Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A

* Ta có: $C{C}^{\text{'}}\text{//}A{A}^{\text{'}}\Rightarrow C{C}^{\text{'}}\text{//}\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)$ 

Mà $A\text{'}B\subset \left(AA\text{'}B\text{'}B\right),$ nên

* Ta có: $AC=A\text{'}C\text{'}=a\sqrt{3};AB=A\text{'}B\text{'}=a;$

Diện tích đáy là $B=dt\left(ABC\right)=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

* Dễ thấy $A\text{'}B\text{'}$^ $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$

Góc giữa B'C và mặt phẳng $\left(ACC\text{'}A\text{'}\right)$ là $\widehat{B\text{'}CA\text{'}}=\alpha$