Tìm số nghiệm của phương trình sin(cosx)=0 trên đoạn [1;2021].

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\sin \left(\cos x\right)=0\iff \cos x=k\pi (k\in \mathbb{Z})$.

Vì $-1\le \cos x\le 1\forall x\in ℝ$ nên $-1\le k\pi \le \mathrm{1,}k\in \mathbb{Z}\Rightarrow k=0$.

Khi đó ta có $\cos x=0\iff x=\frac{\pi }{2}+l\pi (l\in \mathbb{Z})$.

Xét $x\in [1;2021]$ ta có $1\le \frac{\pi }{2}+l\pi \le 2021;l\in \mathbb{Z}\iff l\in \{0;1;2;\mathrm{...};642\}$.

Vậy phương trình đã cho có 643 nghiệm thỏa mãn.

Đáp án B.