[3; 4] .$

D. $[8; + \infty) .$

Câu 795 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{517}{1711}$

C. $\frac{171}{1711} .$

D. $\frac{9}{89} .$

Câu 796 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. $m \leq - 1.$

B. $- 1 \leq m \leq 1.$

C. $m > 1.$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array} .$

Câu 797 : A.68

A.68

B.65

C.67

D.69

Câu 798 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ có đồ thị của $y = f' (x)$ được cho như hình bên dưới

A. $(0; 2) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(- 2; - 1) .$

Câu 799 : A. $(0; + \infty) .$

A. $(0; + \infty) .$

B. $ℝ .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(- \infty; - 2) .$

Câu 800 : A. $a < 2.$

A. $a < 2.$

B. $a > 2.$

C. $a = 3.$

D. $a \leq 2.$

Câu 801 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên $(A B C)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và $(A B C)$ bằng

A. $75^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $60^{0} .$

Câu 802 : A. $a^{m} . b^{m} = {(a b)}^{m} .$

A. $a^{m} . b^{m} = {(a b)}^{m} .$

B. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} .$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n} .$

D. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n} .$

Câu 803 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên $[- 4; 0]$ lần lượt là M và n. Giá trị của $M + m$ bằng

A. $- \frac{4}{3} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. $- 4.$

D. $- \frac{28}{3} .$

Câu 804 : Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = {- 1; \frac{1}{2}} .$

B. $S = {0; 1} .$

C. $S = {\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}} .$

D. $S = {- \frac{1}{2}; 1} .$

Câu 805 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

B.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) .$

C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên $(- 1; 1) .$

Câu 806 : Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

A. $m = 3.$

B. $m = 5.$

C. $m = \frac{17}{4} .$

D. $m = 4.$

Câu 807 : Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 1$

A. $x = 0.$

B. $x = 3.$

C. $x = 2.$

D. $x = 1.$

Câu 808 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.

B.Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.

C.Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

D.Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

Câu 809 : Cho các số phức $0 < a \neq 1, x > 0, y > 0, a \neq 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} 1 = 0.$

B. $\log_{a} (x^{α}) = α . \log_{a} x .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y .$

Câu 810 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

A.720

B.90

C.20

D.120

Câu 811 : Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm $A (1; 2) .$

A. $m = 2.$

B. $m = - 4.$

C. $m = - 5.$

D. $m = - 2.$

Câu 812 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Câu 813 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ:

A. $(- \infty; 0) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(- 2; 2) .$

Câu 814 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{3} x - 1.$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3} .$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}, y = 3 x + 1.$

D. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{29}{3} .$

Câu 815 : Đường thẳng đi qua $A (- 1; 2),$ nhận $\vec{n} = (2; - 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. $x - 2 y + 5 = 0.$

B. $x - 2 y - 4 = 0.$

C. $x + y + 4 = 0.$

D. $- x + 2 y - 4 = 0.$

Câu 816 : A. $A_{16}^{5} .$

A. $A_{16}^{5} .$

B. $A_{41}^{5} .$

C. $A_{25}^{5} .$

D. $C_{41}^{5} .$

Câu 817 : Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 818 : Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

A.100

B.20

C.64

D.80

Câu 819 : A. $y = 2.$

A. $y = 2.$

B. $y = 3.$

C. $x = 1.$

D. $x = \frac{3}{2} .$

Câu 820 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $| x^{3} - 3 x | = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $- 2 < m < - 1$ hoặc $0 < m < 1.$

B. $- 1 < m < 0.$

C. $m > 0.$

D. $m < - 2$ hoặc $m > 1.$

Câu 821 : A. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1} .$

A. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x - 2} .$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3.$

Câu 822 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $8 a^{3} .$

B. $\frac{8 a^{3}}{3} .$

C. $4 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Câu 823 : A. $k = f' (a) .$

A. $k = f' (a) .$

B. $k = f (a) .$

C. $k = f (b) .$

D. $k = f' (b) .$

Câu 824 : A.Hàm số không có cực trị.

A.Hàm số không có cực trị.

B.Hàm số đạt cực đại tại $x = 0.$

C.Hàm số đạt cực đại tại $x = 5.$

D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1.$

Câu 825 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Câu 826 : A. $m > 0.$

A. $m > 0.$

B. $- 1 \leq m < 0.$

C. $m \geq 0.$

D. $m < - 1.$

Câu 827 : A. $[1; + \infty) .$

A. $[1; + \infty) .$

B. $ℝ \ {1; 2; 3} .$

C. $[3; + \infty) .$

D. $(3; + \infty) .$

Câu 828 : A. $\sqrt{3}$

A. $\sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $- 2 \sqrt{3} .$

D. $- \sqrt{3} .$

Câu 829 : A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(1; 2) .$

C. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$

D. $ℝ \ {1; 2} .$

Câu 830 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(- 1; 3) .$

B.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; 1) .$

C.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; - 1) .$

D.Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(- 1; 1) .$

Câu 831 : Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại $M (1; 4)$ là:

A. $y = 8 x - 4.$

B. $y = 8 x + 4.$

C. $y = - 8 x + 12.$

D. $y = x + 3.$

Câu 832 : A. $S = \emptyset .$

A. $S = \emptyset .$

B. $S = {6} .$

C. $S = {6; 2} .$

D. $S = {2} .$

Câu 833 : A.3

A.3

B.2

C.1

D.0

Câu 834 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB, P là điểm thuộc cạnh SD sao cho $S P = 2 D P .$ Mặt phẳng $(A M P)$ cắt cạnh SC tại N.Tính thể tích của khối đa diện $A B C D M N P$ theo V.

A. $V_{A B C D M N P} = \frac{7}{30} V .$

B. $V_{A B C D M N P} = \frac{19}{30} V .$

C. $V_{A B C D M N P} = \frac{2}{5} V .$

D. $V_{A B C D M N P} = \frac{23}{30} V .$

Câu 835 : Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + ... + C_{n}^{n} = 1023.$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A.45

B.180

C.2

D.90

Câu 836 : A.0

A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 837 : Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Câu 838 : A. $3 x + 3 y + 10 = 0.$

A. $3 x + 3 y + 10 = 0.$

B. $x + y + 10 = 0.$

C. $3 x - 3 y - 2 = 0.$

D. $x - y + 10 = 0.$

Câu 839 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ

A. $(1; 3)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Câu 840 : A. $m \geq \frac{4}{3} .$

A. $m \geq \frac{4}{3} .$

B. $m \leq \frac{4}{3} .$

C. $m \leq \frac{1}{3} .$

D. $m \geq \frac{1}{3} .$

Câu 841 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 3; 0) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 3) .$

D. $(- 2; 2) .$

Câu 842 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = | 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m |$ có 5 điểm cực trị.

A.26

B.16

C.27

D.44

Câu 843 : Cho hình chóp tam giác SBCvới $S A, S B, S C$ đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C .$

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{2}{3} a^{3} .$

C. $\frac{1}{6} a^{3} .$

D. $\frac{1}{3} a^{3} .$

Câu 844 : A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu 845 : A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

Câu 846 : A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{4 a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 847 : A. ${\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \land m \neq 2 \end{cases} .$

A. ${\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \land m \neq 2 \end{cases} .$

B. ${\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \end{cases} .$

C. ${\begin{cases} - 3 < m < 1 \\ m \neq - 2 \end{cases} .$

D. $- 3 < m < 1.$

Câu 848 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4.$ Biết $\min_{x \in [0; 2]} f (x) + \max_{x \in [0; 2]} f (x) = - 8.$ Giá trị của tham số m bằng

A.9

B.12

C.10

D.8

Câu 849 : A.SC

A.SC

B.AC

C.AB

D.AH

Câu 850 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4.

A.24

B.20

C.9

D.12

Câu 851 : A. $x = 3.$

A. $x = 3.$

B. $y = - 4.$

C. $y = 3.$

D. $x = - 4.$

Câu 852 : Cho tập $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

A. $P_{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3} .$

D. $P_{3} .$

Câu 853 : A.SC(G là trung điểm AB)

A.SC(G là trung điểm AB)

B.SD

C.SF(F là trung điểm CD)

D. $S O (O$ là tâm hình bình hành $A B C D) .$

Câu 854 : A. $A . A' B C$ và $A' . B C C' B' .$

A. $A . A' B C$ và $A' . B C C' B' .$

B. $B . A' B' C'$ và $A . B C C' B' .$

C. $A . A' B' C'$ và $A' . B C C' B' .$

D. $A . A' B C$ và $A . B C C' B' .$

Câu 855 : Cho đồ thị hàm $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây.

A.4

B.3

C.2

D.5

Câu 856 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A.2

B.0

C.1

D.-2

Câu 857 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 858 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $(- 1; 0) .$

B. $(- 2; 2) .$

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

Câu 859 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A.Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$ .

C.Hàm số có 2 điểm cực trị.

D.Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

Câu 860 : A.10

A.10

B.16

C.14

D.12

Câu 861 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1) .$

B.Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

C.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3) .$

D.Hàm số đồng biến trên $ℝ .$

Câu 862 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Câu 863 : A. $\frac{4}{9} .$

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18} .$

D. $\frac{7}{9} .$

Câu 864 : A.2

A.2

B.3

C.4

D.1

Câu 865 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a < 0, b < 0, c < 0.$

B. $a > 0, b < 0, c < 0.$

C. $a < 0, b > 0, c < 0.$

D. $a > 0, b < 0, c > 0.$

Câu 866 : A.33

A.33

B.30

C.28

D.32

Câu 867 : A. $45^{0} .$

A. $45^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $60^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu 868 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu 869 : A. $(0; 3) .$

A. $(0; 3) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{5}{2}) .$

Câu 870 : A.966

A.966

B.720

C.669

D.696

Câu 871 : A. $S = \frac{4}{3} .$

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. $S = 1.$

Câu 872 : A.2019

A.2019

B.2020

C.2021

D.2018

Câu 873 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị $(C) .$ Hệ số góc k của tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

A.1

B.-5

C.10

D.25

Câu 874 : A.Vô số

A.Vô số

B.7

C.5

D.3

Câu 875 : A.2

A.2

B.9

C.3

D.5

Câu 876 : A. $m \leq 2.$

A. $m \leq 2.$

B. $- 1 \leq m \leq 1.$

C. $m \leq - 2.$

D. $- 2 \leq m \leq 2.$

Câu 877 : Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{9} \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

Câu 878 : A.1 m/s

A.1 m/s

B.3 m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

Câu 879 : A. $\frac{a^{3}}{12} .$

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu 880 : Hàm số $y = | x^{3} + 3 x^{2} |$ đạt cực tiểu tại

A. $x = 0.$

B. $x = 4.$

C. $x = 0.$ và $x = a < - 3.$

D. $x = - 3$ và $x = 0.$

Câu 881 : A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $a .$

C. $a \sqrt{2} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Câu 882 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Câu 883 : Cho hàm số $y = f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A.2020

B.2019

C.2018

D.Vô số

Câu 884 : A.2

A.2

B.3

C.5

D.4

Câu 885 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $m \leq 0.$

C. $1 \leq m < 2.$

D. $m > 2.$

Câu 886 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như sau

A.3

B.1

C.2

D.4

Câu 887 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4.$

Câu 888 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

A.2020

B.2022

C.2021

D.2019

Câu 889 : A.21

A.21

B.30

C.12

D.9

Câu 890 : A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Câu 891 : A. $0 < m \leq 1.$

A. $0 < m \leq 1.$

B. $0 \leq m \leq 1.$

C. $0 \leq m < 2.$

D. $0 < m \leq 2.$

Câu 892 : Cho hàm số $y = | x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3 | .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số mđể $\max y = 2020 ?$

A.4048

B.24

C.0

D.12

Câu 893 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A.0

B.3

C.5

D.6

Câu 894 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 1) .$

B. $(3; 4) .$

C. $(2; 3) .$

D. $(1; 2) .$

Câu 895 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết $0 < x < y < z .$

A.12

B.10

C.14

D.18

Câu 896 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm $f' (x)$ như hình vẽ.

A.10

B.14

C.7

D.6

Câu 897 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2} .$

Câu 898 : Thể tích khối cầu có bán kính $r$ là:

A. $\frac{4}{3} π r^{3}$

B. $\frac{1}{3} π r^{3}$

C. $\frac{4}{3} π r^{2}$

D. $4 π r^{3}$

Câu 899 : Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội $q = 2$ . Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là:

A. 9

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 900 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = 3^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Câu 901 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2020}{2021})}^{4 x} = {(\frac{2021}{2020})}^{2 x - 6}$ .

A. $S = {- 3}$

B. $S = {3}$

C. $S = {- 1}$

D. $S = {1}$

Câu 902 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là \[\mathbb{R}\].

A. $[\frac{2}{3}; 10]$

B. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

C. $[\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3})$

Câu 903 : Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng có công sai d thì $u_{n + 1}$ có công thức là:

A. $u_{n + 1} = u_{n} + d \forall n \in ℕ^{*}$

B. $u_{n + 1} = u_{n} + d^{n} \forall n \in ℕ^{*}$

C. $u_{n + 1} = u_{n} + n . d \forall n \in ℕ^{*}$

D. $u_{n + 1} = u_{n} - n d \forall n \in ℕ^{*}$

Câu 904 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Câu 905 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in ℕ^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 906 : Giới hạn $\lim (2 n^{2} - 1)$ bằng:

A. 0

B. (NB): Giới hạn bằng: (ảnh 3)

C. (NB): Giới hạn bằng: (ảnh 4)

D. 2

Câu 907 : Cho bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 6) \leq - 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Câu 908 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1.là $y^{'} (1) = a \ln 2 + b (a; b \in ℤ)$ . Tính a-b.

A. -2

B. 1

C.-1

D. 2

Câu 909 : Đường cong ở hình vẽ nên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

B. $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2} (x + 2)$

D. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$

Câu 910 : Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 1$ .

A. song song với trục hoành.

B. song song với đường thẳng \[x = 1\].

C. có hệ số góc bằng −1.

D. có hệ số góc dương.

Câu 911 : Một hộp đựng 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là:

A.27

B.816

C.4896

D.720

Câu 912 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng.

A. $m = 2$

B.\[m >2\]

C. $m \neq 2$

D. $m < 2$

Câu 913 : Cho mặt cầu S(O;r). mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng $\frac{r}{2}$ cắt mặt cầu \[\left( S \right)\] theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

A.\[\pi r\]

B. $\frac{π r \sqrt{3}}{4}$

C. $π r \sqrt{3}$

D. $\frac{π r \sqrt{3}}{2}$

Câu 914 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi x qua $x_{0}$ .

B. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$ .

C. Nếu \[f'\left( {{x_0}} \right) = 0\] thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ .

D. Nếu $f^{'} (x_{0}) = f^{''} (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_{0}$ .

Câu 915 : Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2.

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{π \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 π \sqrt{5}}{3}$

Câu 916 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $Δ A B C$ vuông tại $B; A B = 2 a,$ BC=a; $A A^{'} = 2 a \sqrt{3} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 917 : Cho hình chóp \[S.ABC\] có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABC} \right),\] biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] và (SAC).

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Câu 918 : Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn x+y=1.Giá trị lớn nhất của xy là:

A. $\frac{1}{2}$

B.1

C.0

D. $\frac{1}{4}$

Câu 919 : Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1 000 000 đồng với lãi suất 0,58%/ tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1 300 000 đồng?

A. 46

B. 45

C. 40

D. 42

Câu 920 : Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2^{35}$

D.\[{35^2}\]

Câu 921 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a. góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0} .$ Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C .$

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{9}$

Câu 922 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. $T = 2 π$

B. $T = \frac{3 π}{4}$

C. $T = π$

D. $T = 4 π$

Câu 923 : Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3} x .$ Tìm điều kiện của $x_{0}$ để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2.

A. $x_{0} > 2$

B. $x_{0} > 0$

C. $x_{0} > 9$

D. $x_{0} < 2$

Câu 924 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 11.$ Số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển của ${(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ bằng:

A.\[ - 4\]

B. $9 x^{2}$

C. $- 4 x^{7}$

D. $- 12 x^{7}$

Câu 925 : Cho hình trụ có bán kính bằng a và chiều cao gấp hai lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.\[8\pi {a^2}\]

B. $8 π a$

C. $4 π a^{2}$

D.\[4{a^2}\]

Câu 926 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{2 - 3 x}$ bằng:

A.-1

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D.1

Câu 927 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. $7!$

B. $8^{8}$

C.8

D. $8!$

Câu 928 : Cho tứ diện đều ABCD M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

A. $(A B; A M)$

B. $(A M; D M)$

C.\[\left( {AD;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DM} \right)\]

D. $(A B; D M)$

Câu 929 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D.\[y = {x^3} - 3x + 2\]

Câu 930 : Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

A.27

B.56

C.86

D.146

Câu 931 : Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$ đồng biến trên

A. $ℝ$

B.\[\left( { - 2; + \infty } \right)\]

C. $ℝ \ {- 2}$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 932 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2021} x + \log_{2020} x = 0$ là:

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 933 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{3 a}{2}$ , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 934 : Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$ .

A. 9

B. -9

C. \[14\]

D. 41

Câu 935 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong $[- 2020; 2020]$ để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A.4040

B.4041

C.2020

D.2021

Câu 936 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,A'C'. P là điểm trên cạnh BB' sao cho PB=2PB'. Thể tích của khối tứ diện OMNP bằng:

A. $\frac{7}{12} V$

B. $\frac{5}{12} V$

C.\[\frac{2}{9}V\]

D. $\frac{1}{3} V$

Câu 937 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

C.\[\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\]

D. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

Câu 938 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = | 3 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x - m |$ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

A.30

B.50

C.63

D.42

Câu 939 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A.\[\frac{{a\sqrt {11} }}{4}\]

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Câu 940 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để hàm số $g (x) = f (x + m)$ nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A.2019

B.2022

C.2021

D.2020

Câu 941 : Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4, BC=2, $S A = 4 \sqrt{3}$ , $∠ S A B = ∠ S A C = 30^{0}$ . Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $Δ S B C, Δ S C A, Δ S A B$ và T đối xứng với S qua mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp $T G_{1} G_{2} G_{3}$ bằng \[\frac{a}{b}\], với $a, b \in ℕ$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P = 2 a - b$ .

