Cho hàm số (y = {x^3} - 6{x^2} + 7x + 5 ) có đồ thị là ( left( C right) ). Phương trình tiếp tuyến của ( left( C right) ) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 3{x^2} - 12x + 7,{x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 3,y'\left( 2 \right) = - 5.\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \({M_0}\left( {2;3} \right)\) có dạng \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) thay số vào ta được \(y = - 5\left( {x - 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 5x + 13.\)

Đáp án C