Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = x{e^x} ) tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành đồ ({x_0} = 1. )

* Hướng dẫn giải

Ta có \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = e.\)

\(y' = {e^x}\left( {x + 1} \right) \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 2e.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là \(y = 2e\left( {x - 1} \right) + e \Leftrightarrow y = e\left( {2x - 1} \right).\)

Đáp án A