Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm (O. ) Gọi (X ) là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác tron...

* Hướng dẫn giải

Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 18 đỉnh của đa giác ta được 1 tam giác nên \(n\left( \Omega \right) = C_{18}^3 = 816.\)

Vì đa giác đã cho là đa giác đều có 18 đỉnh nên từ mỗi đỉnh có thể tìm ra 8 cặp điểm để cùng với nó tạo ra 1 tam giác cân, trong đó có 1 tam giác đều. Từ 18 đỉnh của đa giác đều có thể tạo ra 6 tam giác đều. Vậy số tam giác cân và đều mà 18 đỉnh của đa giác đều đó tạo ra là: \(18.7 + 6 = 132\)

Xác suất cần tìm là: $\frac{132}{816}=\frac{11}{68}.$

Đáp án D