A.3

B. $(VDC): Cho hình chóp có , , , . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và T đối xứng với S qua mặt phẳng . Thể tích khối chóp bằng \[\frac{a}{b}\], với và tối giản. Tính giá trị của biểu thứ (ảnh 62)$

C.5

D.1

Câu 942 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (4 x - x^{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - \frac{5}{3}$ trên đoạn [1;3].

A.10

B.-10

C.9

D. $- \frac{5}{3}$

Câu 943 : Cho đa giác lồi $A_{1} A_{2} ... A_{20}$ . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng:

A. $\frac{24}{57}$

B. $\frac{40}{57}$

C. $\frac{28}{57}$

D. $\frac{27}{57}$

Câu 944 : Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72 m^{3}$ . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn đồng/ $m^{2}$ , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/ $m^{2}$ , nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/ $m^{2}$ . Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

A. $\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{π}} (m)$

B. $\frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$

C. $\frac{2}{\sqrt[3]{π}} (m)$

Câu 945 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ , có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn $(γ) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A. $- \frac{15}{16}$

B. $\frac{17}{16}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $- \frac{17}{16}$

Câu 946 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt A,B,C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A.0

B. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$

C.-2

D.-4

Câu 947 : Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể dự định làm gần nhấtvới kết quả nào dưới đây?

A.2,12m

B.1,65m

C.1,75m

D.1,56m

Câu 948 : Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị.

A. $[\begin{matrix} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq \frac{1}{3} \\ m \leq 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

Câu 949 : Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Câu 950 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp SABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Câu 951 : Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

A. -3

B. -5

C. -1

D. -4

Câu 952 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 953 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong (P).

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 954 : Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:

A. $P_{3}$

B. $C_7^3$.

C. $A_{7}^{3}$

D. $P_{7}$

Câu 955 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 956 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty,0)$ và $(2; + \infty)$ .

C. $(2; - 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 957 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 958 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là :

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $\frac{- 1}{2}$

Câu 959 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Câu 960 : Tìm m để bất phương trình $2 x^{3} - 6 x + 2 m - 1 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ .

A. $m \leq \frac{- 3}{2}$

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$

C. $m \leq \frac{5}{2}$

D. $m \geq \frac{5}{2}$

Câu 961 : Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{27}{10}$

C. $\frac{14}{9}$

D. $\frac{70}{27}$

Câu 962 : Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 9

C. 4

D. 8

Câu 963 : Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a .$ Tam giác ABC vuông tại B , AB=a; $B C = a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc $φ$ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

A. $\cos φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos φ = \frac{1}{2}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 964 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin x = 1$ trên $[0, π]$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 965 : Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 966 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ .

A. -14

B. -5

C. -30

D. 2

Câu 967 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

C. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ .

Câu 968 : Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 969 : Một vật rơi tự do theo phương trình $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9,8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm $t = 5 s$ là:

A. $94 m / s$

B. $49 m / s$

C. $49 m / s^{2}$

D. $94 m / s^{2}$

Câu 970 : Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A = a \sqrt{3}$ , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 971 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A. 8

B. 48

C. 16

Câu 972 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau:

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 8.

Câu 973 : Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{80} x^{80}$ . Hệ số a $_{78}$ là:

A. $- 12640$

B. $12640 x^{78}$

C. $- 12640 x^{78}$

D. $12640$

Câu 974 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a , AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho $B^{'} E = 3 C^{'} E$ . Thể tích khối chóp EBCD bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 975 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. f(1)

B. f(-1).

C. f(0)

D. Không tồn tại.

Câu 976 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. $x = 2.$

B. y=1.

C. x=1.

D. y=2.

Câu 977 : Hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 - c os x}$ xác định khi :

A. $x \neq π + k 2 π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq k π$

Câu 978 : Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $(n \geq 1, n \in ℕ)$ ?

A. $u_{n} = \sqrt{n + 1}$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 2 n - 3$

D. $u_{n} = 2^{n}$

Câu 979 : Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V = B . h$

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. $V = \frac{1}{3} B . h$

D. $V = \frac{4}{3} B . h$

Câu 980 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

A. x=2

B. x=-1

C. y=0

D. $M (2; 0)$

Câu 981 : Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là $3 a; 4 a; 5 a$ . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $12 a^{2}$

B. $60 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. $60a$.

Câu 982 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

A. 1.

B. 0.

C. 3

D. 2.

Câu 983 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau:

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Câu 984 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 120^{0}$ , $B C = A A^{'} = a$ . Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 985 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f [\sin (x^{2})] = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \sqrt{π}; \sqrt{π}]$ .

A. 3.

B. 5.

C. 7.

D. 9.

Câu 986 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:

A. $m < f (- 2) + 18$

B. $m < f (2) - 10$

C. $m \leq f (2) - 10$

D. $m \leq f (- 2) + 18$

Câu 987 : Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu 988 : Cho khối chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 \sqrt{2} a^{2}$ , M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BD tại H, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 989 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 990 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 4 a; B C = 2 a; A A^{'} = 2 a$ . Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng $(A^{'} C^{'} D)$ .

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 991 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 992 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 2) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ là

A. $[- \frac{1}{4}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{4}]$

C. $(- \infty; - 1]$

D. $[8; + \infty)$

Câu 993 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau:

A. 2.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu 994 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $u_{1}^{2} - 4 (u_{1} + u_{n - 1} u_{n} - 1) + 4 u_{n - 1}^{2} + u_{n}^{2} = 0, \forall n \geq 2, n \in ℕ$ . Tính $u_{5}$ .

A. $u_{5} = - 32$

B. $u_{5} = 32$

C. $u_{5} = 64$

D. $u_{5} = 64$

Câu 995 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-2;0)

B. $(0; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 996 : Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh $A A^{'}, A B, B^{'} C^{'}$ . Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.

A. $\frac{47 V}{144}$

B. $\frac{49 V}{144}$

C. $\frac{37 V}{72}$

D. $\frac{V}{3}$

Câu 997 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. y=2

B. $y = - \frac{1}{2} \cdot$

C. $y = - 2 \cdot$

D. $y = \frac{1}{2} \cdot$

Câu 998 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = 6 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3} .$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 999 : Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.${x^{\frac{7}{{30}}}}.$

B. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}} .$

C. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31} .}$

D. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1000 : Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}$ trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

A.P=1

B. $P = - 3.$

C.$P = - \frac{{13}}{3}.$

D. $P = - 5.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1001 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng.

A.3.

B.2.

C.4.

D. 1.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1002 : Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là $B$ là

A. $V = \frac{1}{3} h B .$

B. $V = h B .$

C. $V = 3 h B .$

D. $V = \frac{1}{6} h B .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1003 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.3 mặt phẳng.

B.1 mặt phẳng.

C.2 mặt phẳng.

D.4 mặt phẳng.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1004 : Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} c = 4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} c .$

A. $P = \frac{1}{12} .$

B. $P = 12.$

C. $P = \frac{7}{12} .$

D. $P = \frac{12}{7} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1005 : Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. $I (- 1; 2) .$

B. $I (2; - 1) .$

C. $I (- 2; 1) .$

D. $I\left( {1; - 2} \right).$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1006 : Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{13}}{2} .$ Hình chiếu của S lên $(A B C D)$ là trung điểm H của AB .Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{12} .$

C. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1007 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f (x_{0}) = 0.$

B.Hàm số đạt cực đại tại ${x_0}$ thì f(x) đổi dấu khi qua $x_{0}$ .

C.Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1008 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C) .$ Viết phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 3 x + 2$ .

A. $y = 3 x + 7.$

B. $y = 3 x - 2.$

C. $y = 3 x + 14.$

D. $y = 3 x + 5.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1009 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

A.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2.$

B.Hàm số không có cực đại.

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5

D.Hàm số có bốn điểm cực trị.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1010 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A.$m >\frac{1}{2}.$

B. $m < \frac{1}{2} .$

C. $m > \frac{3}{2} .$

D. $m \neq \frac{3}{2} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1011 : Cho $a; b > 0$ và $a; b \neq 1, x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y} .$

D. $\log_{b} x = \log_{b} a . \log_{a} x .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1012 : Cho hàm số bậc bốn $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình $| f (x) | = 2$ có số nghiệm là

A.5.

B.6.

C.2.

D. 4.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1013 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. $y = - 9 x - 7.$

B. $y = 9 x - 7.$

C. $y = 9 x + 7.$

D. $y = - 9 x + 7.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1014 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

B.$\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}.$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

D.$\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1015 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$ có bảng biến thiên

A.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

Câu 1016 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$ Tìm khẳng định đúng?

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) .$

C.Hàm số nghịch biến trên $(0; 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 2; 0) .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1017 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

A.4.

B.2.

C.1.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1018 : Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là $3a$

A. $V = 12 a^{3} .$

B. $V = 2 a^{3} .$

C. $V = 4 a^{3} .$

D. $V = \frac{4}{3} π a^{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1019 : Cho tứ diện MNPQ Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh $MN;MP;MQ.$ Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}} .$

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{1}{8} .$

D. $\frac{1}{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1020 : Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}} .$

A. $D = ℝ .$

B. $D = [\frac{3}{2}; + \infty) .$

C. $D = (\frac{3}{2}; + \infty) .$

D. $D = ℝ \ {\frac{3}{2}} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1021 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh $a,$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{{{a^2}}}{4}.$ Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C.$2a\sqrt 3 .$

D. $a \sqrt{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1022 : Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

A. $0 < x < 2.$

B.$x >2.$

C. $x < 3.$

D. $ - 1 < x < 1.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1023 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{12}$ là:

A.210.

B.792.

C.820.

D. 220.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1024 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai $d = 3.$ Tìm số hạng $u_{10} .$

A.${u_{10}} = 28.$

B. $u_{10} = - 29.$

C. $u_{10} = - {2.3}^{n} .$

D. $u_{10} = 25.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1025 : Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. $\min_{ℝ} y = 0.$

B. $\max_{ℝ} y = 1.$

C.$\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} y = 3.$

D. $\max_{ℝ} y = 4.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1026 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

B. $y = - x^{3} + 2 x - 2.$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1027 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ với a,b,c thuộc $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a + 2 b + 3 c$ bằng

A.0.

B.-8.

C.2.

D. 6.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1028 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = m^{2} x^{4} - m (m + 2) x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} - (m + 2) x + m .$ Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên $ℝ$ là

A.1.

B.3.

C.0.

D. 2.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1029 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ tính theo a bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B.$\frac{{5{a^3}}}{3}.$

C. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1030 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D, A B = 2 a, A D = D C = a, S A = a \sqrt{2},$ $S A ⊥ (A B C D) .$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và (SCD).

A. $\frac{\sqrt{5}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{7}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1031 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

A.0.

B.-3.

C.-5.

D.-1.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1032 : Cho $a > 0, b > 0,$ nếu viết $\log_{3} {(\sqrt[5]{a^{3} b})}^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} \log_{3} a + \frac{y}{15} \log_{3} b$ thì x+y bằng bao nhiêu?

A.5.

B.2.

C.4.

D. 3.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1033 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng $B' C'$ và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng $(A B B' A')$ và $\left( {A'B'C'} \right)$ bằng $60^{0} .$

A. $d = \frac{3 a}{4} .$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{7}}{14} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{21}}{14} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1034 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và $P$ lần lượt là trung điểm của $A' B'; B' C'$ và $C' A' .$ Tính thể tích của khối đa diện lồi $ABC.MNP?$

A. $\frac{3 a^{3}}{5} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1035 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. $(\frac{π}{2}; π) .$

B.$\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right).$

C. $(\frac{π}{6}; \frac{π}{2}) .$

D. $(\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}) .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1036 : Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. $\frac{9}{8192} .$

B. $\frac{9}{4096} .$

C. $\frac{3}{4096} .$

D. $\frac{3}{2048} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1037 : Biết điểm $M (0; 4)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính $f\left( 3 \right).$

A. $f (3) = 17.$

B. $f (3) = 34.$

C. $f (3) = 49.$

D. $f (3) = 13.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1038 : Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{- 1}{3}} (\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{a^{4}})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Tính giá trị $M = f (2021^{2020}) .$

A. $M = 1 - 2021^{2020}$

B. $M = 2021^{1010} - 1.$

C. $M = 2021^{2020} - 1.$

D. $M = - 2021^{1010} - 1.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1039 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác $A'BC$ và I' là trung điểm của A'D'. Thể tích khối tứ diện $G B' C' I'$ bằng:

A. $\frac{V}{6} .$

B. $\frac{2 V}{5} .$

C. $\frac{V}{9} .$

D. $\frac{V}{12} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1040 : Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m > 4.$

B. $3 < m < 4.$

C. $m \geq 4.$

D. $3 \le m \le 4.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1041 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh $A B = 1, A D = 2. S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh $S B, S D, D B .$ Thể tích khối chóp AMNP bằng

A.$\frac{8}{{75}}.$

B. $\frac{4}{45} .$

C.$\frac{9}{{16}}.$

D. $\frac{4}{25} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1042 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình $f (\sqrt{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x + \frac{1}{2}) = f (m)$ có nghiệm.

A. 4.

B.7.

C.6.

D. 5.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1043 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) + x^{2} + 3 < m$ có nghiệm đúng $\forall x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.$m >f\left( 1 \right) + 3.$

B. $m \geq f (0) + 3.$

C. $m \geq f (1) + 3.$

D. $m > f (0) + 3.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1044 : Cho hai số thực x;y thỏa mãn $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1) .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y .$

A. $P = 8.$

B.P=4.

C.P=10.

D. P=6.

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1045 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho $\frac{{C'M}}{{C'A}} = \frac{{D'N}}{{2D'C}} = \frac{1}{4}.$ Tính thể tích tứ diện $C C' N M .$

A. $\frac{1}{6} .$

B.$\frac{1}{4}.$

C. $\frac{1}{8} .$

D. $\frac{3}{8}.$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1046 : A. $\frac{9}{2} .$

A. $\frac{9}{2} .$

B. $\frac{10}{9} .$

C. $\frac{20}{9} .$

D. $\frac{4}{3} .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1047 : Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó $\log_{3} 18$ tính theo $a$ là:

A. $2 a + 3.$

B. $\frac{1}{a + b} .$

C. $\frac{2 a - 1}{a - 1} .$

D. $2 - 3 a .$

D.$V = \frac{{4{a^3}}}{3}.$

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 1048 : Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4 - 3x}}{{4x + 5}}$ là

A.$y = \frac{3}{4}.$

B.$y = - \frac{3}{4}.$

C.$x = \frac{3}{4}.$

D. $x = - \frac{5}{4}.$

Câu 1049 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt 2 .$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

A.${60^0}.$

B.${30^0}.$

C.${90^0}.$

D. ${45^0}.$

Câu 1050 : Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Câu 1051 : Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ bán kính $R$ có diện tích bằng

A. $\frac{4}{3}\pi {R^2}.$

B.$4\pi {R^2}.$

C.$2\pi {R^2}.$

D. $\pi {R^2}.$

Câu 1052 : Cho $x,y,z$ là ba số dương lập thành cấp số nhân; còn ${\log _a}x;{\log _{\sqrt a }}y;{\log _{\sqrt[3]{a}}}z$ lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $Q = \frac{{2017x}}{y} + \frac{{2y}}{z} + \frac{z}{x}.$

A. 2019.

B. 2021.

C. 2020.

D. 2018.

Câu 1053 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 1054 : Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

A. 35.

B. 20.

C. 12.

D. 70.

Câu 1055 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\log _{\frac{1}{2}}^2x - 6{\log _6}\left( {4x} \right) + 1 = 0.$. Tính giá trị của $S.$

A.6.

B.1.

C.$\frac{{17}}{2}.$

D.2.

Câu 1056 : Gọi ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ là hai nghiệm của phương trình ${3^{2x - 1}} - {4.3^x} + 9 = 0.$ Giá trị của biểu thức $P = {x_2} - 2{x_1}$ bằng </>

A. -2.

B. -1.

C. 0.

D. 2.

Câu 1057 : Biết cho ${9^x} + {9^{ - x}} = 47.$ Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{{13 + {3^x} + {3^{ - x}}}}{{2 - {3^x} - {3^{ - x}}}}$ bằng

A.$ - \frac{5}{2}.$

B.2.

C.$ - 4.$

D.$\frac{3}{2}.$

Câu 1058 : Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{x - 1}} >27$ là

A.$\left( { - \infty ;4} \right).$

B.$\left( {1; + \infty } \right).$

C.$\left( {4; + \infty } \right).$

D.$\left( { - \infty ;4} \right].$

Câu 1059 : Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn ${a^2}{b^3} = 64.$ Giá trị của biểu thức $P = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b$ bằng

A. 3.

B.4.

C.5.

D.6.

Câu 1060 : Cho biểu thức $P = a^{3} \sqrt[4]{a^{5}}$ với $a >0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$P = {a^{\frac{9}{4}}}.$

B. $P = {a^{\frac{{17}}{4}}}.$

C.$P = {a^{\frac{7}{4}}}.$

D. $P = {a^{\frac{5}{4}}}.$

Câu 1061 : Giá trị của biểu thức $\ln 8a - \ln 2a$ bằng

A. $\ln 6.$

B.$\ln 2.$

C.$2\ln 2.$

D. $\ln 8.$

Câu 1062 : Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).

A. 41.

B. 39.

C. 42.

D. 40.

Câu 1063 : Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh $2a$ và chiều cao $a.$ Thể tích của khối lăng trụ bằng

A.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

C.${a^3}\sqrt 3 .$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Câu 1064 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( {ABCD} \right).$ Góc giữa mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và mặt đáy bằng ${60^0}.$ Tính thể tích của khối chóp.

