Cho hình lập phương [ABCD.A'B'C'D' ], góc giữa [A'D ] và [CD' ]bằng:

* Hướng dẫn giải

Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \Rightarrow BC//A'D'\) và \(BC = A'D'\)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BCD'A'\) là hình bình hành \( \Rightarrow A'B//CD' \Rightarrow \left( {A'D;CD'} \right) = \left( {A'D;A'B} \right) = \widehat {DA'B}\)

Mặt khác: \(A'D = A'B = DB\) (3 đường chéo của 3 hình vuông có cạnh bằng nhau)

\( \Rightarrow \Delta A'DB\) là tam giác đều \( \Rightarrow \widehat {DA'B} = {60^0} \Rightarrow \left( {A'D;CD'} \right) = {60^0}\)

Vậy góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng \({60^0}.\)

Đáp án B