Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=C_{2019}^2.$

Để chọn được hai thẻ có tổng số nhỏ hơn 2002 ta xét các trường hợp sau:

TH 1: chọn số 1, khi đó có 1999 cách chọn số còn lại thuộc tập \(\left\{ {2;3;...;2000} \right\}.\)

TH 2: chọn số 2, khi đó có 1997 cách chọn số còn lại thuộc tập \(\left\{ {3;...;1999} \right\}.\)

…..

TH 1000: chọn số 1000, khi đó có 1 cách chọn số còn lại thuộc tập $\left\{1001\right\}.$

Nên \(n\left( A \right) = 1999 + 1997 + ... + 1 = \frac{{\left( {1999 + 1} \right)1000}}{2} = {10^6},P\left( A \right) = \frac{{{{10}^6}}}{{C_{2019}^2}}.\)

Đáp án C.