Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a, tam giác ABC vuông cân tại C và AC = a căn 2 .

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(AB = AC\sqrt 2 = 2a.\)

Lại có \(AB\) là hình chiếu vuông góc của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

Suy ra \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = SBA\)

Do đó \[\tan SBA = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{2a}}{{2a}} = 1.\]

Vậy góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}.\)

Đáp án C.