Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^4+2x^2-1 trên [-1;1] bằng A.2 B.-1 C.0 D.1

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 4{x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Khi đó \(f\left( 0 \right) = - 1,f\left( 1 \right) = 2,f\left( { - 1} \right) = 2\)

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \min \left\{ {f\left( 0 \right),f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right)} \right\} = - 1\)

Đáp án B.