Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R . Biết hàm số

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)+x$ có $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)+1$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có:
$g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x\right)=-1\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=2\end{array}\right.$
Bảng biến thiên

Từ đó suy ra hàm số $y=g\left(x\right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$

Chọn đáp án D