Giá trị của tích phân I = x / x + 1 d x l a. I = 2 + ln2 b. I = 1 + ln2 c. I = 1 - ln2 d. I = 2 - ln2

* Hướng dẫn giải

Ta có $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x+1-1}{x+1}dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1-\frac{1}{x+1}\right)dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}dx-\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x+1}dx$ $=x\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.-\ln \left(x+1\right)\left|\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}\right.=1-\ln 2.$

Chọn đáp án C.