Hàm số (y = left| {{{ left( {x - 1} right)}^3} left( {x + 1} right)} right| ) có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

\(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right).\)

\(f'\left( x \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + {\left( {x - 1} \right)^3} = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {4x + 2} \right).\)

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {4x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 0\\x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - \frac{{27}}{{16}}\end{array} \right..\)

\(f'\left( { - 1} \right) = 0.\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số \(y = \left| {{{\left( {x - 1} \right)}^3}\left( {x + 1} \right)} \right|\) có 3 cực trị.

Đáp án C