Cho lăng trụ tam giác đều (ABC.A'B'C' ) có tất cả các cạnh bằng (a. ) Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều (ABC ) và (A'B'C' ) có thể tích bằng

* Hướng dẫn giải

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\) là: \(R = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Bán kính đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều \(ABC\) và \(A'B'C'\) chính là bán kính đáy khối trụ: \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\) Thể tích khối trụ tròn xoay cần tìm: \(V = \pi {R^2}h = \pi .{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)

Đáp án D