Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. \(110\pi .\)

B. \(55\pi .\)

C. \(60\pi .\)

D. \(150\pi .\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Cho hình lăng trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 32. Tính diện tích xun (ảnh 1)

Thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) như hình vẽ. Ta có \(r = MA = 5 \Rightarrow AD = 10.\)

Chu vi hình chữ nhật là \(2\left( {AD + AB} \right) = 32 \Rightarrow l = AB = 6.\)

Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi rl = 60\pi \) (đvdt).

Đáp án C

Copyright © 2021 HOCTAP247