Đồ thị của hàm số (y = frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}} ) có bao nhiêu đường tiệm cận?C.1.

* Hướng dẫn giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}} = 0\) nên đường thẳng \(y = 0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}} = - \infty \) nên đường thẳng \(x = 1\) và \(x = - 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.

Đáp án D