Cho tứ diện (OABC ) có (OA,OB,OC ) đôi một vuông góc và (OA = OB = OC = a. ) Khi đó thể tích của khối tứ diện (OABC ) là

Câu hỏi :

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a.\) Khi đó thể tích của khối tứ diện \(OABC\) là

A.\(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

B.\(\frac{{{a^3}}}{{12}}.\)

C.\(\frac{{{a^3}}}{6}.\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a.\) Khi đó thể tích của khối tứ diện \(OABC\) là (ảnh 1)

Ta có: \(V = \frac{1}{3}{S_{OBC}}.OA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.OB.OC.OA = \frac{{{a^3}}}{6}.\)

Đáp án C

Copyright © 2021 HOCTAP247