Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng

Chứng minh góc giữa (P) và (Q) bé nhất là góc giữa Ox và (P).
Giả sử (Q) $\equiv$ (AKI). Ta có $\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=\widehat{AKI}$, $\left(Ox,\left(P\right)\right)=\widehat{AIH}$
Xét $\Delta AHI,\Delta AHK$ là tam giác vuông chung cạnh AH.
$\Delta IHK,\widehat{K}=90°\Rightarrow HK\le HI\Rightarrow \widehat{K\text{A}H}\le \widehat{IAH}\iff 90°-\widehat{AKH}\le 90°-\widehat{AIH}\Rightarrow \widehat{AKH}\ge \widehat{AIH}$
Ox có VTCP $\overrightarrow{i}\left(1;0;0\right)$
(P) có VTPT ${\overrightarrow{n}}_P=\left(1;-1;2\right)$
Góc giữa $Ox$ và mặt phẳng (P) là $\alpha$:$\sin \alpha =\frac{\left|\overrightarrow{i}.{\overrightarrow{n}}_P\right|}{\left|\overrightarrow{i}\right|.\left|{\overrightarrow{n}}_P\right|}=\frac{1}{\sqrt{6}}$
Góc giữa (Q) và mặt phẳng (P) thoả: $\cos \alpha =\frac{\left|{\overrightarrow{n}}_P.{\overrightarrow{n}}_Q\right|}{\left|{\overrightarrow{n}}_P\right|.\left|{\overrightarrow{n}}_Q\right|}=\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$.
Phương trình mặt phẳng $\left(Q\right):By+Cz=0$
Ta có: $\begin{array}{l}\frac{\left|-B+2C\right|}{\sqrt{B^2+C^2}.\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\iff \left|-B+2C\right|=\sqrt{5B^2+5C^2}\\ \iff 4B^2+4BC+C^2=0\iff C=-2B\end{array}$
Chọn A = 1, C = -2.

Chọn đáp án A