Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=(2x-1)*(căn của(x^2+1))/(x^2-1) là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ: $D=ℝ\backslash \{\pm 1\}$.

Ta có:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=2$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=-2$

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=+\infty$

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=-\infty$

$\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=+\infty$

$\underset{x\to -1^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{(2x-1)\sqrt{x^2+1}}{x^2-1}=-\infty$

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 TCN $y=\pm 1$ và 2 TCĐ $x=\pm 1$.

Đáp án C.