Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2x-1)*e^x trên đoạn [-1;0] bằng:

* Hướng dẫn giải

TXĐ: ...

Ta có: $y=(2x-1)e^x\Rightarrow y^{\text{'}}=2e^x+(2x-1)e^x=(2x+1)e^x$.

Cho $y^{\text{'}}=0\iff 2x+1=0\iff x=-\frac{1}{2}\in [-1;0]$.

Ta có: $y(-1)=-\frac{3}{e};y\left(0\right)=-1;y(-\frac{1}{2})=\frac{-2}{\sqrt{e}}$

Vậy $\underset{[-1;0]}{\min }y=\frac{-2}{\sqrt{e}}$.

Đáp án B.