Cho khối chóp (S.ABC ) có tam giác (ABC ) vuông tại (B,AB = sqrt 3 ,BC = 3,SA bot left( {ABC} right) ) và góc giữa (SC ) với đáy bằng ({45^0}. ) Thể tích của khối chóp (S.ABC ) bằn...

* Hướng dẫn giải

Ta có góc giữa \(SC\) với đáy là \(\widehat {SCA} = {45^0}.\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2\sqrt 3 .\)

\(\Delta SAC\) vuông tại \(A\) suy ra \(SA = AC.\tan \widehat {SCA} = 2\sqrt 3 .\)

\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.BA.BC.SA = 3.\)

Đáp án C