A.$\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

B.${a^3}\sqrt 3 .$

C.$6{a^3}\sqrt 3 .$

D. $8{a^3}\sqrt 3 .$

Câu 1065 : Cho hàm số $f\left( x \right),$ bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

A. $\left( {1;3} \right).$

B.$\left( {3; + \infty } \right).$

C.$\left( { - 2;0} \right).$

D. $\left( {0;1} \right).$

Câu 1066 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 2x + 3$ tại điểm $M\left( {2;7} \right)$ là

A.\[y = x + 5.\]

B.$y = 10x - 27.$

C.$y = 7x - 7.$

D. $y = 10x - 13.$

Câu 1067 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 3} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right).$ Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 1068 : Số nghiệm của phương trình ${5^{{x^2} - 3x + 2}} = 25$ là

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 1069 : Cho hàm số $y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 1.$ Gọi $M$ là giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left( { - 25;\frac{{11}}{{10}}} \right).$ Tìm M.

A. $M = 1.$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. $M = 0$

D. $M = \frac{{129}}{{250}}$

Câu 1070 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A.\[y = {x^4} - 2{x^2}\].

B.\[y = - {x^3} + 3x\].

C.\[y = {x^3} - 3x\].

D. \[y = - {x^4} + 2{x^2}\].

Câu 1071 : Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 5$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Khi đó tổng $M + m$ bằng

A. 24.

B. 22.

C.6.

D.4

Câu 1072 : Tổng tất cả nghiệm của phương trình $\sin 2x + 4\sin x - 2\cos x - 4 = 0$ trên đoạn $\left[ {0;100\pi } \right]$.

A.$100\pi .$

B.$25\pi .$

C.$2475\pi .$

D. $2476\pi .$

Câu 1073 : Đường thẳng $y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}$ tại hai điểm phân biệt $A,B.$ Khi đó độ dài $AB$ bằng

A.$AB = 4.$

B.$AB = 8.$

C.$AB = \sqrt 6 .$

D. $AB = 2\sqrt 2 .$

Câu 1074 : Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng $r = 3a,$ đường sinh $l = 5a,$ thể tích của khối nón bằng bao nhiêu?

A.$4\pi {a^3}.$

B.$9\pi {a^3}.$

C.$12\pi {a^3}.$

D.$36\pi {a^3}.$

Câu 1075 : Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $AB = 3a;AC = 2a$ và $AD = a.$ Tính thể tích của khối tứ diện đã cho?

A.${a^3}\sqrt {14} .$

B.${a^3}.$

C.$3{a^3}.$

D. ${a^3}\sqrt {13} .$

Câu 1076 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy $ABC.$ Biết $SA = 2a,BC = 2a\sqrt 2 .$ Bán kính $R$ của mặt dầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

A.$R = a.$

B.$R = a\sqrt 3 .$

C.$R = a\sqrt 5 .$

D. $R = 3a.$

Câu 1077 : Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng có ${u_1} = 3$ và công sai d=2. Tìm ${u_{20}}?$

A.41.

B. 45.

C. 43.

D. 20.

Câu 1078 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A. $4.$

B.$ - 2.$

C.$ - 1.$

D. 3.

Câu 1079 : Tập nghiệm của bất phương trình ${6.9^x} - {12.6^x} + {6.4^x} \le 0$ có dạng $S = \left[ {a;b} \right].$ Giá trị của biểu thức ${a^2} + {b^2}$ bằng

A.2.

B. 4.

C.5.

D.3.

Câu 1080 : Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển ${x^2}{\left( {x - 2} \right)^5} + {\left( {2x - 1} \right)^6}$ bằng

A. 152.

B. $ - 232.$

C. 232.

D. $ - 152.$

Câu 1081 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.$\left( {0; + \infty } \right).$

B.$\left( { - 1;0} \right).$

C.$\left( {0;1} \right).$

D. $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 1082 : Cho hình trụ với hai đáy là đường tròn đường kính $2a,$ thiết diện qua trục là hình chữ nhật có diện tích bằng $6{a^2}.$ Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A.$5\pi {a^2}.$

B.$8\pi {a^2}.$

C.$4\pi {a^2}.$

D. $10\pi {a^2}.$

Câu 1083 : Cho hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x - 3}}(m$ là tham số) thỏa mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = - 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$m >3.$

B.$ - 1 < m < 1.$

C.$m < - 3.$

D.$ - 3 < m \le - 1.$

Câu 1084 : Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số $0;1;2;3;4;5;6;7.$ Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp $S.$ Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

A.$\frac{{18}}{{35}}.$

B.$\frac{{24}}{{35}}.$

C.$\frac{{144}}{{245}}.$

D.$\frac{{72}}{{245}}.$

Câu 1085 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,BC = 2a,BA = a\sqrt 3 .$ Biết tam giác $SAB$ vuông tại $A,$ tam giác $SBC$ cân tại $S,\left( {SAB} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ một góc $\varphi $ thỏa mãn $\sin \varphi = \sqrt {\frac{{20}}{{21}}} .$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A.$2\sqrt 2 {a^3}.$

B.$6\sqrt 2 {a^3}.$

C.$\sqrt 2 {a^3}.$

D.$\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.$

Câu 1086 : Cho bất phương trình $\ln \left( {{x^3} - 2{x^2} + m} \right) \ge \ln \left( {{x^2} + 5} \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 20;20} \right]$ để bất phương trình đúng nghiệm với mọi $x$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right].$

A.10.

B.12.

C.41.

D.11.

Câu 1087 : Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB = a\sqrt 3 ,AC = a.$ Điểm $A'$ cách đều ba điểm $A,B,C.$ Góc giữa đường thẳng $AB'$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng

A.$\frac{{a\sqrt {21} }}{{29}}.$

B.$a\sqrt 3 .$

C.$\frac{{a\sqrt {21} }}{{\sqrt {29} }}.$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Câu 1088 : Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{{x + a}}{{bx + c}},\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right).$ Khi đó giá trị biểu thức $T = a - 3b - 2c$ bằng

A.3.

B. 2.

C.0.

D.$ - 3.$

Câu 1089 : Cho hàm số $y = \frac{{mx - 18}}{{x - 2m}}.$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right).$ Tổng các phần tử của $S$ bằng

A. $ - 2.$

B.$ - 5.$

C.2.

D.$ - 3.$

Câu 1090 : Cho hình lăng trụ có hai đáy là đường tròn tâm $O$ và $O',$ bán kính đáy bằng chiều cao bằng $4a.$ Trên đường tròn đáy có tâm $O$ lấy điểm $A,D;$ trên đường tròn \[O'\]lấy điểm $B,C$ sao cho $AB$ song song với $CD$ và $AB$ không cắt $OO'.$ Tính độ dài $AD$ để thể tích khối chóp $O'.ABCD$ đạt giá trị lớn nhất?

A.$AD = 4a\sqrt 2 .$

B. $AD = 8a.$

C.$AD = 2a.$

D. $AD = 2a\sqrt 3 .$

Câu 1091 : Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^5} + 3{x^3} - 4m.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( {\sqrt[3]{{f\left( x \right) + m}}} \right) = {x^3} - m$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ {1;2} \right]?$

A. 16.

B. 18.

C. 15.

D. 17.

Câu 1092 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh \[a.\] Biết $SA = SB = SC = a.$ Đặt $SD = x\left( {0 < x < a\sqrt 3 } \right).$ Tính $x$ theo $a$ sao cho $AC.SD$ đạt giá trị lớn nhất.

A.$\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}.$

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C.$\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.$

D. $a\sqrt 3 .$

Câu 1093 : Cho phương trình $\log _3^2x - \left( {2m + 1} \right){\log _3}x + {m^2} + m = 0.$ Gọi $S$ là tập họp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)$ thỏa mãn $\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) = 48$. Số phần tử của tập $S$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 1094 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 5.

B. 7.

C. 4.

D. 6.

Câu 1095 : Cho hàm số $y = - {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {2m - 1} \right)x + 2020.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ; + \infty } \right)?$

A. 4.

B.6.

C. 2.

D. 5.

Câu 1096 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. $ - 3.$

B. 1.

C. 3.

D. $ - 1.$

Câu 1097 : Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại $B$ có $AC = 2a.$ Cạnh $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 2a.$ Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A,$ vuông góc với cạnh $SB$ tại $K$ và cắt cạnh $SC$ tại $H.$ Gọi ${V_1},{V_2}$ lần lượt là thể tích của khối tứ diện $SAHK$ và khối đa dienj $ABCHK.$ Tỉ số $\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$ bằng

A.$\frac{4}{5}.$

B. $\frac{2}{3}$

C.$\frac{4}{9}.$

D. $\frac{5}{4}.$

Câu 1098 : Cho hàm số \[f(x)\] có \[f(0) = 0\]. Biết rằng \[y = f'(x)\] là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số \[g(x) = f(f(x) - x)\] có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.4.

B.5.

C.6.

D. 7.

Câu 1099 : Cho hàm số \[f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

A. -1.

B.0.

C.1.

D. 2.

Câu 1100 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}x \ge 2$ là

A.$\left( {25; + \infty } \right).$

B.$\left( {0;25} \right].$

C.$\left( {25; + \infty } \right).$

D. $\left[ {32; + \infty } \right).$

Câu 1101 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \cos x$ bằng

A.$ - 1.$

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 1102 : Tập xác định của hàm số $\log x$ là

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left[ {0; + \infty } \right).$

D. $\mathbb{R}.$

Câu 1103 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 36x$ trên đoạn $\left[ {2;20} \right]$ bằng

A.$48\sqrt 3 .$

B.$ - 50\sqrt 3 .$

C.$ - 81.$

D. $ - 48\sqrt 3 .$

Câu 1104 : Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ mặt bên $\left( {SAB} \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$\frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}.$

B.$\frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}.$

C.$\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}.$

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}.$

Câu 1105 : Tập xác định của hàm số $y = {x^{ - 2}}$ là

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left[ {0; + \infty } \right).$

D.$\mathbb{R}.$

Câu 1106 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\mathbb{R}?$

A.${e^x}.$

B.${\left( {0,5} \right)^x}.$

C.${2^x}.$

D. ${\pi ^x}.$

Câu 1107 : Cho khối chóp $ABCD.A'B'C'D'$ có thể tích $V.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,B'C'$ và $C'D',$ điểm $Q$ thuộc cạnh $CC'$ sao cho $CQ = 2QC'.$ Thể tích khối tứ diện $MNPQ$ bằng

A.$\frac{1}{4}V.$

B.$\frac{{17}}{{12}}V.$

C.$\frac{5}{{72}}V.$

D.$\frac{7}{{72}}V.$

Câu 1108 : Xét các số thực dương $a,b$ tùy ý thỏa mãn ${\log _4}a + {\log _4}{b^2} = 5$ và ${\log _4}{a^2} + {\log _4}b = 7.$ Giá trị \[a,b\] bằng

A.2.

B.${2^{18}}.$

C.8.

D.${2^8}.$

Câu 1109 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 4$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của ${u_2}$ bằng

A. 6.

B.2.

C.16.

D.8.

Câu 1110 : Tập nghiệm của bất phương trình ${5^{x - 1}} < 25$ là

A.$\left( { - \infty ;2} \right).$

B. $\left( { - \infty ;3} \right].$

C.$\left( { - \infty ;2} \right].$

D. $\left( { - \infty ;3} \right).$

Câu 1111 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

A.$\left( {0;2} \right).$

B.$\left( { - 2; - 1} \right).$

C.$\left( { - 1;0} \right).$

D. $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 1112 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _4}9$ là:

A.$\left( { - \infty ;1} \right].$

B.$\left( { - \infty ; - 1} \right].$

C.$\left[ { - 1; + \infty } \right).$

D. $\left[ {1; + \infty } \right).$

Câu 1113 : Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 16.

B. 4.

C. 3.

D. 12.

Câu 1114 : Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

A.$\frac{1}{{56}}.$

B.$\frac{{14}}{{33}}.$

C.$\frac{1}{{132}}.$

D. $\frac{2}{3}.$

Câu 1115 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ là

A. $\left( { - 1;1} \right).$

B.$\left( { - 1;3} \right).$

C.$\left( {3; - 1} \right).$

D. $\left( {1; - 1} \right).$

Câu 1116 : Bất phương trình $x\sqrt {x + 1} \le \left( {2x - 3} \right){.2^{\frac{{ - {x^3} + 16{x^2} - 48x + 36}}{{{x^2}}}}}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 8.

B. 10.

C. 9.

D. Vô số.

Câu 1117 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. $x = 1.$

B. $x = - 1.$

C. $x = 0.$

D. $x = 2.$

Câu 1118 : Tập nghiệm của bất phương trình ${4^x} - {3.2^{x + 2}} + 32 \le 0$ là

A.$\left( {4;8} \right).$

B.$\left( {2;3} \right).$

C.$\left[ {2;3} \right].$

D. $\left[ {4;8} \right].$

Câu 1119 : Đạo hàm của hàm số $y = {2^x}$ là

A.$y' = x{.2^{x - 1}}.$

B.$y' = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}.$

C.$y' = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{x + 1}}.$

D. $y' = {2^x}.\ln 2.$

Câu 1120 : Gọi $a$ là giá trị nhỏ nhất của $f\left( n \right) = \frac{{\left( {{{\log }_5}2} \right)\left( {{{\log }_5}3} \right)\left( {{{\log }_5}4} \right)...\left( {{{\log }_5}n} \right)}}{{{3^n}}},$ với $n \in \mathbb{N},n \ge 2.$ Có bao nhiêu số $n$ để $f\left( n \right) = a?$

A. 4.

B. Vô số.

C. 2.

D. 1.

Câu 1121 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.$\left( {1; + \infty } \right).$

B.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

C.$\left( { - \infty ;0} \right).$

D. $\left( { - 1;1} \right).$

Câu 1122 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^2} - 4x$ với mọi $x$ là số thực. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( {2; + \infty } \right).$

B. $\left( { - 1;0} \right).$

C.$\left( {0;4} \right).$

D.$\left( { - 2;1} \right).$

Câu 1123 : Cho phương trình $\log _2^2x + 2m{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn ${x_1} \le 64{x_2} \le 4096{x_1}?$

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. Vô số.

Câu 1124 : Cho hai hàm số $y = {2^x}$ và $y = {\log _2}x$ lần lượt có đồ thị $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right).$ Gọi $A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)$ là hai điểm lần lượt thuộc $\left( {{C_1}} \right)$ và $\left( {{C_2}} \right)$ sao cho tam giác $IAB$ vuông cân tại $I,$ trong đó $I\left( { - 1; - 1} \right).$ Giá trị của $P = \frac{{{x_A} + {y_A}}}{{{x_B} + {y_B}}}$ bằng

A.1

B.$ - 2.$

C.3

D.$ - \frac{1}{2}.$

Câu 1125 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 1126 : Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _2}{a^3}$ bằng

A.$3{\log _2}a.$

B.$3 + {\log _2}a.$

C.$\frac{1}{3} + {\log _2}a.$

D. $\frac{1}{3}{\log _2}a.$

Câu 1127 : Cho khối trụ có chiều cao $h = 5$ và bán kính $r = 3.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.$24\pi .$

B.$45\pi .$

C.$30\pi .$

D. $15\pi .$

Câu 1128 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A.4.

B.2.

C.3.

D. 5.

Câu 1129 : Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$a < 0,b >0,c < 0,d < 0.$

B.$a >0,b >0,c < 0,d < 0.$

C.$a >0,b >0,c < 0,d < 0.$

D. $a < 0,b < 0,c < 0,d < 0.$

Câu 1130 : Diện tích mặt cầu có bán kính $r = 2$ bằng

A.$4\pi .$

B.$8\pi .$

C.$\frac{{32\pi }}{3}.$

D.$16\pi .$

Câu 1131 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ là

A.$y = - 2.$

B.$x = 2.$

C.$x = - 1.$

D. $y = 1.$

Câu 1132 : Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 5$ và bán kính đáy bằng $r = 3.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.$15\pi .$

B.$33\pi .$

C.$30\pi .$

D. $45\pi .$

Câu 1133 : Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh đều bằng 2. Góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng đáy bằng bao nhiêu?

A.45⁰

B.30⁰

C.90⁰

D.${60^0}$

Câu 1134 : Cho hình trụ có bán kính bằng $\sqrt 5 .$ Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

A.$10\pi .$

B.$\frac{{20\pi }}{3}.$

C.$20\pi .$

D.$\frac{{10\pi }}{3}.$

Câu 1135 : Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB = a,$ góc giữa $SC$ với mặt phẳng đáy bằng ${60^0},SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB = 2a.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.$

B.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.$

C.$\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

D.$\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

Câu 1136 : Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A.4.

B.3.

C.1.

D.Vô số.

Câu 1137 : Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{\cos x + m}}{{2 - \cos x}}$ trên đoạn $\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]$ bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.$\left| m \right| >2.$

B.$\left| m \right| = 1.$

C.$1 < \left| m \right| \le 2.$

D. $\left| m \right| < 1.$

Câu 1138 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên?

A.$y = {x^4} - 2{x^2} + 1.$

B. $y = {x^3} - 3x + 1.$

C.$y = - {x^3} + 3x + 1.$

D.$y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$

Câu 1139 : Nghiệm của phương trình ${\log _3}x = 2$ là

A. $x = 6.$

B.$x = 5.$

C.$x = 8.$

D.$x = 9.$

Câu 1140 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ là

A.$x = - 1.$

B. $x = 2.$

C.$y = 1.$

D. $y = - 2.$

Câu 1141 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a.$ Gọi $I$ là trung điểm của $AC.$ Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

A.$\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}.$

B.$\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.$

C.$\frac{{a\sqrt {15} }}{5}.$

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Câu 1142 : Hình hộp có bao nhiêu mặt?

A. 12.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu 1143 : Cắt hình nón có chiều cao $2\sqrt 3 $ bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

A. 12.

B.$8\sqrt 3 .$

C.$4\sqrt 3 .$

D. 24.

Câu 1144 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.$y = {x^3} - 3{x^2} - 2.$

B.$y = - {x^4} + 2{x^2} - 2.$

C.$y = - {x^3} + 3{x^2} - 2.$

D. $y = {x^4} - 2{x^2} - 2.$

Câu 1145 : Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng ngang?

