Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \({\log _a}b >{\log _a}c \Leftrightarrow b >c\) khi \(a >1.\) Do đó phương án \(A\) sai.

Mặt khác \({\log _a}b < {\log _a}c \Leftrightarrow b >c\) khi \(0 < a < 1.\) Do đó phương án \(D\) sai.

Hơn nữa \({\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = a,\forall a \ne 1,b >0,c >0.\) Do đó chọn \(C.\)

Đáp án C