(TH): Phương trình [{2^x} = {3^{{x^2}}} ] có bao nhiêu nghiệm thực?

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp logarit hai vế.

Giải chi tiết:

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của phương trình ta có:

\[{2^x} = {3^{{x^2}}} \Leftrightarrow {\log _3}{2^x} = {\log _3}{3^{{x^2}}}\]\[ \Leftrightarrow x{\log _3}2 = {x^2} \Leftrightarrow x\left( {x - {{\log }_3}2} \right) = 0\]

\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x - {{\log }_3}2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = {{\log }_3}2}\end{array}} \right.\]

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thực.

Đáp án A