Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và BAD = 60^0. Một mặt phẳng tạo với đáy

* Hướng dẫn giải

Vì mặt phẳng tạo với đáy một góc \[{60^0}\] và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp nên hình chiếu của thiết diện lên mặt phẳng đáy chính là ABCD.

Khi đó ta có: $S_{ABCD}=S_{TD}.\cos {60}^0\Rightarrow S_{TD}=\frac{S_{ABCD}}{\cos {60}^0}=2S_{ABCD}$,

Vì $\angle BAD={60}^0$ nên $\Delta ABD$ là tam giác đều cạnh a $\Rightarrow S_{ABD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$.

Vậy $S_{TD}=a^2\sqrt{3}$.

Đáp án B.