Cho parabol và hai tiếp tuyến của tại các điểm và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai tiếp tuyến đó bằng

Phương trình tiếp tuyến của $\left(P\right)$ tại $N\left(2;6\right)$ là $\left(d_1\right):y=4x-2.$ Phương trình tiếp tuyến của $\left(P\right)$ tại $M\left(-1;3\right)$ là $\left(d_2\right):y=-2x+1.$$\left(d_1\right)$ cắt $\left(d_2\right)$ tại điểm $\left(\frac{1}{2};0\right).$ Ta có diện tích

      $S=\underset{-1}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}\left(x^2+2+2x-1\right)dx+\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\left(x^2+2-4x+2\right)dx=\frac{7}{4}.$

Chọn đáp án C.