A. 25.

B.1.

C. 120.

D. 5.

Câu 1146 : Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 8.

B. 4.

C. 9.

D. 6.

Câu 1147 : Nghiệm của phương trình ${3^{x + 2}} = 27$ là

A.$x = 4.$

B.$x = 3.$

C.$x = 1.$

D. $x = 5.$

Câu 1148 : Cho $a,b$ là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$\ln \left( {a{b^2}} \right) = \ln a + {\left( {\ln b} \right)^2}.$

B.$\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b.$

C.$\ln \left( {a{b^2}} \right) = \ln a + 2\ln b.$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}.$

Câu 1149 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên ở hình vẽ. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

A.1.

B.3.

C.$ - 1.$

D. 0.

Câu 1150 : Cho tập hợp $A$ có 26 phần tử. Hỏi $A$ có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A.$A_{26}^6.$

B. 26.

C.${P_6}.$

D. $C_{26}^6.$

Câu 1151 : Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ ảnh của điểm $M\left( { - 6;1} \right)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỷ số $k = 2$ là

A.$M'\left( {12; - 2} \right).$

B.$M'\left( {1; - 6} \right).$

C.$M'\left( { - 12;2} \right).$

D. $M'\left( { - 6;1} \right).$

Câu 1152 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A.$y = \ln x.$

B.$y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.$

C.$y = \log x.$

D. $y = {\log _{\frac{5}{2}}}x.$

Câu 1153 : Phương trình $1 - \cos 2x = 0$ có tập nghiệm là

A.$\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

B.$\left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

C.$\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

D. $\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Câu 1154 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là

A. 30.

B.5.

C. 6.

D. 10.

Câu 1155 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 1;{u_4} = 64.$ Công bội $q$ của cấp số nhân bằng

A.$q = 2.$

B.$q = 8.$

C.$q = 4.$

D.$q = 2\sqrt 2 .$

Câu 1156 : Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - x} \right)^{ - 3}}$ là:

A.$\mathbb{R}\backslash \left\{ {0;1} \right\}.$

B.$\left( {0;1} \right).$

C.$\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

D. $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

Câu 1157 : Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang?

A.$y = \frac{x}{2}.$

B.$y = {x^3} + 3x.$

C.$y = \frac{1}{x}.$

D.$y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}.$

Câu 1158 : Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $AB = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = a.$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A.$\frac{{{a^3}}}{6}.$

B.$\sqrt 2 {a^3}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

D.${a^3}.$

Câu 1159 : Chọn khẳng định sai.

A. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

B.Hai mặt bất kỳ của khối đa diện luôn có ít nhất một đỉnh chung.

C.Mỗi mặt của đa diện có ít nhất 3 cạnh chung.

D.Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.

Câu 1160 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {3 - 2x} + \sqrt {5 - 6x} $ là:

A.$\left[ {\frac{5}{6};\frac{3}{2}} \right].$

B. $\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right].$

C.$\left[ {\frac{5}{6}; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right].$

Câu 1161 : Khoảng nghịch biến của hàm số $y = {x^3} - 3x + 3$ là $\left( {a;b} \right)$ thì $P = {a^2} - 2ab$ bằng

A.$P = 4.$

B.$P = 1.$

C.$P = 3.$

D. $P = 2.$

Câu 1162 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.$y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

B.$y = {x^3} - 3{x^2}.$

C.$y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.$

D. $y = {x^3} + 3{x^2} + 1.$

Câu 1163 : Biết rằng phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} - 2020x} \right) = 2021$ có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}.$ Tính tổng ${x_1} + {x_2}.$

A.${x_1} + {x_2} = 2020.$

B.${x_1} + {x_2} = - 2020.$

C. ${x_1} + {x_2} = - {2021^3}.$

D. ${x_1} + {x_2} = - {3^{2021}}.$

Câu 1164 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Câu 1165 : Phương trình $\log _2^2x = {\log _2}\frac{{{x^4}}}{2}$ có nghiệm là $a,b.$ Khi đó $a.b$ bằng

A. 9.

B. 1.

C. 4.

D. 16.

Câu 1166 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = \sin x.$

B.$y = {x^3} - 2{x^2} + 1.$

C.$y = \frac{{x - 1}}{{3x}}.$

D. $y = 2{x^4} + {x^2} - 3.$

Câu 1167 : Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y = 2x - \frac{{13}}{4}$ với đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}.$

A. $x = 1;x = 2;x = 3.$

B.$x = - \frac{{11}}{4}.$

C. $x = - \frac{{11}}{4};x = 2.$

D. $x = 2 \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

Câu 1168 : Hàm số $y = {x^3} - 2x,$ hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại $\left( {{y_{CD}}} \right)$ và giá trị cực tiểu $\left( {{y_{CT}}} \right)$ là:

A.${y_{CT}} = - {y_{CD}}.$

B.${y_{CT}} = \frac{3}{2}{y_{CD}}.$

C.${y_{CT}} = 2{y_{CD}}.$

D. $2{y_{CT}} = {y_{CD}}.$

Câu 1169 : Đạo hàm của hàm số $y = {7^{{x^2}}}$ là

A.$y' = 2x\ln 7.$

B.$y' = {7^{{x^2}}}.\ln 7.$

C.$y' = x{.14^{{x^2}}}.\ln 7.$

D. $y' = 2x{.7^{{x^2}}}.\ln 7$

Câu 1170 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B,BB' = a$ và $AC = a\sqrt 2 .$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.$\frac{{{a^3}}}{6}.$

B.${a^3}.$

C.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

D. $\frac{{{a^3}}}{2}.$

Câu 1171 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = \frac{{x - 8}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A.7.

B. 9.

C.8.

D.6.

Câu 1172 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$ là

A.$\frac{{11}}{5}.$

B. 3.

C.$\frac{7}{5}.$

D. 2.

Câu 1173 : Tìm giá trị của $m$ để hàm số $y = {x^3} - {x^2} + mx - 1$ có hai điểm cực trị.

A.$m \le \frac{1}{3}.$

B.$m < \frac{1}{3}.$

C.$m \ge \frac{1}{3}.$

D. $m >\frac{1}{3}.$

Câu 1174 : Hàm số $f\left( x \right) = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)$ có đạo hàm là

A.$\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}.$

B.$\frac{{2\ln 3}}{{2x + 1}}.$

C.$\frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}.$

D.$\frac{{\ln 3}}{{2x + 1}}.$

Câu 1175 : Phương trình ${2^{{x^2} + x - 3}} = 8$ có hai nghiệm là $a,b.$ Khi đó $a + b$ bằng

A. 4.

B.$ - 1.$

C. 1.

D. $ - 6.$

Câu 1176 : Cho hình chóp tam giác $S.ABC,$ gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SC.$ Tỉ số thể tích của khối chóp $S.AMN$ và $S.ABC$ là

A.$\frac{1}{4}.$

B.$\frac{1}{8}.$

C.$\frac{1}{6}.$

D. $\frac{1}{2}.$

Câu 1177 : Cho đồ thị hai hàm số $y = {a^x}$ và $y = {\log _b}x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.$a >1,0 < b < 1.$

B.$0 < a < 1,0 < b < 1.$

C.$a >1,b >1.$

D. $0 < a < 1,b >1.$

Câu 1178 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.$\left( { - 2;2} \right).$

B.$\left( {2; + \infty } \right).$

C.$\left( {0;2} \right).$

D. $\left( { - \infty ;0} \right).$

Câu 1179 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right).$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 1180 : Tập xác định của hàm số $y = {\log _{12}}\left( {{x^2} - 5x - 6} \right)$

A.$\left( { - 1;6} \right).$

B.$\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).$

C.$\left[ { - 1;6} \right].$

D.$\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right).$

Câu 1181 : Cho tứ diện $ABCD$ có $AB = CD.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua trung điểm của $AC$ và song song với $AB,CD$ cắt $ABCD$ theo thiết diện là:

A. Hình vuông.

B. Hình thoi.

C. Hình tam giác.

D. Hình chữ nhật.

Câu 1182 : Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 6.

B. 9.

C. 7.

D. 8.

Câu 1183 : Cho hàm số $y = \frac{{x - \sqrt {{x^2} + 2x} }}{{{x^2} + mx - m - 3}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Giá trị của $m$ để $\left( C \right)$ có đúng hai tiệm cận thuộc tập nào sau đây?

A.$\left( { - 2;1} \right).$

B.$\left( {1;5} \right).$

C.$\left( {5;8} \right).$

D.$\left( { - 5;2} \right).$

Câu 1184 : Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

A.44.000 đ.

B.41.000 đ.

C.43.000 đ.

D.42.000 đ.

Câu 1185 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ vuông tại $A,AB = a\sqrt 3 ,AC = AA' = a.$ Sin góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $\left( {BCC'B'} \right)$ bằng

A.$\frac{{\sqrt 6 }}{3}.$

B.$\frac{{\sqrt 6 }}{4}.$

C.$\frac{{\sqrt 3 }}{3}.$

D.$\frac{{\sqrt {10} }}{4}.$

Câu 1186 : Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ đều cạnh có độ dài là $a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên $SC$ tạo với mặt đáy một góc ${30^0}.$ Thể tích khối chóp

A.$\frac{{{a^3}}}{4}.$

B.$\frac{{{a^3}}}{{12}}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

Câu 1187 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) + 1 = 0$ là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 1188 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 3 .$ Gọi $M$ là điểm trên đoạn $SD$ sao cho $MD = 2MS.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CM$ bằng

A.$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

B. $\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.$

C.$\frac{{3a}}{4}.$

D.$\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.$

Câu 1189 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông đỉnh $B,AB = a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

A. $\frac{a}{2}.$

B.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

C.$\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.$

D.$a.$

Câu 1190 : Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a,$ cạnh bên bằng $3a.$ Tính thể tích $V$ của hình chóp đã cho.

A.$V = 4\sqrt 7 {a^3}.$

B. $V = \frac{4}{3}{a^3}.$

C.$V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}.$

D. $V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}.$

Câu 1191 : Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số đạt cực trị tại hai điểm ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 6.$

A. 1.

B.$ - 3.$

C. 3.

D. $ - 1.$

Câu 1192 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = mx - \frac{1}{{{x^3}}} + 2{x^3}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ là

A.$\left[ { - 9; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ; - 9} \right).$

C.$\left( { - 9; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ; - 9} \right].$

Câu 1193 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log _2^2\left( {3x} \right) + {\log _3}\left( {9x} \right) - 7 = 0$ bằng

A. 84.

B.$\frac{{28}}{{81}}.$

C.$\frac{{244}}{{81}}.$

D. $\frac{{244}}{3}.$

Câu 1194 : Cho phương trình ${27^x} + 3x{.9^x} + \left( {3{x^2} + 1} \right){3^x} = \left( {{m^3} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right)x,m$ là tham số. Biết rằng giá trị $m$ nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên $\left( {0; + \infty } \right)$ là $a + e\ln b,$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $17a + 3b$

A. 26.

B. 48.

C. 54.

D. 18.

Câu 1195 : Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 3,BC = 4,SC = 5.$ Tam giác $SAC$ nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right).$ Các mặt $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ tạo với nhau một góc $\alpha $ và $\cos \alpha = \frac{3}{{\sqrt {29} }}.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

A. 20.

B.$15\sqrt {29} .$

C. 16.

D. $18\sqrt 5 .$

Câu 1196 : Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $\left[ {1;19} \right].$ Tính xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3

A.$\frac{{3272}}{{6859}}.$

B.$\frac{{775}}{{6859}}.$

C.$\frac{{1512}}{{6859}}.$

D. $\frac{{2287}}{{6859}}.$

Câu 1197 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 1198 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

A.$P = \frac{1}{2}.$

B.$P = 1.$

C.$P = \frac{1}{4}.$

D. $P = 2.$

Câu 1199 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 2$ và công bội $q = 2.$ Tính ${u_3}?$

A.${u_3} = 8.$

B.${u_3} = 4.$

C.${u_3} = 18.$

D. ${u_3} = 6.$

Câu 1200 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu như sau:

A.$\left( { - 2;0} \right).$

B.$\left( {0; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 2} \right).$

D. $\left( { - 3;1} \right).$

Câu 1201 : Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và hai mặt bên $\left( {SAB} \right),\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$ biết $SC = a\sqrt 3 .$

A.$\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}.$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

Câu 1202 : Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$

B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

D. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 1203 : Cho hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 1204 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{{\left( {m - 2n - 3} \right)x + 5}}{{x - m - n}}$ nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính tổng $S = {m^2} + {n^2} - 2.$

A.$S = 0.$

B.$S = 2.$

C.$S = - 1.$

D. $S = 1.$

Câu 1205 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy và $SA = a\sqrt 3 .$ Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

A.${30^0}.$

B.${60^0}.$

C.$\arcsin \frac{3}{5}.$

D.${45^0}.$

Câu 1206 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9$ trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ là

A.$\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 5.$

B.$\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 6.$

C.$\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{{27}}.$

D. $\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 0.$

Câu 1207 : Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A.Mười sáu.

B.Mười hai.

C.Ba mươi.

D.Hai mươi.

Câu 1208 : Chọn hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

A.12.

B.10.

C.11.

D.20.

Câu 1209 : Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = - {x^3} - 3x + 2.$

B.$y = {x^3} - 3x + 2.$

C.$y = - {x^3} + 3x + 2.$

D.$y = {x^3} + 3x - 2.$

Câu 1210 : Tìm hệ số $h$ của số hạng chứa ${x^5}$ trong khai triển ${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^7}?$

A.$h = 84.$

B. $h = 560.$

C.$h = 672.$

D. $h = 280.$

Câu 1211 : Gọi $S$ là tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|$ trên $\left[ {1;2} \right]$ bằng 2. Số phần tử của $S$ là

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 1212 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{4x - 1}}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A.$x = - 1.$

B.$y = - 1.$

C.$y = \frac{1}{4}.$

D. $x = \frac{1}{4}.$

Câu 1213 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$

A. 6.

B. 2.

C. 5.

D. 4.

Câu 1214 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 4;4} \right]$ và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { - 4;4} \right]$ như sau

A. Hàm số không có GTLN, GTNN trên $\left[ { - 4;4} \right].$

B.$\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4$và $\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 10.$

C.$\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = 10$và $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;4} \right]} y = - 10.$

D. $\mathop {\max }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = 0$và $\mathop {\min }\limits_{\left( { - 4;4} \right)} y = - 4.$

Câu 1215 : Cho $K$ là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và xác định trên $K.$ Mệnh đề nào không đúng?

A. Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $K$ thì $f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K.$

B. Nếu $f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $K.$

C. Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số hằng trên $K$ thì $f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K.$

D. Nếu $f'\left( x \right) = 0,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f\left( x \right)$ không đổi trên $K.$

Câu 1216 : Cho hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam, 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

A.$\frac{1}{{252}}.$

B.$\frac{1}{{945}}.$

C.$\frac{8}{{63}}.$

D. $\frac{4}{{63}}.$

Câu 1217 : Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

A. $y = \frac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}.$

B. $y = \frac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}.$

C. $y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}.$

D. $y = \frac{{x - 4}}{{2x + 2}}.$

Câu 1218 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích $V.$ Gọi $E$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $EC = 2ES.$ Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $AE$ và song song với đường thẳng $BD,\left( \alpha \right)$ cắt hai cạnh $SB,SD$ lần lượt tại $M,N.$ Tính theo $V$ thể tích khối chóp $S.AMEN.$

A.$\frac{V}{{12}}.$

B.$\frac{V}{{27}}.$

C.$\frac{V}{9}.$

D. $\frac{V}{6}.$

Câu 1219 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},$ liên tục trên mỗi khoảng và có bảng biến thiên như sau:

A.$\left( { - 1;1} \right].$

B.$\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).$

C.$\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].$

D. $\left( { - 1;1} \right).$

Câu 1220 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = a,AD = 2a,SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 3 .$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A.$2{a^3}\sqrt 3 .$

B.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

C.$\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

D. ${a^3}\sqrt 3 .$

Câu 1221 : Cho tập $A$ có 20 phần tử. Hỏi tập $A$ có bao nhiêu tập con khác rỗng mà có số phần tử chẵn?

A.${2^{20}}.$

B. ${2^{19}} - 1.$

C.${2^{20}} + 1.$

D.${2^{19}}.$

Câu 1222 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f\left( x \right) = 1.$

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 1223 : Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,SA \bot \left( {ABC} \right),$ góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0}.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SB$ bằng:

A.$\frac{{a\sqrt 3 }}{7}.$

B.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

C.$\frac{{a\sqrt {15} }}{5}.$

D. $\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.$

Câu 1224 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R},$ có đồ thị như hình vẽ:

A.3.

B.1.

C.4.

D.0.

Câu 1225 : Gọi $M\left( {{x_M};{y_M}} \right)$ là một điểm thuộc $\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} + 2,$ biết tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M$ cắt $\left( C \right)$ tại điểm $N\left( {{x_N};{y_N}} \right)$ (khác $M$) sao cho $P = 5x_M^2 + x_N^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $OM.$

A.$OM = \frac{{5\sqrt {10} }}{{27}}.$

B.$OM = \frac{{7\sqrt {10} }}{{27}}.$

C.$OM = \frac{{\sqrt {10} }}{{27}}.$

D. $OM = \frac{{10\sqrt {10} }}{{27}}.$

Câu 1226 : Hàm số $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$ đồng biến trên khoảng nào?

A.$\left( { - \infty ;0} \right).$

B.$\left( {1;2} \right).$

C.$\left( {2; + \infty } \right).$

D. $\left( {0;3} \right).$

Câu 1227 : Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.$

A. 3.

B. 1.

C.$ - 1.$

D. 2.

Câu 1228 : Cho khối chóp có thể tích $V,$ diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h.$ Tìm khẳng định đúng?

