Cho hàm số liên tục trên Biết rằng đồ thị của hàm số được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Nhận thấy hàm $g\left(x\right)$ cũng liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $g\text{'}\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)-x.$

Từ đồ thị đã cho vẽ đường thẳng $y=x$ (như hình bên) suy ra $g\text{'}\left(x\right)=0\iff f\text{'}\left(x\right)=x\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=0\\ x=2\end{array}\right..$

Cũng từ đồ thị bên ta có hàm $g\text{'}\left(x\right)$ chỉ đổi dấu từ dương sang âm khi qua các điểm $x=0$ và $x=1.$

Vậy hàm số $y=g\left(x\right)$ có 2 điểm cực đại.

Chọn đáp án B.