Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=( căn 10-x)/x^2-100 là:

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Điều kiện : $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}10-x>0\\ x^2-100\ne 0\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x\le 10\\ x\ne -10\\ x\ne 10\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x<10\\ x\ne -10\end{array}\right.\right.\right. \\ \underset{x\to {10}^{-}}{lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {10}^{-}}{lim }\frac{\sqrt{10-x}}{x^2-100}=\underset{x\to {10}^{-}}{lim }\frac{\sqrt{10-x}}{(x-10)(x+10)}=-\underset{x\to {10}^{-}}{lim }\frac{1}{\sqrt{10-x} (x+10)}=-\infty \end{gathered}$$

=> x=10 là tiệm cận đứng 

$\underset{x\to {10}^{-}}{lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {10}^{-}}{lim }\frac{\sqrt{10-x}}{x^2-100}=-\infty$=> x=-10 là tiệm cận đứng 

$\underset{x\to {10}^{-}}{lim }f\left(x\right)=\underset{x\to {10}^{-}}{lim }\frac{\sqrt{10-x}}{x^2-100}=+\infty$=> x=-10 là tiệm cận đứng

Vậy phương trình đường tiệm cận đứng là : x=10 và x=-10