Cho đồ thị hàm số y=f như hình vẽ bên

Ta có $g\text{'}\left(x\right)=2f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)$. Suy ra $g\text{'}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=0\left(1\right)\\ f\text{'}\left(x\right)=0\left(2\right)\end{array}\right.$
Dựa vào đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ ta suy ra: Pt (1) $\iff \left[\begin{array}{l}x=\alpha \in \left(-\infty ;-1\right)\\ x=\beta \in \left(-1;0\right)\end{array}\right.$.
Pt (2) $\iff \left[\begin{array}{l}x=x_1\in \left(-1;\beta \right)\\ x=x_2\in \left(0;1\right)\\ x=x_3\in \left(1;2\right)\end{array}\right.$, trong đó x1,x3 là các điểm cực đại và x2 là các điểm cực tiểu.
BBT

Từ BBT trên suy ra hàm số $g\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2$ có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Chọn đáp án D