Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo (ảnh 1)

Đường chéo $B C'$ của mặt bên $(B C C' B')$ một góc bằng $30^{0}$ nên $(\hat{B C', (A C C' A')}) = \hat{(B C', A C')} = \hat{B C' A} = 30^{0} .$

$B' C' = \frac{A C}{\cos 60^{0}} = 2 a; A B = \sqrt{B C^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3} .$

$C' B = \frac{A B}{\sin 30^{0}} = 2 a \sqrt{3} \Rightarrow B B' = 2 a \sqrt{2} .$

$V = B B' . S_{Δ A B C} = 2 a \sqrt{2} . \frac{1}{2} a \sqrt{3} . a = a^{3} \sqrt{6} .$

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Số câu hỏi: 498

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc bằng . Tính thể tích khối lăng trụ theo

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A,AC=a,ACB^=600. Đường chéo BC' của mặt bên BCC'B' tạo với mặt phẳng ACC'A' một góc bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ theo a.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A, A C = a, \hat{A C B} = 60^{0} .$ Đường chéo $B C'$ của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $A C C' A'$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ theo $a .$