A.$V = \frac{1}{3}Bh.$

B.$V = \sqrt {Bh} .$

C.$V = Bh.$

D. $V = 3Bh.$

Câu 1229 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

A.$f\left( { - 1} \right)$là một giá trị cực tiểu của hàm số.

B.${x_0} = 0$ là điểm cực đại của hàm số.

C.${x_0} = 1$là điểm cực tiểu của hàm số.

D. $M\left( {0;2} \right)$là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 1230 : Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

A.$\frac{{4\sqrt 2 }}{3}$

B.$\sqrt 2 .$

C.$\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$

D.$2\sqrt 3 .$

Câu 1231 : Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABD,ABC$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D.$ Mặt phẳng $MNE$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V.$ Tính $V.$

A.$V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.$

B.$V = \frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.$

C.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.$

D. $V = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{80}}.$

Câu 1232 : Cho $k \in \mathbb{N},n \in \mathbb{N}.$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A.$C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k - 1}$(với $1 \le k \le n).$

B.$A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}$(với $1 \le k \le n).$

C.$C_{n + 1}^k = C_n^{k + 1}$(với $1 \le k \le n).$

D. $C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}$(với $1 \le k \le n).$

Câu 1233 : Cho hình chóp $S.ABC$ có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là điểm $H$ nằm trong tam giác $ABC$ sao cho \[\widehat {AHB} = {150^0},\widehat {BHC} = {120^0},\widehat {CHA} = {90^0}.\] Biết tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp $S.HAB,S.HBC,S.HCA$ là $\frac{{124}}{3}\pi .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC.$

A.$\frac{9}{2}.$

B.$\frac{4}{3}.$

C.$4{a^3}.$

D.4.

Câu 1234 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây

A.2.

B.1.

C.3.

D.4.

Câu 1235 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $M,N$ lần lượt thuộc các đoạn thẳng $AB$ và $AD(M$ và $N$ không trùng với $A)$ sao cho $\frac{{AB}}{{AM}} + 2\frac{{AD}}{{AN}} = 4.$ Kí hiệu $V,{V_1}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN.$ Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{{{V_1}}}{V}.$

A.$\frac{2}{3}.$

B.$\frac{1}{6}.$

C.$\frac{3}{4}.$

D.$\frac{{17}}{{14}}.$

Câu 1236 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

A.$\left( {4;7} \right).$

B.$\left( { - 1;2} \right).$

C.$\left( {2;3} \right).$

D.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

Câu 1237 : Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận?

A.$y = {x^2}.$

B. $y = 2x.$

C.$y = \frac{{x - 1}}{x}.$

D.$y = 0.$

Câu 1238 : Cho tứ diện $SABC$ có các cạnh $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a.$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối tứ diện $SABC$.

A.$V = 20{a^3}.$

B.$V = 10{a^3}.$

C.$V = \frac{{5{a^3}}}{2}.$

D. $V = 5{a^3}.$

Câu 1239 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}$ tại điểm $M\left( {1; - 2} \right).$

A.$y = - 3x + 1.$

B. $y = - 3x - 1.$

C.$y = 3x - 5.$

D. $y = - 2.$

Câu 1240 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}.$ Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

A. $g\left( { - 1} \right) >g\left( 1 \right) >g\left( 2 \right).$

B.$g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).$

C.$g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).$

D.$g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).$

Câu 1241 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh $6\left( {cm} \right).$ Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.

A.$x + y = 7.$

B. $x + y = 5.$

C.$x + y = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}.$

D. $x + y = 4\sqrt 2 .$

Câu 1242 : Cho phương trình: ${\sin ^3}x + 2\sin x + 3 = \left( {2{{\cos }^3}x + m} \right)\sqrt {2{{\cos }^3}x + m - 2} + 2{\cos ^3}x + {\cos ^2}x + m.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình trên có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)?$

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 1243 : Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt 2 ,$ cạnh bên bằng $2a.$ Gọi $\alpha $ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SCD} \right).$ Tính $\cos \alpha .$

A.$\frac{{\sqrt {21} }}{2}.$

B.$\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}.$

C.$\frac{{\sqrt {21} }}{3}.$

D. $\frac{{\sqrt {21} }}{7}.$

Câu 1244 : Cho hàm số $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có đồ thị như hình vẽ.

A.$m = 1$hoặc $m < 0.$

B.$0 < m < 1.$

C.$m < 1.$

D. $m >0.$

Câu 1245 : Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y = \left( {m + 2} \right){x^3} + 3{x^2} + mx - 6$ có hai điểm cực trị

A. 1.

B.4.

C. vô số.

D. 2.

Câu 1246 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {{x^2} - \left( {1 - m} \right)x + 2m} }}$ có hai tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 1247 : Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện $\left( H \right),$ khẳng định nào sau đây là sai?

A. Các mặt của $\left( H \right)$ là những đa giác đều có cùng số cạnh.

B. Mỗi cạnh của một đa giác của $\left( H \right)$ là cạnh chung của nhiều hơn hai đa giác.

C. Khối đa diện đều $\left( H \right)$ là một khối đa diện lồi.

D. Mỗi đỉnh của $\left( H \right)$ là đỉnh chung của cùng một số cạnh.

Câu 1248 : Gọi $M,N$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right].$ Khi đó $M + N$ bằng

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu 1249 : Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2$ là

A.$x = \frac{2}{3}.$

B.$x = 2.$

C.$x = 1.$

D. $x = \frac{4}{3}.$

Câu 1250 : Cho khối nón có chu vi đáy $8\pi $ và chiều cao $h = 3.$ Thể tích khối nón đã cho bằng?

A.$12\pi .$

B.$4\pi .$

C.$16\pi .$

D. $24\pi .$

Câu 1251 : Với $a >0,a \ne 1,{\log _{{a^3}}}a$ bằng

A. 3.

B.$ - 3.$

C.$\frac{1}{3}.$

D. $\frac{{ - 1}}{3}.$

Câu 1252 : Số phức liên hợp của số phức $4 - 3i$ là

A.$3 + 4i.$

B.$ - 4 - 3i.$

C.$3 - 4i.$

D. $4 + 3i.$

Câu 1253 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3$ là

A.$\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 3x + C.$

B.$2x + 2 + C.$

C.${x^3} + {x^2} + C.$

D. ${x^3} + 2{x^2} + 3x + C.$

Câu 1254 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 1255 : Cho các số thực dương $a,b,x,y$ thỏa mãn $a >1,b >1$ và ${a^{x - 1}} = {b^y} = \sqrt[3]{{ab}}.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3x + 4y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?

A.$\left( {7;9} \right].$

B.$\left( {11;13} \right).$

C.$\left( {1;2} \right).$

D.$\left[ {5;7} \right).$

Câu 1256 : Cho số phức $z$ thỏa $\left( {2 + i} \right)z - 4\left( {\overline z - i} \right) = - 8 + 19i.$ Mô đun của $z$ bằng

A. 5

B. 18.

C.$\sqrt 5 .$

D. $\sqrt {13} .$

Câu 1257 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ sao cho khoảng $\left( {2;3} \right)$ thuộc tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) >{\log _5}\left( {{x^2} + 4x + m} \right) - 1.$

A.$m \in \left[ { - 12;13} \right].$

B.$m \in \left[ { - 13;12} \right].$

C.$m \in \left[ { - 13; - 12} \right].$

D.$m \in \left[ {12;13} \right].$

Câu 1258 : Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):x + 2y - 1 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)?$

A.$\left( {1;2; - 1} \right).$

B.$\left( {1;2;0} \right).$

C.$\left( {1; - 2;0} \right).$

D.$\left( { - 1;2;0} \right).$

Câu 1259 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {0; + \infty } \right).$ Biết $\frac{1}{{{x^2}}}$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f'\left( x \right)\ln x$ và $f\left( 2 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}.$ Khi đó, $\int\limits_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} $ bằng

A.$ - \frac{7}{4}.$

B.$\frac{1}{2}.$

C.$ - \frac{1}{2}.$

D.$\frac{7}{4}.$

Câu 1260 : Cho số phức $z = a + bi$ và \[{\rm{w}} = \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right).\] Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?

A.\[{\rm{w}} = 2.\]

B. \[{\rm{w}}\]là một số thực.

C.\[w = i.\]

D. \[{\rm{w}}\] là số thuần ảo.

Câu 1261 : Cho một khối chóp có diện tích đáy $B = 6{a^2},$ chiều cao $h = 3a.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.$6{a^3}.$

B.$18{a^3}.$

C.$9{a^3}.$

D. $54{a^3}.$

Câu 1262 : Cho tích phân: $I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 - \ln x} }}{x}dx} .$ Đặt $u = \sqrt {1 - \ln x} .$ Khi đó $I$ bằng

A.$I = 2\int\limits_0^1 {{u^2}du} .$

B.$I = - 2\int\limits_0^1 {{u^2}du} .$

C.$I = \int\limits_1^0 {\frac{{{u^2}}}{2}du} .$

D. $I = - \int\limits_1^0 {{u^2}du} .$

Câu 1263 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f'\left( x \right) = \left( {x - 2} \right){\left( {x + 3} \right)^4}{\left( {1 - 2x} \right)^3}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu 1264 : Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 5x + 4$ và trục $Ox.$ Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng:

A.$\frac{9}{2}.$

B.$\frac{{81}}{{10}}.$

C.$\frac{{81\pi }}{{10}}.$

D. $\frac{{9\pi }}{2}.$

Câu 1265 : Cho hàm số $f\left( x \right).$ Bảng biến thiên của hàm số $f'\left( x \right)$ như sau:

A. 7.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

Câu 1266 : Hàm số $y = \frac{{x - {m^2}}}{{x - 4}}$ đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;4} \right)$ và $\left( {4; + \infty } \right)$ khi

A. $ - 2 \le m \le 2.$

B. $\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m >2\end{array} \right..$

C. $\left[ \begin{array}{l}m \le - 2\\m \ge 2\end{array} \right..$

D. $ - 2 < m < 2.$

Câu 1267 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - {x^4} + 4{x^2} + 1$ và đồ thị hàm số $y = {x^2} - 1$ là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 1268 : Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một quốc gia $X$ là 0,2%. Năm 1998 dân số của quốc gia $X$ là 125500000 người. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia $X$ là 140000000 người?

A. 54 năm.

B. 6 năm.

C. 55 năm.

D. 5 năm.

Câu 1269 : Cho hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh $S,$ bán kính đáy $r = 1$ và độ dài đường sinh $l = 2\sqrt 2 .$ Mặt cầu đi qua $S$ và đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có bán kính bằng

A.$\frac{{4\sqrt 7 }}{7}.$

B.$\frac{{8\sqrt 7 }}{7}.$

C.$\sqrt 7 .$

D. $\frac{4}{3}.$

Câu 1270 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 4.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.$32\pi .$

B. $8\pi .$

C.$16\pi .$

D.$48\pi .$

Câu 1271 : Cho hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}.$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right).$

B. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;1} \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right).$

Câu 1272 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) = - 1$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 1273 : Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {i\overline z + 3 - 2i} \right| = 4.$ Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2i\overline z + 5 - 6i$ là một đường tròn có tâm $I\left( {a;b} \right)$, bán kính $R.$ Tính $T = a + b + R$

A. 21.

B. 17.

C. 5.

D. $ - 1.$

Câu 1274 : Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng

A.$a >0;b < 0;c >0;{b^2} - 4ac = 0.$

B.$a >0;b >0;c >0;{b^2} - 4ac = 0.$

C.$a >0;b < 0;c >0;{b^2} - 4ac >0.$

D. $a >0;b < 0;c >0;{b^2} - 4ac < 0.$

Câu 1275 : Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 7$ đạt cực đại tại

A.$x = 3.$

B.$\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right..$

C.$\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right..$

D.$x = - 1.$

Câu 1276 : Trong không gian \[Oxyz,\] mặt phẳng qua $A\left( {3;4;1} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có phương trình là

A.$x - 3 = 0.$

B.$z - 1 = 0.$

C.$y - 4 = 0.$

D. $3x + 4y + z = 0.$

Câu 1277 : Nghiệm của phương trình ${9^{2x + 3}} = 81$ là

A.$x = - \frac{3}{2}.$

B.$x = \frac{1}{2}.$

C.$x = - \frac{1}{2}.$

D. $x = \frac{3}{2}.$

Câu 1278 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ {1;2} \right],f\left( 1 \right) = 1$ và $f\left( 2 \right) = 2.$ Khi đó, $I = \int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} $ bằng

A.$I = 1.$

B.$I = - 1.$

C.$I = \frac{7}{2}.$

D. $I = 3.$

Câu 1279 : Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^{2x - 4}} >{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}$ là

A.$\left( { - 1;2} \right).$

B.$\left( { - \infty ;5} \right).$

C.$\left[ {5; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ; - 1} \right).$

Câu 1280 : Số cạnh của hình bát diện đều là

A.8.

B. 12.

C.10.

D.20.

Câu 1281 : Thể tích của khối cầu có bán kính $r = 3$ là

A.$64\pi .$

B.$48\pi .$

C.$8\pi .$

D. $36\pi .$

Câu 1282 : Trong không gian $Oxyz,$ hình chiếu vuông góc của điểm $A\left( {1;3;5} \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ là điểm nào sau đây?

A.$\left( {1;3;0} \right).$

B.$\left( {1;0;5} \right).$

C.$\left( {0;3;5} \right).$

D. $\left( {1;0;0} \right).$

Câu 1283 : Biết $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 2020,$ khi đó $I = \int\limits_0^4 {\left[ {f\left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]dx} $ bằng

A.2020.

B.1010.

C.$ - 2020.$

D.4040.

Câu 1284 : Cho số phức $z = 3 + 4i.$ Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z.$

A.$a = 3,b = 4.$

B.$a = 4,b = 3.$

C.$a = 4,b = - 3.$

D.$a = 3,b = - 4.$

Câu 1285 : Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4.$ Tâm của $\left( S \right)$ có tọa độ là

A.$\left( { - 2;0;1} \right).$

B.$\left( { - 2;0; - 1} \right).$

C.$\left( {2;0;1} \right).$

D.$\left( {2;0; - 1} \right).$

Câu 1286 : Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}.$ Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm nào dưới đây?

A.$\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right).$

B.$\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}} \right).$

C.$\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).$

D.$\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).$

Câu 1287 : Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $2a.$ Thể tích khối trụ bằng

A.$\pi {a^3}.$

B.$\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.$

C.$\frac{{\pi {a^3}}}{3}.$

D. $2\pi {a^3}.$

Câu 1288 : Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.$y = - {x^3} + 2x.$

B. $y = {x^3} - 3x.$

C.$y = {x^3} + 3x.$

D.$y = - {x^3} - 2x.$

Câu 1289 : Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {1;2;5} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0.$ Phương trình đường thẳng qua $A$ vuông góc với $\left( P \right)$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = - 2 + 2t\\x = 7 - t\end{array} \right..$

B.$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 - 2t\\z = 5 - t\end{array} \right..$

C.$\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = - 2 + 2t\\z = 7 - t\end{array} \right..$

D.$\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\\z = 5 - t\end{array} \right..$

Câu 1290 : Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB = OC = a\sqrt 6 ,OA = a.$ Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

A.$3{a^3}.$

B. $2{a^3}.$

C.$6{a^3}.$

D. ${a^3}.$

Câu 1291 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 8$ và chiều cao $h = 6.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 48.

B. 16.

C. 24.

D. 14.

Câu 1292 : Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\frac{{x + 3}}{{2 - x}}$ là

A.$\left( { - 3;2} \right).$

B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3;2} \right\}.$

D. $\left[ { - 3;2} \right].$

Câu 1293 : Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = z + 1,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d?$

A.$\left( {2;3;0} \right).$

B.$\left( {2;3;1} \right).$

C.$\left( {1; - 2; - 1} \right).$

D. $\left( { - 1;2;1} \right).$

Câu 1294 : Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {4; - 1;3} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}.$ Tọa độ điểm $M$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua $d$ là

A.$M\left( {0; - 1;2} \right).$

B.$M\left( {2; - 5;3} \right).$

C.$M\left( { - 1;0;2} \right).$

D. $M\left( {2; - 3;5} \right).$

Câu 1295 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2.

B.3.

C. 1.

D. 5.

Câu 1296 : Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn ${a^{{{\log }_3}7}} = 27,{b^{{{\log }_7}11}} = 49,{c^{{{\log }_{11}}25}} = \sqrt {11} .$ Giá trị của biểu thức $A = {a^{{{\left( {{{\log }_3}7} \right)}^2}}} + {b^{{{\left( {{{\log }_7}11} \right)}^2}}} + {c^{{{\left( {{{\log }_{11}}25} \right)}_2}}}$ là

A. 129.

B. 519.

C. 469.

D. 729.

Câu 1297 : Cho khối tứ diện $ABCD$ có thể tích $V.$ Gọi ${G_1},{G_2},{G_3},{G_4}$ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của hình tứ diện. Thể tích khối tứ diện ${G_1}{G_2}{G_3}{G_4}$ bằng

A.$\frac{V}{{32}}.$

B.$\frac{V}{9}.$

C.$\frac{V}{{27}}.$

D. $\frac{V}{{12}}.$

Câu 1298 : Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log _5}\left( {{5^a}{{.25}^b}} \right) = {5^{{{\log }_5}a + {{\log }_5}b + 1}}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.$a + 2b = ab.$

B.$a + 2b = 5ab.$

C.$2ab - 1 = a + b.$

D. $a + 2b = 2ab.$

Câu 1299 : Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ

A.$ab < 0;ad >0.$

B.$ad >0;bd >0.$

C.$bd < 0;bc >0.$

D. $ab < 0;ac < 0.$

Câu 1300 : Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng ${60^0},$ bán kính đáy bằng $a.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.$4\pi {a^2}.$

B.$\pi {a^2}\sqrt 3 .$

C.$2\pi {a^2}.$

D. $\pi {a^2}.$

Câu 1301 : Khối chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6a,$ tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

A.$36\sqrt 3 {a^3}.$

B.$36{a^3}.$

C.$36\sqrt 2 {a^3}.$

D. $108\sqrt 3 {a^3}.$

Câu 1302 : Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh $2a.$ Đường cao của hình nón là

A.$h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

B.$h = a\sqrt 3 .$

C.$h = 2a.$

D. $h = a.$

Câu 1303 : Cho hình nón có đường kính đáy bằng 4. Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A.$4\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\pi .$

B.$12\pi .$

C.$\frac{{20\pi }}{3}.$

D. $32\pi .$

Câu 1304 : Số giao điểm của đồ thị $y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2$ và trục hoành là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 1305 : Đồ thị hàm số \[y = \frac{{\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{\sqrt {2x + 1} - x}}\] có tất cả bao nhiêu tiệm cận.

