Cho mặt cầu (S) có tâm (O), bán kính 6. Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (amfa) bằng 4. Mặt phẳng

Câu hỏi :

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(6\).Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có bán kính bằng

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Dựa vào hình vẽ, ta có: \(R = 6,h = 4\) và bán kính cần tìm của đường tròn giao tuyến là \(r.\)

Sử dụng định lý Pytago: \({r^2} = {R^2} - {h^2} = {6^2} - {4^2} = 20 \Rightarrow r = 2\sqrt 5 .\)

Đáp án B