Cho hàm số y=x^3-3x^2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)

Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\)

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x.\)

Cho \(f'\left( x \right) = 0\) ta được:

\(3{x^2} - 6x = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta được kết quả hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)