Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !! Cho số phức z thỏa mãn |z|=1 A 3 B...

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1 A 3 B căn bâc hai 15.

Câu hỏi :

A. 3

A. 3

B. 15

C. 13

D. 4

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đặt z=x+yi x, y∈ℝ.
Theo giả thiết, z=1⇒z.z¯=1 và x2+y2=1.
P=z.z2−1+2z¯=z2−1+2z¯=x2−y2+2xyi−1+2x−2yi=x2+2x−y2−1+2yx−1i
=x2+2x−y2−12+4y2x−12=x2+2x−1+x2−12+41−x2x−12
(vì y2=1−x2)
=16x3−4x2−16x+8.
Vì x2+y2=1⇒x2=1−y2≤1⇒−1≤x≤1.
Xét hàm số fx=16x3−4x2−16x+8, x∈−1 ; 1.
f'x=48x2−8x−16. f'x=0⇔x=−12∈−1 ; 1x=23∈−1 ; 1.
f−1=4; f−12=13; f23=827; f1=4.
⇒max−1 ; 1fx=f−12=13.
Vậy maxP=13.
Chọn đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Số câu hỏi: 1483

Toán học

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247