Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a căn 2 , đường thẳng SA vuông góc với mp ABCD

* Hướng dẫn giải

Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA} = {60^0}.\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 3 .\)

Xét \(\Delta SAC\) có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} \Rightarrow SA = AC.\tan {60^0} = 3a.\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3a.a.a\sqrt 2 = \sqrt 2 {a^3}.\)

Đáp án A.