Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R và biết y=f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số

* Hướng dẫn giải

\(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}x\)

\(h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - \frac{3}{2}.\)

\(h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \frac{3}{2}\left( 1 \right)\)

Số nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\) là số giao điểm của hai đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = \frac{3}{2}.\)

Ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{3}{2}x\) có 2 điểm cực tiểu.

Đáp án D.