Cho hàm số (y = frac{{x + m}}{{x - 1}} ) có đồ thị là đường cong ( left( H right) ) và đường thẳng ( Delta ) có phương trình (y = x + 1 ). Số giá trị nguyên của tham số (m ) nhỏ hơ...

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{{x + m}}{{x - 1}} = x + 1 \Leftrightarrow g\left( x \right) = {x^2} - x - m - 1 = 0\left( 1 \right)\left( {x \ne 1} \right)\)

Ycbt \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \({x_1} < 1 < {x_2}\)

\(g\left( 1 \right) < 0 \Leftrightarrow - m - 1 < 0 \Leftrightarrow m >- 1\)</>

Do \(m\) nguyên nhỏ hơn 10 nên số giá trị nguyên của \(m\) là 10.

Đáp án B