Trong không gian với hệ trục Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường

Câu hỏi :

A. x22=y23=z34

A. x22=y23=z34

B. x1=y1=z11

C. x22=y+22=z32

D. x2=y23=z31

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Giả sử AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d1d2 với Ad1và Bd2
Ta có Ad1A2+2a;3+3a;45aBd2B1+3b;42b;4b.
Ta có AB=3+3b2a;12b3a;8b+5a.
Đường thẳng d1 có một VTCP u1=2;3;5; d2 có một VTCP u2=3;2;1.
Vì  AB là đoạn vuông góc chung của d1d2 nên ta có
ABd1ABd2AB.u1=0AB.u2=023+3b2a+312b3a58b+5a=033+3b2a212b3a18b+5a=0
38a+5b=435a+14b=19a=1b=1
Do đó A0;0;1AB=2;2;2 là một VTCP của AB, suy ra AB cũng có một VTCP u=12AB=1;1;1. Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là x1=y1=z11.
Chọn đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247