Cho hình chóp (S.ABC ) có ( Delta ABC ) vuông tại [B ], (BA = a ), [BC = a sqrt 3 ]. Cạnh bên [ ] vuông góc với đáy và (SA = a ). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (S....

* Hướng dẫn giải

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là: \(R = \sqrt {{R_1} + {{\left( {\frac{{SA}}{2}} \right)}^2}} .\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: \({R_1} = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2a}}{2} = a.\)

Ta có: \(R = \sqrt {{a^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)

Đáp án A