Cho hình chóp (S.ABC ) có đáy (ABC ) là tam giác vuông cân tại (B ) và (AB = a. ) Tam giác (SAB ) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích (V ) của khối chóp (S....

* Hướng dẫn giải

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(SH = a\sqrt 3 \)

\(AB = 2a \Rightarrow BC = 2a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}{\left( {2a} \right)^2} = 2{a^2}\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án D