Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số y=x+8/x_2

Điều kiện: $x\ne 2$

Phương trình hoành độ giao điểm $x+2=\frac{x+8}{x-2}\iff \left(x+2\right)\left(x-2\right)=x+8$

$\iff x^2-x-12=0\iff \left[\begin{array}{l}{x}_A=-3\Rightarrow y_A=-1\\ x_B=4\Rightarrow y_B=6\end{array}\right.$

Vậy tọa độ trung điểm I của AB là: $\left\{\begin{array}{l}{x}_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1}{2}\\ y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{5}{2}\end{array}\right.$

Chọn đáp án C