Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{x + 4}}{{x - 2}} )trên đoạn bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = \frac{{ - 6}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) với mọi \(x \ne 2.\)

Hàm số luôn nghịch biến trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) và \(f\left( 3 \right) = 7,f\left( 5 \right) = 3.\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;5} \right]\) là \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 7\) tại \(x = 3\) nên chọn đáp án D.