A.4.

B.2.

C.1.

D. 3.

Câu 1306 : Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình được gọi là hình đa diện ?

A.2.

B.4.

C.3.

D.5.

Câu 1307 : Cho khối chóp có thể tích $V = 36\left( {c{m^3}} \right)$ và diện tích mặt đáy $B = 6\left( {c{m^2}} \right).$ Chiều cao của khối chóp là

A.$h = \frac{1}{2}\left( {cm} \right).$

B.$h = 6\left( {cm} \right).$

C.$h = 72\left( {cm} \right).$

D.$h = 18\left( {cm} \right).$

Câu 1308 : Cho hàm số \[y = f(x)\] có bảng biến thiên như sau:

A.\[(2; + \infty )\].

B.\[(0;2)\].

C.\[( - 3; + \infty )\].

D.\[( - \infty ;1)\].

Câu 1309 : Trong khai triển \[{(a + b)^n}\], số hạng tổng quát của khai triển là.

A. \[C_n^{k + 1}{a^{n - k + 1}}{b^{k + 1}}.\]

B.\[C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.\]

C.\[C_n^{k - 1}{a^{n + 1}}{b^{n - k + 1}}.\]

D.\[C_n^k{a^{n - k}}{b^{n - k}}.\]

Câu 1310 : Tìm số hạng đều tiên của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với công bội $q = 2,{u_8} = 384.$

A.${u_1} = 6.$

B. ${u_1} = 12.$

C.${u_1} = \frac{1}{3}.$

D. ${u_1} = 3.$

Câu 1311 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là hàm số $f'\left( x \right).$ Biết đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng

A.$\left( {0;1} \right).$

B.$\left( { - \infty ; - 3} \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

D. $\left( { - 3; - 2} \right).$

Câu 1312 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 1313 : Trong khai triển ${\left( {1 - x} \right)^{11}},$ hệ số của số hạng chứa ${x^3}$ là

A.$C_{11}^8.$

B.$C_{11}^3.$

C.$C_{11}^5.$

D. $ - C_{11}^3.$

Câu 1314 : Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A.$y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}.$

B.$y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.$

C.$y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.$

D. $y = \frac{{x - 1}}{{2x + 2}}.$

Câu 1315 : Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 4n - 3.$ Tìm công sai $d$ của cấp số cộng.

A. $d = 4.$

B.$d = - 4.$

C.$d = 1.$

D. $d = - 1.$

Câu 1316 : Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{{\sin }^2}x} \right) = m$ có nghiệm.

A.$\left[ { - 1;1} \right].$

B.$\left( { - 1;3} \right).$

C.$\left( { - 1;1} \right).$

D. $\left[ { - 1;3} \right].$

Câu 1317 : Cho ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác đều 24 đỉnh. Tìm xác suất để chọn được 4 đỉnh là 4 đỉnh của một hình vuông?

A. $\frac{1}{{1771}}.$

B. $\frac{2}{{1551}}.$

C. $\frac{1}{{151}}.$

D. $\frac{2}{{69}}.$

Câu 1318 : Cho tứ diện $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OA = 3a,OB = OC = 2a.$ Thể tích $V$ khối tứ diện đó là

A.$V = 6{a^3}.$

B.$V = {a^3}.$

C.$V = 2{a^3}.$

D. $V = 3{a^3}.$

Câu 1319 : Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều cạnh $a$ bằng

A.$4\sqrt 3 {a^2}.$

B.$2\sqrt 3 {a^2}.$

C.$6\sqrt 3 {a^2}.$

D. $8\sqrt 3 {a^2}.$

Câu 1320 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác với $AB = a,AC = 2a$ và $\widehat {BAC} = {120^0},AA' = 2a\sqrt 5 .$ Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

A.$V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}.$

B.$V = 4{a^3}\sqrt 5 .$

C.$V = {a^3}\sqrt {15} .$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}.$

Câu 1321 : Tập xác định của hàm số $y = {x^{\sqrt 3 }}$ là

A.$\left[ {0; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \infty ;0} \right).$

D.$\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 1322 : Đặt $a = {\log _3}4,$ khi đó ${\log _{16}}81$ bằng

A.$\frac{{2a}}{3}.$

B.$\frac{3}{{2a}}.$

C.$\frac{2}{a}.$

D. $\frac{a}{2}.$

Câu 1323 : Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 4 bạn đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp

A. 9855.

B. 27405.

C. 8775.

D. 657720.

Câu 1324 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.Hàm số có hai điểm cực trị.

B.Hàm số có một điểm cực trị.

C.Hàm số đạt cực trị tại $x = 1.$

D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 2.$

Câu 1325 : Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng $ - \frac{1}{6}.$

Câu 1326 : Số điểm cực trị của hàm số $y = 2{x^3} - 6x + 3$ là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 1327 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 1328 : Cho hàm số $y = \frac{{5x + 9}}{{x - 1}}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

B. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right).$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$

Câu 1329 : Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{{{x^2}}}$ trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right).$

A.$\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 5.$

B.$\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 4.$

C.$\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3.$

D. $\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 8.$

Câu 1330 : Rút gọn biểu thức $P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}$ với $x >0$ ta được

A.$P = {x^{\frac{2}{9}}}.$

C.$P = \sqrt x .$

D.$P = {x^{\frac{1}{8}}}.$

Câu 1331 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.$y = - {x^3} - 3{x^2} + 2.$

B.$y = {x^3} + 3{x^2} + 2.$

C.$y = {x^3} - 3{x^2} + 2.$

D. $y = - {x^3} + 3{x^2} + 2.$

Câu 1332 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^2}\left( {3x - 2} \right),\forall x \in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f\left( x \right)$ bằng

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 1333 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = {x^3} - 8{x^2} + \left( {{m^2} + 5} \right)x - 2{m^2} + 14$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục $Ox?$

A.6.

B.4.

C.5.

D.7.

Câu 1334 : Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A.${0,25^{20}}{.0,75^{30}}.$

B.${0,25^{30}}{.0,75^{20}}.$

C.${0,25^{30}}{.0,75^{20}}.C_{50}^{30}.$

D.$1 - {0,25^{20}}{.0,75^{30.}}$

Câu 1335 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và có mặt phẳng \[(SAB)\] vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \[SAB\] là tam giác đều. Gọi I và E lần lượt là trung điểm của cạnh ABvà BC; Hlà hình chiếu vuông góc của Ilên cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.Mặt phẳng (SIC) vuông góc với mặt phẳng (SDE).

B.Mặt phẳng (SAI) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

C.Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SIC) là góc BIC.

D.Góc giữa hai mặt phẳng (SIC) và (SBC) là góc giữa hai đường thẳng IHvà BH.

Câu 1336 : Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A.$ Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ trùng với trọng tâm tam giác $\left( {ABC} \right).$ Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng $\frac{{\sqrt {17} }}{6}a,$ cạnh bên $AA'$ bằng $2a.$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ biết $AB < a\sqrt 3 .$

A.$\frac{{\sqrt {34} }}{6}{a^3}.$

B.$\frac{{\sqrt {102} }}{{18}}{a^3}.$

C.$\frac{{\sqrt {102} }}{6}{a^3}.$

D.$\frac{{\sqrt {34} }}{{18}}{a^3}.$

Câu 1337 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \[AB = 3,BC = 4,SA = 2\]. Tam giác SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 4. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng

A.\[\frac{{3\sqrt {17} }}{{17}}\].

B.\[\frac{{5\sqrt {34} }}{{17}}\].

C.\[\frac{{2\sqrt {34} }}{{17}}\].

D. \[\frac{{3\sqrt {34} }}{{34}}\].

Câu 1338 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác vuông và $AB = BC = a,AA' = a\sqrt 2 ,M$ là trung điểm $BC.$ Tính khoảng cách $d$ của hai đường thẳng $AM$ và $B'C.$

A.$d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.$

B. $d = \frac{{a\sqrt 7 }}{7}.$

C.$d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

D.$d = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.$

Câu 1339 : Cho hai số thực $x,y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} = 2.$ Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy$. Giá trị của $M + m$ bằng

A. $ - 4.$

B.$ - \frac{1}{2}.$

C.$ - 6.$

D.$1 - 4\sqrt 2 .$

Câu 1340 : Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc $AB = 6a,AC = 8a,AD = 12a,$ với $a >0,a \in \mathbb{R}.$ Gọi $E,F$ tương ứng là trung điểm của hai cạnh $BC,BD.$ Tính khoảng cách $d$ từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( {AEF} \right)$ theo $a.$

A.$d = \frac{{24\sqrt {29} a}}{{29}}.$

B. $d = \frac{{8\sqrt {29} a}}{{29}}.$

C.$d = \frac{{6\sqrt {29} a}}{{29}}.$

D. $d = \frac{{12\sqrt {29} a}}{{29}}.$

Câu 1341 : Đồ thị hàm số $\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ cắt đường thẳng $d:y = x + m$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ thỏa mãn $\Delta OAB$ vuông tại $O$ khi $m = \frac{a}{b}.$ Biết $a,b$ là nguyên dương; $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $S = a + b.$

A.$S = 5.$

B. $S = 3.$

C.$S = 6.$

D. $S = 1.$

Câu 1342 : Cho hàm số $f\left( x \right),$ hàm số $y = f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên

A.$m >f\left( 2 \right) - 2.$

B.$m \ge f\left( 2 \right) - 2.$

C.$m \ge f\left( 0 \right).$

D. $m >f\left( 0 \right).$

Câu 1343 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = 3{\cos ^4}x + \frac{3}{2}{\sin ^2}x + m\cos x - \frac{5}{2}$ đồng biến trên $\left( {\frac{3}{2};\frac{{2\pi }}{3}} \right].$

A.$m \le - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

B.$m \ge - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

C.$m < - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

D. $m >- \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

Câu 1344 : Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên tạo với đáy một góc ${60^0}.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBD.$ Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A,G$ và song song với $BD,$ cắt $SB,SC,SD$ lần lượt tại $E,M,F.$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.AEMF.$

A. \ (d = \ frac {{{a ^ 3} \ sqrt 6}} {{18}}. \)

B. \ (d = \ frac {{{a ^ 3} \ sqrt 6}} {9}. \)

C. \ (d = \ frac {{{a ^ 3} \ sqrt 6}} {6}. \)

D. \ (d = \ frac {{{a ^ 3} \ sqrt 6}} {{36}}. \)

Câu 1345 : Call S is a compo all the value of the value [-10; 10] of m to function \ [y = {x ^ 3} - 3 (2m + 1) {x ^ 2} + (12m + 5 ) x + 2 \] đồng biến trên khoảng \ [(2; + \ infty) \]. S bằng số phần tử

A. 10.

B.12.

C. 11.

D. 13.

Câu 1346 : Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{34}}{{\sqrt {{{\left( {{x^3} - 3x + 2m} \right)}^2}} + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

A.$ - 6.$

B. \ (- 8. \)

C. 8.

D. \ (- 1. \)

Câu 1347 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}.$ Biết rằng hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

A. 7.

B. 8.

C. 5.

D. 6.

Câu 1348 : Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là

A.9.

B. 3.

C. 6.

D. 12.

Câu 1349 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên sau:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng $ - 1.$

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 1.$

Câu 1350 : Đạo hàm của hàm số $y = {x^4}$ là

A.$y' = 4{x^3}.$

B.$y' = 0.$

C.$y' = 4{x^2}.$

D. $y' = 4x.$

Câu 1351 : $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {1 - x - {x^3}} \right)$ bằng

A.$ - 1.$

B. 3.

C.$ - 3.$

D. 1.

Câu 1352 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 3.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 18.

B. 54.

C. 36.

D. 2.

Câu 1353 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau

A.$\left( { - 2;0} \right).$

B.$\left( {1;3} \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 2} \right).$

D. $\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 1354 : Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu $\Omega $. Gọi $P\left( A \right)$ là xác suất của biến cố $A$ liên quan đến phép thử. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.$P\left( A \right) = n\left( A \right).$

B.$P\left( A \right) = n\left( A \right).n\left( \Omega \right).$

C.$P\left( A \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( A \right)}}.$

D. $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}.$

Câu 1355 : Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt x $ tại điểm $x = 9$ bằng

A.0.

B.$\frac{1}{2}.$

C.$\frac{1}{6}.$

D.$\frac{1}{3}.$

Câu 1356 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau

A.$\left( { - \infty ;0} \right).$

B.$\left( {0;2} \right).$

C.$\left( {2; + \infty } \right).$

D. $\left( { - 2;2} \right).$

Câu 1357 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.1.

B.2.

C.4.

D.5.

Câu 1358 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng cong như hình vẽ sau

A.$y = {x^4} - 2{x^2} + 1.$

B.$y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.$

C.${x^3} - 3x + 1.$

D.$y = - {x^3} + 3x + 1.$

Câu 1359 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 1$ và $x = - 1.$

B.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1$ và $y = - 1.$

C.Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 1$ và $y = - 1.$

D.Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.

Câu 1360 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{1 - x}}$ là

A.$y = - 3.$

B. $y = 3.$

C.$x = 1.$

D. $x = - 1.$

Câu 1361 : Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 20.

B.${5^5}.$

C. 5!.

D. 5.

Câu 1362 : Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = \frac{1}{3},d = \frac{{11}}{3}.$ Số hạng thứ hai của cấp số cộng đã cho là

A.$\frac{{11}}{9}.$

B.$\frac{{10}}{3}.$

C.$ - \frac{{10}}{3}.$

D. 4.

Câu 1363 : Cho hàm số $y = {x^3} - 3x$ có đồ thị $\left( C \right).$ Số giao điểm của $\left( C \right)$ với trục hoành là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 1364 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

A.$ - 2.$

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 1365 : Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và ${u_2} = 8.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 6.

B. 4.

C.$ - 6.$

D. $\frac{1}{2}.$

Câu 1366 : Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng $B$ và thể tích bằng $V$ là

A.$h = \frac{V}{B}.$

B.$h = \frac{{6V}}{B}.$

C.$h = \frac{{2V}}{B}.$

D. $h = \frac{{3V}}{B}.$

Câu 1367 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?

A. 12.

B. 81.

C. 24.

D. 64.

Câu 1368 : Hàm số $y = 2{x^4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).$

B.$\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).$

C.$\left( {0; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ;0} \right).$

Câu 1369 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau

A.$m >- 4.$

B.$ - 4 < m < - 3.$

C.$ - 4 < m \le - 3.$

D. $ - 4 \le m < - 3.$

Câu 1370 : Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.$2{a^3}.$

B.$\frac{4}{3}{a^3}.$

C.$4{a^3}.$

D. $\frac{2}{3}{a^3}.$

Câu 1371 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( {0;20} \right]$ để hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x + 3m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 6} \right)?$

A.2.

B. 4.

C.20.

D.21.

Câu 1372 : Cho khối chóp $ABCD.$ Gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đường thẳng $GE$ song song với đường thẳng $CD.$

B. Đường thẳng $GE$ cắt đường thẳng $CD.$

C. Đường thẳng $GE$ và đường thẳng $AD$ cắt nhau.

D. Đường thẳng $GE$ và đường thẳng $CD$ chéo nhau.

Câu 1373 : Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là

A.$\frac{7}{{12}}.$

B.$\frac{1}{2}.$

C.$\frac{1}{{12}}.$

D. $\frac{1}{6}.$

Câu 1374 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh bằng $a.$ Góc giữa $B'D'$ và $A'D$ bằng

A.${60^0}.$

B.${90^0}.$

C.${45^0}.$

D.${120^0}.$

Câu 1375 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 1376 : Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A,$ biết $AB = a$ và $AA' = 2a.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.${a^3}.$

B.$\frac{{{a^3}}}{3}.$

C.$2{a^3}.$

D. $\sqrt 3 {a^3}.$

Câu 1377 : Thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là

A.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$

B.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$.

C.$V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

D. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}.$

Câu 1378 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $SA$ vuông góc với đáy, $AB = a,AD = 2a.$ Góc giữa $SB$ và đáy bằng ${45^0}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A.$\frac{{2{a^3}}}{3}.$

B.$\frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

Câu 1379 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 2} \right)^3},\forall x \in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 1380 : Đồ thị của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\] có hai điểm cực trị là $A$ và $B.$ Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $AB?$

A.$P\left( {1;0} \right).$

B.$N\left( {1; - 10} \right).$

C.$M\left( {0; - 1} \right).$

D.$Q\left( { - 1;10} \right).$

Câu 1381 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A.$y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.$

B.$y = \frac{{x + 3}}{{2 + x}}.$

C.$y = \frac{{x - 1}}{{2x + 2}}.$

D. $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}.$

Câu 1382 : Cho hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right).$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{3};1} \right).$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 1383 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ trên đoạn $\left[ { - 4; - 1} \right].$

A.0.

B.$ - 16.$

C.$ - 23.$

D.4.

Câu 1384 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới:

A.$\left( { - \infty ; - 2} \right).$

B.$\left( {3; + \infty } \right).$

C.$\left( {1;3} \right).$

D.$\left( {2; + \infty } \right).$

Câu 1385 : Gọi $m$ là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {{x^2} + 2x + m - 4} \right|$ trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

A.1.

B.3.

C.5.

D.4.

Câu 1386 : Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S.$ Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số là 1400.

