Đặt ({ log _2}5 = a ), ({ log _3}2 = b ). Tính ({ log _{15}}20 ) theo (a ) và (b ) ta được

Câu hỏi :

Đặt \({\log _2}5 = a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

A.\({\log _{15}}20 = \frac{{2b + 1}}{{1 + ab}}\).

B.\({\log _{15}}20 = \frac{{2b + a}}{{1 + ab}}\).

C.\({\log _{15}}20 = \frac{{b + ab + 1}}{{1 + ab}}\).

D.\({\log _{15}}20 = \frac{{2b + ab}}{{1 + ab}}\).

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\log _{15}}20 = \frac{{{{\log }_2}20}}{{{{\log }_2}15}} = \frac{{2 + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = \frac{{2 + a}}{{\frac{1}{b} + a}} = \frac{{2b + ab}}{{1 + ab}}\)

Đáp án A

Copyright © 2021 HOCTAP247