Cho hàm số (f(x) = frac{{2{ rm{x}} + 3}}{{x - 1}} ). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( { - 1} \right) - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1.\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Đáp án D