A.$\frac{1}{{37500}}.$

B.$\frac{1}{{1500}}.$

C.$\frac{7}{{15000}}.$

D.$\frac{7}{{5000}}.$

Câu 1387 : Anh Thưởng dự định sử dụng hết $4{m^2}$ kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số phần trăm).

A.$1,50{m^3}.$

B.$1,33{m^3}.$

C.$1,61{m^3}.$

D. $0,73{m^3}.$

Câu 1388 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\mathbb{R}.$ Biết rằng đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình dưới đây.

A.$g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).$

B. $g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).$

C.$g\left( 2 \right) < g\left( 1 \right).$

D.$\mathop {Min}\limits_\mathbb{R} \left( {g\left( x \right)} \right) = \mathop {Min}\limits_\mathbb{R} \left\{ {g\left( { - 1} \right);g\left( 2 \right)} \right\}.$

Câu 1389 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA$ vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp \[S.ABCD\] bằng $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$ Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ bằng

A. $\frac{a}{2}.$

B.$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

C.$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

D.$\frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}.$

Câu 1390 : Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác cân có $AB = BC = 3a.$ Đường thẳng $A'C$ tạo với đáy một góc ${60^0}.$ Trên cạnh $A'C$ lấy điểm $M$ sao cho $A'M = 2MC.$ Biết rằng $A'B = a\sqrt {31} .$ Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {ABB'A'} \right)$ là

A.$2a\sqrt 2 .$

B. $3a\sqrt 2 .$

C.$\frac{{4a\sqrt 2 }}{3}.$

D. $\frac{{3a\sqrt 2 }}{4}.$

Câu 1391 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left| {\sin x - \cos x} \right| + 4\sin 2x = m$ có nghiệm thực?

A. 7.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 1392 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m - 1} \right)x + 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + 2m{x_2} - 3{m^2} + m - 5 \le 0?$

A. 9.

B. 3.

C. 7.

D. 4.

Câu 1393 : Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$ có đồ thị $\left( C \right).$ Có bao nhiêu số nguyên $b \in \left( { - 10;10} \right)$ để có đúng một tiếp tuyến của $\left( C \right)$ đi qua điểm $B\left( {0;b} \right)?$

A. 9.

B. 2.

C. 17.

D. 16.

Câu 1394 : Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD.$$S$ là điểm đối xứng với $O$ qua $CD'.$ Thể tích của khối đa diện $ABCDSA'B'C'D'$ bằng

A.$\frac{5}{4}{a^3}.$

B.$\frac{7}{6}{a^3}.$

C.$\frac{7}{5}{a^3}.$

D. $\frac{{13}}{{12}}{a^3}.$

Câu 1395 : Cho các số thực $x,y$ thỏa mãn $x - 3\sqrt {x + 1} = 3\sqrt {y + 2} - y.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + y$ là

A. $\min P = - 63.$

B.$\min P = - 91.$

C. $\min P = 9 + 3\sqrt {15} .$

D. $\min P = \frac{{9 + 3\sqrt {21} }}{2}.$

Câu 1396 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 3} \right)^{2020}}\left( {{\pi ^{2x}} - {\pi ^x} + 2021} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right),\forall x \in \mathbb{R}.$ Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)$ có đúng ba điểm cực trị ${x_1},{x_2},{x_3}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 = 50.$ Khi đó tổng các phần tử của $S$ bằng

A. 17.

B. 33.

C. 35.

D. 51.

Câu 1397 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 1398 : Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.$\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} ,\left( {\forall k \ne 0} \right).$

B.$\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C.$

C.$\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} .$

D. $\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} .\int\limits_{}^{} {g\left( x \right)dx} .$

Câu 1399 : Tập nghiệm của bất phương trình ${3^x} \le 9$ là

A.$\left( { - \infty ;2} \right).$

B.$\left( {2; + \infty } \right).$

C.$\left( { - \infty ; - 2} \right].$

D. $\left[ {2; + \infty } \right).$

Câu 1400 : Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right].$ Khi đó tổng $M + m$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 16.

Câu 1401 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

A.$\left( {2; + \infty } \right).$

B.$\left( { - \infty ;0} \right).$

C.$\left( { - 2;2} \right).$

D. $\left( {0;2} \right).$

Câu 1402 : Với $a,b$ là các số thực dương, $a \ne 1.$ Biểu thức ${\log _a}\left( {{a^2}b} \right)$ bằng

A.$2 - {\log _a}b.$

B.$2 + {\log _a}b.$

C.$1 + 2{\log _a}b.$

D.$2{\log _a}b.$

Câu 1403 : Cho khối cầu có bán kính $R = 3$. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. $36\pi .$

B. $4\pi .$

C. $12\pi .$

D. $108\pi .$

Câu 1404 : Tập xác định của hàm số $y = {\log _{2021}}\left( {x - 3} \right)$là

A. $\left[ {3; + \infty } \right).$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.$

C. $\left[ {4; + \infty } \right).$

D. $\left( {3; + \infty } \right).$

Câu 1405 : Cho tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}.$ Số tập hợp con gồm hai phần tử của tập hợp $A$ là

A.${P_{2.}}$

B.$64.$

C.$C_6^2.$

D.$A_6^2.$

Câu 1406 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm $f^{'} (x) = {(2 x - 1)}^{4} (x + 2) (3 - 3 x),$ số điểm cực trị của hàm số là

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.

Câu 1407 : Cho hàm số$y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

A. $\left( { - \infty ; - 2} \right).$

B.$\left( {0;2} \right).$

C.$\left( {0; + \infty } \right).$

D.$\left( {2; + \infty } \right).$

Câu 1408 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$\$\left\{ 0 \right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

A.0.

B.3.

C.2.

D. 1.

Câu 1409 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A. $y = - {x^4} + 3{x^2} - 1.$

B. $y = {x^4} - 3{x^2} + 1.$

C. $y = - {x^4} + 3{x^2} + 1.$

D. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1.$

Câu 1410 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $3.$

B. $ - 2.$

C. $2.$

D. $ - 1.$

Câu 1411 : Cho khối lặng trụ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $45\pi .$

B.45.

C. $15\pi .$

D. $15.$

Câu 1412 : Với $C$ là một bằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\cos x - x$ là

A. $2\sin x - 1 + C.$

B. $ - 2\sin x - {x^2} + C.$

C. $ - 2\sin x - \frac{{{x^2}}}{2} + C.$

D. $2\sin x - \frac{{{x^2}}}{2} + C.$

Câu 1413 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước $a,2a,3a.$

A. $2{a^3}.$

B. ${a^3}.$

C. $3{a^3}.$

D. $6{a^3}.$

Câu 1414 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 1$ với trục hoành là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 1415 : Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$với ${u_1} = 3$ và công sai $d = 4.$ Số hạng thứ 2021 của cấp số cộng đã cho bằng

A. $8083.$

B. $8082.$

C. $8.082.000.$

D. $8079.$

Câu 1416 : Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4, bán kính đáy bằng 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $36\pi .$

B. $12\pi .$

C. $48\pi .$

D. $24\pi .$

Câu 1417 : Tập nghiệm của phương trình ${5^{x - 1}} = 625$ là

A. $\left\{ 4 \right\}.$

B. $\emptyset .$

C. $\left\{ 3 \right\}.$

D. $\left\{ 5 \right\}.$

Câu 1418 : Cho khối nón có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r.$ Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{{h\pi {r^2}}}{3}.$

B. $2h\pi {r^2}.$

C. $h\pi {r^2}.$

D. $\frac{{4h\pi {r^2}}}{3}.$

Câu 1419 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A.$y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}.$

B. $y = {\left( {\sqrt {2020} - \sqrt {2019} } \right)^x}.$

C.$y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 4} \right).$

D.$y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }}{e}} \right)^x}.$

Câu 1420 : Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left( {2020x - 1} \right) = 1$ là

A.0.

B. $1.$

C. $2.$

D. $3.$

Câu 1421 : Cho $a$ là số thực dương, $a \ne 1,$ khi đó ${a^{3{{\log }_a}}}3$ bằng

A. $3a.$

B. $27.$

C. $9.$

D. ${a^3}.$

Câu 1422 : Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \frac{{2020x}}{{x + 1}}.$ Tính tổng $S = f^{'} (1) + f^{'} (2) + ... + f^{'} (2020) ?$

A.$S = \ln 2020.$

B.$S = 2020.$

C.$S = \frac{{2020}}{{2021}}.$

D.$S = 1.$

Câu 1423 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} + x - 3$ tại điểm $M\left( {0; - 3} \right)$ có phương trình là

A. $y = x + 3.$

B. $y = x - 1.$

C. $y = x - 3.$

D. $y = x.$

Câu 1424 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nàm dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. $102.424.000$đồng.

B. $102.423.000$đồng.

C.$102.016.000$đồng.

D. $102.017.000$đồng.

Câu 1425 : Khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng $99c{m^3}.$ Tính thể tích của khối tứ diện A'.ABC.

A. $22c{m^3}.$

B. $44c{m^3}.$

C. $11c{m^3}.$

D. $33c{m^3}.$

Câu 1426 : Đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5\left| x \right| + 4}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.$4.$

B. $1.$

C. $3.$

D. $2.$

Câu 1427 : Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ và $F\left( 2 \right) = 1.$ Tính $F\left( 3 \right)?$

A. $F\left( 3 \right) = \frac{7}{4}.$

B. $F\left( 3 \right) = \ln 2 + 1.$

C. $F\left( 3 \right) = \ln 2 - 1.$

D. $F\left( 3 \right) = \frac{1}{2}.$

Câu 1428 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác$ABC$ vuông cân tại $A$ có cạnh $BC = a\sqrt 2 $ và biết $A^{'} B = 3 a .$ Tính thể tích khối lăng trụ.

A.$2{a^3}.$

B. ${a^3}.$

C.${a^3}\sqrt 2 .$

D.${a^3}\sqrt 3 .$

Câu 1429 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${4^x} - m{.2^{x + 1}} + 3m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

A. $\left( {0;2} \right).$

B. $\left( { - \infty ;2} \right).$

C. $\left( {1; + \infty } \right).$

D. $\left( {1;2} \right).$

Câu 1430 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{x\left( {2 + x} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ trên $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)?$

A. $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}.$

B. $y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}.$

C. $y = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}.$

D. $y = \frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}.$

Câu 1431 : Phương trình $\frac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {x + 3} \right) + \frac{1}{2}{\log _9}{\left( {x - 1} \right)^4} = 2{\log _9}\left( {4x} \right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A.0.

B.3.

C.2.

D.1.

Câu 1432 : Cho khối chóp $S.ABC$ có \[\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^ \circ },SA = a,SB = 2a,SC = 4a.\] Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo$a?$

A.$\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

B.$\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

C.$\frac{{4{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

D.$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.$

Câu 1433 : Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a,O$ là giao điểm của $AC$ và $BD.$ Gọi $M$ là trung điểm \[{\rm{AO}}{\rm{.}}\] Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ theo$a?$

A.$d = a\sqrt 6 .$

B.$d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.$

C.$d = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}.$

D.$d = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}.$

Câu 1434 : Đồ thị hàm số $y = {x^4} + 2m{x^2} + 3{m^2}$ có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận $G\left( {0;7} \right)$ làm trọng tâm khi và chỉ khi

A.$m = 1.$

B.$m = - \sqrt {\frac{3}{7}} $.

C.$m = - 1.$

D.$m = - \sqrt 3 .$

Câu 1435 : Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a;AD = 2a;AA' = 2a.$ Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABB'C'?$

A.$9\pi {a^2}.$

B.$4\pi {a^2}.$

C.$12\pi {a^2}.$

D. $36\pi {a^2}.$

Câu 1436 : Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAD} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Biết $AD = 2BC = 2a$ và $BD = a\sqrt 5 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết rằng góc giữa $SB$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${30^0}$?

A.${V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$

B. ${V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

C.${V_{S.ABCD}} = \frac{{4{a^3}\sqrt {21} }}{9}$.

D.${V_{S.ABCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt {21} }}{3}$.

Câu 1437 : Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng ${60^0};AB = a.$ Khi đó thể tích của khối đa diện $ABCC'B'$ bằng

A. ${a^3}\sqrt 3 .$

B.$\frac{{3\sqrt 3 }}{4}{a^3}.$

C.$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$

D.$\frac{{3{a^3}}}{4}.$

Câu 1438 : Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. 20.

B. $\frac{{8\sqrt {11} }}{3}.$

C.$\frac{{16\sqrt {11} }}{3}.$

D. $10.$

Câu 1439 : Cho hàm số bậc ba $f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx - 2$ với $a,b \in \mathbb{R},$ biết $a + b >1$ và $3 + 2b + b < 0.$ Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ là

A. 5.

B. 9.

C. 2.

D. 11.

Câu 1440 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm $f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g\left( x \right) = \frac{1}{2}f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.$\left( { - 3;1} \right).$

B. $\left( { - 2;0} \right).$

C.$\left( {1;3} \right).$

D. $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right).$

Câu 1441 : Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ tâm $O.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng ${60^0}.$ Tính góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$?

A.$\frac{{\sqrt 5 }}{5}.$

B.$\frac{1}{2}.$

C.$2.$

D. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.$

Câu 1442 : Cho hàm số $y = {x^3} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {5m + 1} \right)x - 2m - 2$ có đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$ với $m$ là tham số. Tập $S$ là tập các giá trị nguyên của $m\left( {m \in \left( { - 2021;2021} \right)} \right)$ để $\left( {{C_m}} \right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt $A\left( {2;0} \right);B,C$ sao cho trong hai điểm $B,C$ có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình ${x^2} + {y^2} = 1.$ Tính số phần tử của $S?$

A. 4041.

B. 2020.

C. 2021.

D. 4038.

Câu 1443 : Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,AA',B'C'.$ Mặt phẳng $\left( {IJK} \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 phần. Gọi ${V_1}$ là thể tích phần chứa điểm $B',V$ là thể tích khối lăng trụ. Tính $\frac{{{V_1}}}{V}.$

A. $\frac{{49}}{{144}}.$

B.$\frac{{95}}{{144}}.$

C. $\frac{1}{2}.$

D. $\frac{{46}}{{95}}.$

Câu 1444 : Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp $A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S.$ Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.

A.$\frac{1}{{500}}.$

B.$\frac{4}{{{{3.10}^3}}}.$

C.$\frac{1}{{1500}}.$

D. $\frac{{18}}{{{5^{10}}}}.$

Câu 1445 : Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $ - 2{x^3} + 6{x^2} - 16x + 10 + m + \sqrt[3]{{ - {x^3} - 3x + m}} = 0$ có nghiệm $x \in \left[ { - 1;2} \right].$ Tính tổng tất cả các phần tử của $S.$

A.$ - 368.$

B.$46.$

C.$ - 391$.

D. $ - 782.$

Câu 1446 :

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 5$ và chiều cao $h = 6.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.10

B.15

C.30

D.11

Câu 1447 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3x}}{{x + 4}}$ có phương trình là

A.$y = 3.$

B. $y = - 4.$

C. $x = - 4.$

D. $x = 3.$

Câu 1448 : Mặt phẳng \[(AB'C')\] chia khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] thành hai khối đa diện \[AA'B'C'\] và \[ABCC'B'\]có thể tích lần lượt là \[{V_1},\,{V_2}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{V_1} = \frac{1}{2}{V_2}\].

B. \[{V_1} = {V_2}\].

C. \[{V_1} = 2{V_2}\].

D. \[{V_1} = \frac{1}{3}{V_2}\].

Câu 1449 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

A. $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}$.

B. $y = {x^4} - 2{x^2}$.

C. $y = {x^3} + 2x - 2020$.

D. $y = {x^2} + 2x - 1$.

Câu 1450 : Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc ${60^0}$. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$.

B. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}$.

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$.

Câu 1451 : Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0.

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1.

C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1.

D. Điểm cực đại của hàm số là 3.

Câu 1452 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $\left( {AB'C'} \right)$ tạo với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$một góc 60^0.Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng

A. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\]

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

D. \[\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\]

Câu 1453 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $\left( { - 3; - 1} \right)$.

B. $\left( {2;3} \right)$.

C. $\left( { - 2;0} \right)$.

D. $\left( {0;2} \right)$.

Câu 1454 : Kết quả $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 1}}{{2{x^3} + 2}}$ bằng:

A. $0$.

B. $ - \frac{1}{2}$.

C. $\frac{1}{6}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 1455 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 1456 : Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $3$.

B. $2$.

C. $0$.

D. $1$.

Câu 1457 : Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}$. Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ;1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. Hàm số nghịch biến trên tập $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$.

Câu 1458 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có ${u_1} = 5;{u_5} = 13$. Công sai của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng

A.1.

B.2.

C.3.

D.5.

Câu 1459 : Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có $SA = SB = SC = SD = 4\sqrt {11} $, đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh 8. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ là

A. \[{V_{S.ABC}} = 32\].

B. \[{V_{S.ABC}} = 64\].

C. \[{V_{S.ABC}} = 128\].

D. \[{V_{S.ABC}} = 256\].

Câu 1460 : Cho hàm số \[y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\] (\[m\] là tham số thực) thoả mãn $\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{9}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \[0 < m \le 2\].

B. \[m \le 0\].

C. \[m >4\].

D. \[2 < m \le 4\].

Câu 1461 : Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

A. $120$.

B. $240$.

C. $720$.

D. $35$.

Câu 1462 : Cho khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\], mặt phẳng \[(AB'C')\]chia khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] thành

A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. hai khối chóp tứ giác.

C. hai khối chóp tam giác.

D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Câu 1463 : Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh bằng $1$. Cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] và \[SC = \sqrt 5 \]. Thể tích $V$của khối chóp \[S.ABCD\] là

A. \[V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].

B. \[V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\].

C. \[V = \sqrt 3 \].

D. \[V = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\].

Câu 1464 : Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x + 1){(x - 2)^3}{(x - 3)^4}{(x + 5)^5}{\rm{; }}\forall x \in \mathbb{R}$ . Hỏi hàm số $y = f(x)$ có mấy điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 1465 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \[y = {x^4} - 3{x^2} + 2\].

