Cho (a >1 ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Xét đáp án A có \(\frac{{\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{a} = {a^{\frac{{ - 1}}{3}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{a}}} 1\) nên loại.>

Xét đáp án B có \(\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}} >{a^{\frac{1}{3}}},\forall a >1\) nên loại.

Xét đáp án C có \({a^{ - \sqrt 3 }} = \frac{1}{{{a^{\sqrt 3 }}}}\) mà \(0 1\) do \(\sqrt 3 \frac{1}{{{a^{\sqrt 5 }}}}\)>>

Nên chọn C.

Xét đáp án D có \({a^{2016}} 1 \Rightarrow \frac{1}{{{a^{2016}}}} >\frac{1}{{{a^{2017}}}}\) nên loại.>