B. \[y = {x^3} - 3{x^2} + 2\].

C. \[y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\].

D. \[y = {x^3} + 3{x^2} + 2\].

Câu 1466 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng $2500$ năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $147$ m, cạnh đáy dài $230$ m. Thể tích $V$ của khối chóp đó là

A. $V = 2592100$m3

B. $V = 7776300$m3

C. $V = 2592300$m3

D. $V = 3888150$m3

Câu 1467 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ không vượt quá 2020 để hàm số $y = - {x^4} + (m - 5){x^2} + 3m - 1$ có ba điểm cực trị

A. 2017.

B. 2019.

C. 2016.

D. 2015.

Câu 1468 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số không có GTLN và không có GTNN.

B. Hàm số có GTLN bằng $2$và GTNN bằng $ - 3.$

C. Hàm số có GTLN bằng $2$và GTNN bằng $ - 2.$

D. Hàm số có GTLN bằng $2$và không có GTNN.

Câu 1469 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3 - 2x}}{{x + 1}}$ là

A. $x = - 1$.

B. \[y = 3\].

C. $y = - 2$.

D. $x = - 2$.

Câu 1470 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

A. $x = 1$

B. $x = 5$

C. $x = 0$

D. $x = 2$

Câu 1471 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

A. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\].

C. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\].

D. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\].

Câu 1472 : Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC = 2a$ biết rằng $\left( {A'BC} \right)$ hợp với đáy $\left( {ABC} \right)$ một góc ${45^0}$.Thể tích khối lăng trụ$ABC.A'B'C'$bằng

A. \[\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\]

B. \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[{a^3}\sqrt 3 \]

D. \[{a^3}\sqrt 2 \]

Câu 1473 : Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$mặt bên $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( {ABCD} \right),{\rm{ }}\widehat {SAB} = {60^0},{\rm{ }}SA = 2a.$ Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$là

A. $V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

B. $V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.$

C. $V = {a^3}\sqrt 3 .$

D. $V = \frac{{{a^3}}}{3}.$

Câu 1474 : Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3x + m\] ( với m là tham số thực). Biết \[\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right)} f\left( x \right) = 5\] . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left( {0; + \infty } \right)$là

A. $\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 1.$

B. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 2.\]

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = 3.\]

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) = - 1.\]

Câu 1475 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{1 + \sqrt {x + 1} }}{{{x^2} - 2x - m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

A. \[\left[ { - 1;3} \right]\].

B. $\left( { - 1;3} \right]$.

C. $\left( { - 1;3} \right)$.

D. $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

Câu 1476 : Ông A dự định sử dụng hết $8{\rm{ }}{m^2}$kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. \[2.05{\rm{ }}{m^3}\]

B. \[1.02{\rm{ }}{m^3}\]

C. \[1.45{\rm{ }}{m^3}\]

D. \[0.73{\rm{ }}{m^3}\]

Câu 1477 : Cho hàm số $y = f(x)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại ${x_0}$ thì $f''({x_0}) >0$ hoặc $f''({x_0}) < 0$ .

B. Nếu $f'({x_0}) = 0$ thì hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại ${x_0}$.

C. Nếu hàm số $y = f(x)$ đạt cực trị tại ${x_0}$ thì nó không có đạo hàm tại ${x_0}$ .

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại ${x_0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại ${x_0}$ hoặc $f'({x_0}) = 0$ .

Câu 1478 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số $1;2;3;4;5;6$. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{{225}}{{4096}}$.

B. $\frac{{75}}{{8192}}$.

C. $\frac{{25}}{{17496}}$.

D. $\frac{{125}}{{1458}}$.

Câu 1479 : Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[SA\], mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích $V$ khối đa diện chứa đỉnh A là

A. \[V = \frac{1}{3}\].

B. \[V = \frac{2}{3}\].

C. \[V = \frac{1}{4}\].

D. \[V = \frac{3}{4}\].

Câu 1480 : Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3}}\]. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.2.

B.4.

C.3.

D.1.

Câu 1481 : Cho lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = AC = BB' = a;\widehat {BAC} = 120^\circ \]. Gọi \[I\] là trung điểm của \[CC'\]. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \[(ABC)\]và \[(AB'I)\]bằng

A. \[\frac{{\sqrt {21} }}{7}\].

B. \[\frac{{\sqrt {30} }}{{20}}\].

C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

D. \[\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\].

Câu 1482 : Cho hàm số$y = {x^3} + (m - 1){x^2} - 3mx + 2m + 1$ có đồ thị $C (m)$ , biết rằng đồ thị$({C_m})$ luôn đi qua hai điểm cố định$A,\,B.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$thuộc đoạn $\left[ { - 2020;2020} \right]$ để $({C_m})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $AB$?

A.4041.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

Câu 1483 : Số giá trị nguyên của tham số thực $m$ để hàm số $y = \frac{{mx - 2}}{{ - 2x + m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)$ là

A. $4$.

B. $3$.

C. $5$.

D. $2$.

Câu 1484 : Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} + \frac{1}{2}({m^2} - 1){x^2} + 1 - m$ có điểm cực đại là $x = - 1$?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 1485 : Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng $13,14,15$. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \[124\sqrt 3 \].

B. 340.

C. \[274\sqrt 3 \].

D. 336.

Câu 1486 : Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên của hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in \left( { - 10\,;\,10} \right)$ để hàm số $y = f\left( {3x - 1} \right) + {x^3} - 3mx$ đồng biến trên khoảng $\left( { - 2\,;\,1} \right)$?

A. $ - 49$.

B. $ - 39$.

C. $ - 35$.

D. $35$.

Câu 1487 : Cho hàm số$y = f(x)$ liên tục trên$\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\frac{{{m^3} + 5m}}{{\sqrt {{f^2}(x) + 1} }} = {f^2}(x) + 6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt.

A. 3.

B. 2.

C.4.

D. 1.

Câu 1488 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy \[AB//CD\], biết \[AB = 2a;\,AD = CD = CB = a\], \[\widehat {SAD} = \widehat {SBD} = {90^0}\]và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng \[\alpha \], sao cho \[{\rm{cos}}\alpha \,\,{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\]. Thể tích $V$ của khối chóp S.ABC là

A. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}\]

B. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\]

C. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\]

D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\]

Câu 1489 : Cho hàm số $y = f\left( x \right)$. Hàm số $y = f'(x)$ có bảng biến thiên như hình dưới.

A. $m \ge f\left( {2020} \right) - \frac{1}{{2020}}$.

B. $m >f\left( {2020} \right) - \frac{1}{{2020}}$.

C. $m \le f\left( 1 \right) - 1$.

D. $m < f\left( 1 \right) - 1$.

Câu 1490 : Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^5} + b{x^3} + cx;(a >0;b >0)$ thỏa mãn $f\left( 3 \right) = - \frac{7}{3};f\left( 9 \right) = 81$. Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] sao cho \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} \left| {g\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} \left| {g\left( x \right)} \right| = 86\] với $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + 2.f\left( {x + 4} \right) + m$. Tổng của tất cả các phần tử của \[S\] bằng

A. $11$

B. $ - 80$

C. $ - 148$

D. $ - 74$

Câu 1491 :

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' >0,\forall x \in \mathbb{R}.$

B. $y' >0,\forall x \ne - 1.$

C. $y' < 0,\forall x \ne - 1.$

D. $y' >0,\forall x \ne 2.$

Câu 1492 :

Cho hàm $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;5} \right]$và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 2;5} \right]$. Giá trị của $M - m$ bằng

A. $9$.

B. $5$.

C. $ - 10$.

D. $10$.

Câu 1493 :
Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị $a$, $b$, $c$, $d$ có bao nhiêu giá trị dương?

A.4

B.3

C.2

D.1

Câu 1494 :

Cho hàm số $y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f({x^3} + f(x))$ là

A.11

B.9

C.8

D.10

Câu 1495 :

Hàm số $f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $f\left( {f\left( x \right)} \right) + 1 = 0$ là

A.3

B.5

C.6

D.4

Câu 1496 :

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng \[a\sqrt 3 \]. Gọi $O$ là tâm của đáy $ABC$, ${d_1}$ là khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và ${d_2}$ là khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$. Khi đó $d = {d_1} + {d_2}$ có giá trị là.

A. $d = \frac{{8a\sqrt 2 }}{{11}}$.

B. $d = \frac{{8\sqrt 2 a}}{{33}}$.

C. $d = \frac{{8\sqrt {22} a}}{{33}}$.

D. $d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{{11}}$.

Câu 1497 : Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^5} + b{x^3} + cx;(a > 0;b > 0)$ thỏa mãn $f\left( 3 \right) = - \frac{7}{3};f\left( 9 \right) = 81$. Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] sao cho \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} \left| {g\left( x \right)} \right| + \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} \left| {g\left( x \right)} \right| = 86\] với $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right) + 2.f\left( {x + 4} \right) + m$. Tổng của tất cả các phần tử của \[S\] bằng

A. $11$

B. $ - 80$

C. $ - 148$

D. $ - 74$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Câu 1 : Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Câu 2 : Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số y=x−2x+1 mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng d:y=3x+10.

Câu 3 : Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm I(1;−1). Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

Câu 4 : Mệnh đề nào dưới đây về hàm số y=(x2−4)2+1 là đúng?

Câu 5 : Cho một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 1. Tính thể tích khối càu nội tiếp trong hình nón.

Câu 7 : Cho biết a=log25 và b=log57. Tính log53498 theo a và b.

Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2x−1)ex trên đoạn [−1;0] bằng:

Câu 9 : Hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\] nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−13;103] tại:

Câu 10 : Sau đây, có bao nhiêu hàm số mà đồ thị có đúng một tiệm cận ngang?

Câu 11 : Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a, ACD và BCD là các tam giác vuông tương ứng tại A và B. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=(2x−1)+ln(2x+1) trên đoạn [−14;0] bằng:

Câu 13 : Hàm số \[y = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right)\] có số điểm cực trị là:

Câu 14 : ∫tanxdx bằng:

Câu 15 : Kết luận nào sau đây đúng về hàm số f(x)=(12)x2?

Câu 16 : Một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x−3 là F(x) bằng:

Câu 17 : Kết luận nào sau đây và hàm số y=log(x−1) là sai?

Câu 18 : Trong các hàm số sau đây có bao nhiêu hàm số có đúng một điểm cực trị?

Câu 19 : Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 3π. Thể tích khối chóp là:

Câu 21 : Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

Câu 22 : Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Câu 23 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(1)=3. Khi đó limx→1f(x)−f(1)x−1 bằng:

Câu 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 300. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;

Câu 25 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=(2x−1)x2+1x2−1 là:

Câu 26 : Một nguyên hàm của lnx bằng:

Câu 27 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x−1)3(2−x)(x−3)2. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 28 : Qua điểm M(2;0) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4−4x2?

Câu 29 : Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 300. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 30 : Tập xác định của hàm số y=ln|x2+2x−3| là:

Câu 31 : Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+log25c+log23=log645. Tổng a+b+c bằng:

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;2] , thỏa mãn f(x)=x.f'(x)−x2. Biết f(1)=3, tính ff(2).

Câu 33 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - \frac{x}{{{x^2} + 1}}\]. Với a và b là các số dương thỏa mãn a<b, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] bằng:

Câu 35 : Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Câu 36 : Cho phương trình log12(2x−m)+log2(3−x)=0, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Câu 37 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;−3). Hình chiếu của M tương ứng lên Ox,Oy,Oz,(Oyz),(Ozx),(Oxy)là A,B,C,D,E,F. Gọi P và Q tương ứng là giao điểm của đường thẳng OM với các mặt phẳng (ABC) và (DEF). Độ dài PQ bằng:

Câu 38 : Giả sử (1+x+x2+x3)4=a0+a1x+a2x2+...+a12x12(ai∈ℝ). Giá trị của tổng S=C40a4−C41a3+C42a2−C43a1+C44a0bằng:

Câu 39 : Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

Câu 40 : Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, thỏa mãn f'(x)=2x−1 và f(3)=5. Giả sử phương trình f(x)=999 có hai nghiệm x1 và x2. Tính tổng S=log|x1|+log|x2|.

Câu 41 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.

Câu 42 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia hình lập phương trình hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai phần thể tích này, biết .

Câu 43 : Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).

Câu 44 : Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \[\angle BAD = {60^0}\]. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành

Câu 45 : Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi. Độ dài CD thay đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 46 : Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng 450, AD⊥BC và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 47 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−3). Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2+2x+6).

Câu 48 : Cho hàm số f(x)=x3−3x−m. Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn [−1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Câu 49 : Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a. Các cặp mặt phẳng (ACD) và (BCD), (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau. Tính theo a độ dài cạnh CD.

Câu 50 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và ∠BAD=600. Mặt chéo ACC’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC’A’ cũng là hình thoi có ∠A'AC=600. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:

Câu 51 : A.\(y = {x^2} - 5x + 6.\)

Câu 52 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:

Câu 53 : Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Câu 54 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có điểm \(O\) và \(G\) lần lượt là tâm của mặt bên \(ABB'A'\) và trọng tâm của \(\Delta ABC.\) Biết \({V_{ABC.A'B'C'}} = 270c{m^3}.\) Thể tích của khối chóp \(AOGB\) bằng

Câu 55 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Câu 56 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Câu 57 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

Câu 58 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 59 : Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và \({u_3} = 1.\) Khi đó số hạng \({u_2}\) của cấp số cộng đã cho là

Câu 60 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 61 : Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao \(h = 12.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 62 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 5\) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}x + 1.\)

Câu 63 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.

Câu 64 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} }}{{{x^2} + 2x}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 65 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

Câu 66 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều đã cho bằng

Câu 67 : Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{1}{2}x - \sqrt {x + 2} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;34} \right].\) Tổng \(S = 3m + M\) bằng

Câu 68 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng là

Câu 69 : Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

Câu 70 : Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB = BC = a,AA' = a\sqrt 2 ,M\) là trung điểm của \(BC.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C\) bằng

Câu 71 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 3}}\) và đường thẳng \(y = 3\) là

Câu 72 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Câu 74 : Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\) Tính \(y'\left( 3 \right).\)

Câu 75 : Với \(m\) là một tham số thực thì đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y = m\) có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Câu 76 : Cho khối tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = 3cm,OB = 4cm,OC = 10cm.\) Thể tích khối tứ diện \(OABC\) bằng

Câu 77 : Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hình vẽ bên.

Câu 78 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa đường thẳng \(AC\) và \(B'D'\) bằng

Câu 79 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R},\) dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

Câu 80 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm f'(x)=(3−x)(10−3x)2(x−2)2 với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right) + \frac{1}{6}{\left( {{x^2} - 1} \right)^3}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 81 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Câu 82 : Hàm số \(y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2 : Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ mà tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng $d : y = 3 x + 10$ .

Câu 3 : Cho hàm số \[y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\] và điểm $I (1; - 1)$ . Tìm tất cả các điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM.

Câu 4 : Mệnh đề nào dưới đây về hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{2} + 1$ là đúng?

Câu 7 : Cho biết $a = \log_{2} 5$ và $b = \log_{5} 7$ . Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a và b.

Câu 8 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = (2 x - 1) e^{x}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng:

Câu 9 : Hàm số \[y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\] nhận giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- \frac{1}{3}; \frac{10}{3}]$ tại:

Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = (2 x - 1) + \ln (2 x + 1)$ trên đoạn $[- \frac{1}{4}; 0]$ bằng:

Câu 14 : $\int \tan x d x$ bằng:

Câu 15 : Kết luận nào sau đây đúng về hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x^{2}}$ ?

Câu 16 : Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 3}$ là $F (x)$ bằng:

Câu 17 : Kết luận nào sau đây và hàm số $y = \log (x - 1)$ là sai?

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết SA = AB = BC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng $3 π$ . Thể tích khối chóp là:

Câu 23 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (1) = 3$ . Khi đó $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1}$ bằng:

Câu 24 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông tại A, có BC = 2AC = 2a. Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30^{0}$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng;

Câu 25 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{(2 x - 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2} - 1}$ là:

Câu 26 : Một nguyên hàm của $\ln x$ bằng:

Câu 27 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{3} (2 - x) {(x - 3)}^{2}$ . Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 28 : Qua điểm M(2;0) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2}$ ?

Câu 29 : Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 30 : Tập xác định của hàm số $y = \ln | x^{2} + 2 x - 3 |$ là:

Câu 31 : Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn $a + \frac{b + \log_{2} 5}{c + \log_{2} 3} = \log_{6} 45$ . Tổng $a + b + c$ bằng:

Câu 32 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 2]$ , thỏa mãn $f (x) = x . f^{'} (x) - x^{2}$ . Biết $f (1) = 3$ , tính f $f (2)$ .

Câu 33 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm \[f'\left( x \right) = - \frac{x}{{{x^2} + 1}}\]. Với a và b là các số dương thỏa mãn $a < b$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ bằng:

Câu 35 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Câu 36 : Cho phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - m) + \log_{2} (3 - x) = 0$ , m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm?

Câu 38 : Giả sử ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{4} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12} (a_{i} \in ℝ)$ . Giá trị của tổng $S = C_{4}^{0} a_{4} - C_{4}^{1} a_{3} + C_{4}^{2} a_{2} - C_{4}^{3} a_{1} + C_{4}^{4} a_{0}$ bằng:

Câu 39 : Tìm số nghiệm của phương trình $\sin (\cos x) = 0$ trên đoạn $[1; 2021]$ .

Câu 40 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = 2 x - 1$ và $f (3) = 5$ . Giả sử phương trình $f (x) = 999$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính tổng $S = \log | x_{1} | + \log | x_{2} |$ .

Câu 44 : Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \[\angle BAD = {60^0}\]. Một mặt phẳng tạo với đáy một góc $60^{0}$ và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành

Câu 46 : Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng $45^{0}$ , $A D ⊥ B C$ và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu 47 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 6})$ .

Câu 48 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - m$ . Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn $[- 1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.